если периметр умножить на высоту что получится

Как измерить комнату для поклейки обоев. Расчет площади стен под поклейку обоев

Популярные материалы

Today’s:

Как измерить комнату для поклейки обоев. Расчет площади стен под поклейку обоев

Для того чтобы определить стоимость услуг при поклейке обоев частным мастером, необходимо знать общую площадь стен и периметр комнаты. Бывают такие услуги, которые считаются по квадратным метрам, например поклейка или грунтовка. А есть такие услуги, для которых требуется знать погонные метры, например, монтаж плинтуса или поклейка бордюров. Необязательно пользоваться услугами замерщиков, достаточно вспомнить школьную программу по геометрии. Эта информация также поможет при подсчете нужного количества обоев, клея и так далее.

Площадь стен = периметр комнаты * на высоту потолка

Сначала требуется измерить ширину и длину комнаты. Сразу скажем, что полученные измерения длины и ширины комнаты нужно переводить в метры. К примеру, если длина комнаты 325 сантиметров, то считаем 3,25 метра.

Длина комнаты 4,75 метраШирина комнаты 3,25 метра

Вычислим периметр комнаты, который равен сумме всех сторон.

P=(a+b)х2, где a и b – это ширина и длина комнаты. Следовательно (4,75+3,25)х2=16 метров. Периметр нашей комнаты равен 16 метров. P=16 метров.

Теперь нужно измерить высоту комнаты. Измеряем высоту стены – у нас получилось 2,71 метра. h=2,71 метра.

Чтобы получить площадь стен, нужно периметр комнаты умножить на высоту стен.

S стен =Pхh, где h-высота стен.S стен=16х2,71=43,36 метра.

В случаях, когда комната нестандартного размера и не похожа на прямоугольник, придется вычислять площадь каждой стены отдельно и потом их суммировать.

Калькулятор обоев по площади онлайн. Как определить количество необходимых рулонов?

Площадь поверхности для оклеивания обоев посчитана, теперь нужно определить количество рулонов. Для этого необходимо внимательно изучить маркировку материала. Нас будут интересовать размеры рулона и расположение рисунка.

Рисунок на обоях может располагаться таким образом, что не будет влиять на способ наклеивания, тогда подгонка не требуется. Но чаще всего смещение рисунка необходимо, и этот фактор нужно учитывать при покупке.

Без смещения

Для нашей комнаты расчёт количества будет выглядеть так:

Кол-во рулонов = чистая S стен : S одного рулона,

или 41,6 м 2 : 5,3 м 2 =7,8 или 8 рулонов (так как округление выполняется в большую сторону). Лучше купить один рулон про запас, на случай если полотно испортится.

Со смещением

При выполнении ремонтных работ по поклейке не всегда приходится иметь дело с простым геометрическим рисунком, не требующим смещения и подгонки. Чаще всего необходимы знания по расчёту материала со сложным узором. Материал для поклейки со смещением рисунка вычисляется по тому же принципу.

В маркировке полотна производитель указывает расстояние в сантиметрах, необходимое для подгонки материала (например, 20 см). Чем крупнее рисунок, тем выше показатель. Значит, для подбора рисунка необходимо смещать полотно каждой полосы на 20 см. С каждого рулона уйдёт ещё до 0,6 м материала (так как 4 полосы при высоте комнаты 2,5 м для обоев со смещением отмерить не получится).

Таким образом, из одной упаковки получаем 3 отреза по 2,5 м + 0,6 м. Остаток от 10-метрового куска составит не менее 1,9 м.

Кол-во рулонов с подгонкой рисунка = (кол-во рулонов без подгонки х кол-во отрезов без подгонки в одном рулоне) : кол-во отрезов с подгонкой из одного рулона.

Периметр комнаты. Совет 1: Как посчитать периметр комнаты

Инструкция

Калькулятор поклейки обоев. Калькулятор обоев

Поклейка обоев — задача для опытного мастера нетрудная. И из личного опыта могу утверждать, что основной проблемой, с которой приходилось чаще всего сталкиваться — нехватка полосы или целого рулона. Заказчик не правильно посчитал, и приходиться докупать и тратить время. Чтобы минимизировать все риски и упростить процесс расчета, рекомендуется воспользоваться представленным ниже калькулятором обоев. Его использование не должно вызвать затруднений. А если что-то будет непонятно — изучите подробную инструкцию и ознакомьтесь с примером расчета.

Онлайн калькулятор обоев

Как пользоваться калькулятором обоев

Чтобы произвести корректный расчет количества обоев для конкретного помещения, необходимо ввести верные исходные данные. Рассмотрим каждый пункт:

Простой расчет обоев. Калькулятор расчета обоев

Калькулятор расчета обоев позволит оперативно и максимально точно определить количество обоев, которое потребуется для оклейки комнаты или квартиры в целом.

Данный калькулятор может быть востребован и в случае, когда вы планируете оклеить стены в своей квартире самостоятельно и тогда, когда вы хотите обратиться к профессионалам, поскольку данный расчет поможет определиться и со стоимостью материалов.

Основные показатели, которые потребуются для того, чтобы осуществить расчет обоев : длина, ширина и высота помещения. Также важно знать длину и ширину рулона обоев. Параметры окон и дверей помогут сделать расчет более точным и не учитывать площадь, которая не подлежит оклейке.

Не последнюю роль играет и расцветка обоев. Например, обои, рисунок которых не требует стыковки и «подгонки» можно покупать исходя из расчета, сделанного калькулятором без каких – либо дополнительных вычислений.

А вот если вы предпочитаете обои с крупным рисунком, требующим стыковки, то стандартный способ расчета не уместен. Как правило, прибавляется еще два рулона на комнату, размером не более 22 квадратных метров. Существует закономерность: чем больше величина раппорта, тем больше отходов получится при оклейке. Размер раппорта обычно указывается на этикетке.

И еще один нюанс, при выборе обоев нужно обязательно обращать внимание на серию, поскольку оттенок цвета и насыщенность его может быть разной.

Рассчитать количество обоев поможет форма, расположенная ниже.

Обойный калькулятор. Калькулятор обоев

Представляем вашему вниманию калькулятор обоев, с его помощью вы без труда рассчитаете нужное вам количество обоев для поклейки стен или потолков.

В калькуляторе для расчёта обоев можно рассчитать материал как для полностью комнаты так и для отдельной стены, двух стен, для потолка, или для комнаты с неправильной формой.

Под калькулятором есть подробная инструкция.

Калькулятор обоев онлайн

Инструкция по использованию калькулятора

В калькуляторе по расчёту количества обоев есть различные поля:

Теперь о каждом пункте нашего онлайн калькулятора поподробнее

Размеры помещения

В этом разделе полей надо прописать размеры помещения. Замерьте ваше помещение и впишите их в эти поля.

Размер помещения не всегда бывает в целых метрах, практически всегда присутствуют ещё и сантиметры, например: 4 метра 37 сантиметров, чтобы записать правильно пишите так : 4.37 обязательно через точку, не через запятую.

Ширина помещения

В каждой комнате есть ширина и длина, в это поле надо записать ширину помещения.

Длина помещения

Тут записываем длину помещения

Периметр помещения

В это поле ничего писать не надо, периметр рассчитается автоматически. Периметр это сумма всех сторон комнаты, то есть ширина + ширина+ длина+ длина.

Высота потолков

Высота потолков это размер от пола до потолка.

Двери окна

Количество дверей

Надо прописать количество дверей в комнате в штуках.

Высота двери

Высота дверного проёма в сантиметрах, миллиметры не писать, округляем.

Ширина двери

Ширина двери в сантиметрах.

Количество окон

Количество окон в штуках.

Высота окна

Высота окна в сантиметрах.

Ширина окна

Ширина окна в сантиметрах.

Параметры обоев

Длина рулона

Длина рулона в метрах, на обоях прописан метраж, его и записываем.

Ширина обоев

Ширина обоев, он так же прописан на обоях

Раппорт рисунка

Если обои с рисунком который надо подбирать при поклейке то в это поле надо прописать через сколько сантиметров повторяется рисунок, об этом тоже пишут на обоях.

Сдвинутый рисунок

Не всегда каждое новое полотно клеиться рисунок в рисунок, иногда рисунок смещён, если это так то ставим галочку.

Запас на выравнивание

Здесь надо выбрать запас на выравнивание полотна, не всегда стены идеально ровные, полы, потолки, лучше иметь запас. Из выпадающего списка выбираем нужные цифры.

Кнопка рассчитать

Кнопка запускает расчёт количества обоев в рулонах и метрах погонных.

Результаты расчётов

В эти поля ничего записывать не надо, в них выводятся результаты расчёта калькулятора автоматически.

Количество обоев

Результат расчёта количества обоев в метрах погонных.

Количество рулонов

Результат расчёта количества обоев в рулонах.

Если вы рассчитываете количество обоев на всю комнату 4 стены то всё делаете так как описано выше.

Рассчитываем обои на одну стену

Если надо рассчитать обои на одну стену то надо сделать следующее:

В разделе размеры помещения, в поле длина помещения ничего не пишем, в поле ширина помещения ничего не пишем, в поле периметр помещения пишем длину нашей стены, в поле высота потолков пишем высоту стены от пола до потолка, все остальные поля заполняем как обычно и делаем расчёт.

Рассчитываем обои на две, три, пять стен, или в комнате неправильной формы

В разделе размеры помещения, в поле длина помещения ничего не пишем, в поле ширина помещения ничего не пишем, в поле периметр помещения надо прописать сумму всех длин стен на которые надо оклеить обои, в поле высота потолков надо записать высоту стен, только одну высоту, все остальные поля заполняются как всегда, после жмем кнопочку рассчитать и получаем результат.

Не проходите мимо

Мы будем вам очень благодарны если вы в благодарность о нашей скромной работе поделитесь ей с друзьями в соц соцсетях, это нам очень помогает и вдохновляет создавать ещё больше полезностей для вас. Пишите свои комментарии, какие сервисы вам ещё нужны, может вам чем то неудобен калькулятор обоев или любой другой, мы хотим чтобы наш ресурс был полезен для людей, помогите нам сделать его таким.

Видео как рассчитать обои на комнату

Источник

расчет площади стен

как рассчитать площадь стен квартиры, зная площадь многокомнатной квартиры по полу?

Мастеров онлайн: 187 Заказов в неделю: 996 Предложений в сутки: 926

Можно приблизительно. Вы бы сказали сколько комнат а какова площадь)

Здравствуйте,Константин! Вам надо мерить площадь стен по периметру и умножить на высоту.Таким образом Вы узнайте квадратуру стен. Потом площадь окна и двери вычесть из общей площади.

Так я предлагаю считать по отдельности, тем более, что размеры помещений нужны будут переодически для разных подсчетов и расчетов.

Никак. Только индивидуальным замером периметра каждого помещения.

вам же периметр нужен, а периметр в зависимости от конфигурации помещения будет разным при одинаковой площади помещения.

так точно не расчитаеш

Костя,площадь пола умнож на 3-примрно выйдут стены

Периметр обозначь, по памяти нарисуй стены, примерно. Рассмотри каждую комнату в отдельности, всё просто.

надо умножить периметр каждой комнаты на высоту потолков минус окна и двери.

Расчет стен по полу не посчитаешь

Спасибо. за понимание!

Добрый день!Возможно имея высоту и размеры стен но лучше не гадать а позвонить специалисту

НИКАК. Геометрию в школе прогуливать не надо было. И молдаван не слушайте, которые оценивают стоимость ремонта по полу квартиры. Зависимости нет ни прямой, ни кривой. Хотите пример? Однушка с совмещённым санузлом 44 м2 с потолками 2,8 м и двушка старая с раздельным санузлом 44 м2 с потолками 2,5 м. Во втором случае площадь стен будет в 1,7 раза болше.

Надо все стены с двух сторон замерить на длину по плинтусу потолка,все прибавить и полученное умножить на высоту.

берете рулетку, если вы правша то начинаете обмеривать в правую сторону квартиры с любого угла, когда круг по квартире сомкнется умножайте на высоту получите общюю площадь стен и вычитайте окна и двери. 😉

Да ты прям капитан очевидность!)))

Школьную программу вспомни,длину на ширину..

Площадь квартиры просто умножь на высоту стен ничего не вычитая. Погрешность не более 5 %.

Источник

Как правильно посчитать квадратные метры помещения при отделке стен

Приступая к ремонтным работам, первое, что нужно сделать – рассчитать количество необходимых строительных материалов. Для этого нужно замерить поверхности стен помещения.

Замерить стены дома просто. Необходимо вооружиться рулеткой, карандашом, тетрадным листом.

Инструменты для определения квадратных метров

Для расчета площади стен потребуются:

Рисуем схематическое изображение перегородок в комнатах, наносим на чертеж размеры, измеренные рулеткой. Не забудьте обозначить проемы окон, дверей на внешних стенах.

Недостаток расчетов вручную стен в ванной — легко допустить ошибку, пропустив замер одной из сторон. Либо наоборот, посчитать одну сторону два раза.

Вариант расчета — программа 3Д Редактор. Нужно загрузить из интернета на компьютер. Достаточно вбить в поиск 3Д редактор, система предложит варианты.

В программе необходимо нарисовать схематический рисунок комнаты в квартире, указать размеры стен, выемок, выпуклостей. Выделив необходимые участки, получаем точные расчеты размеров.

Схематическое изображение на 3Д редакторе

Недостаток — обязательное наличие компьютерной техники, планшета. Изучение программы требует времени.

Расчет площади прямоугольной комнаты

Чтобы высчитать площадь, найдите сайт с онлайн-калькулятором для точного расчета.

Если расчеты не сложные, можно посчитать на бумаге.

Расчеты будут верны для пространства без выпуклостей, углублений. Замеры записываем в квадратных метрах. Цифры перемножаем. Рассчитанное число – площадь помещения. Если во время замеров выходят дробные числа, знаков после запятой должно быть не более двух, остальное требуется округлять.

Вычисление

Каждое помещение имеет хотя бы одну стену с дверным, оконным проемом. Как посчитать площадь в комнате с не сплошными стенами? Разделяем комнату на прямолинейные фигуры (можно расчертить на полу), рассчитываем каждую часть отдельно.

Можно воспользоваться другим вариантом расчета площади. Вычисляют периметр помещения. Длину и ширину складывают. Сумму умножают на два, получается периметр стен. Показатели умножаем на высоту, определяем площадь стен.

👷‍♂️Не менее важная информация по теме: Как рассчитать кладку кирпича

Как рассчитать периметр – общую длину комнаты

Вычисления самые легкие с точки зрения математики, изучением занимаются в начальных классах общеобразовательной школы.

Полученный результат — периметр помещения, измеряется в квадратных метрах.

Периметр

Периметр помещения нужно знать, делая укладку ламината, кафельной плитки. Цифры помогут при покупке строительных материалов.

Расчеты в комнатах со сложной поверхностью

Сложнее определить площадь комнаты, которая состоит более чем из четырех стен. Помещение может быть ромбовидным, со скошенными углами.

Не может быть комнат, которые лишены проемов. Проем – вырез в стене для размещения окна, дверей. Проемы бывают прямоугольные, арочной формы.

Требуется деление пространства на фигурные зоны. Необходимо замерить каждую фигуру в отдельности, определить площадь. Размеры геометрических фигур складываются.

Как вычислить площадь помещения неправильной формы

Для расчетов неправильной стены, имеющей фигурное строение, необходимо разбить пространство на фигурные зоны. Замерить каждую в отдельности. Для определения площади фигур необходимо применять формулы.

Формулы

Замеры выступов проводятся отдельно. Как посчитать площадь стен в комнатах:

Подсчеты приблизительные, зависят от формы комнаты. Может состоять из разных геометрических элементов.

Определение квадратных метров стены с круглыми элементами

Встречается круглая, полукруглая формы стен. Может быть представлена проемами дверей, окон.

Высчитывая площадь округлых форм, требуется знать формулу для наиболее точных расчетов. Чтобы определить площадь полукруга, круга, требуется найти радиус.

Вычисление полукруглой стены

Площадь полукруглых стен по площади пола:

Как высчитать арочный проем:

Полукруг найден, остальная часть арки, помещения, определяется обычным способом.

Расчет арочного проема

Как правильный рассчитать площадь с проемами

Почти все стены имеют окно, дверь. Как посчитать квадратные метры не сплошной стены:

Как рассчитать квадратные метры треугольной конструкции

Чтобы определить площадь треугольной формы, нужно помнить несколько простых формул. От верхней части проводим два отрезка, чтобы в середине образовался квадрат. Определяя площадь получившейся фигуры, необходимо перемножить две стороны. Полученное число делим на 2.

Если треугольное пространство имеет не прямой угол, потребуется применить формулу Герона. Символы abc – стороны треугольника, p – (a+b+c) : 2.
Например:

Следующие расчеты производятся по формуле Герона.

Расчеты треугольника

Объем комнаты

Во время строительства дома, иногда необходимо вычислить объем строения. Необходимо взять три размера: длину, ширину, высоту. Показатели нужно перемножить.

Нехитрым способом удалось найти объем пространства.

Расчет площади на калькуляторе

Чтобы быть уверенным в расчетах, рекомендуется пользоваться калькулятором.

Как рассчитать площадь стен? Вычисления производятся набором чисел на вычислительной технике, выявленных при совершении замеров помещения:

Вычислительная техника способна провести наиболее приближенные показатели, помочь при подсчете материала для ремонта.

Рекомендации

Строения часто имеют погрешности в геометрии стен. Замеры производятся в нескольких точках, выводятся средние показатели.

Как посчитать площадь:

Как посчитать периметр комнаты, в которой много неровностей? По контуру элементов прокладывается шнур. По готовому шаблону шнура, рулеткой определяют точные размеры.

Когда размеры сняты, можно отправляться за покупкой материалов. При выборе, лучше показать записи продавцу-консультанту, который с легкостью определит количество материалов для ремонтных работ.

Заключение

Замеры объема стен могут производиться внутри, снаружи помещения. Теперь вы знаете, как правильно рассчитать квадратные метры.

Источник

Периметр, площадь и объём

Периметр геометрической фигуры

Периметр геометрической фигуры — это сумма всех её сторон. Чтобы вычислить периметр, нужно измерить каждую сторону и сложить результаты измерений.

Вычислим периметр следующей фигуры:

Это прямоугольник. Детальнее мы поговорим об этой фигуре позже. Сейчас просто вычислим периметр этого прямоугольника. Длина его равна 9 см, а ширина 4 см.

У прямоугольника противоположные стороны равны. Это видно на рисунке. Если длина равна 9 см, а ширина равна 4 см, то противоположные стороны будут равны 9 см и 4 см соответственно:

Найдём периметр. Для этого сложим все стороны. Складывать их можно в любом порядке, поскольку от перестановки мест слагаемых сумма не меняется. Периметр часто обозначается заглавной латинской буквой P (англ. perimeters ). Тогда получим:

P = 9 см + 4 см + 9 см + 4 см = 26 см.

Поскольку у прямоугольника противоположные стороны равны, нахождение периметра записывают короче — складывают длину и ширину, и умножают её на 2, что будет означать «повторить длину и ширину два раза»

P = 2 × (9 + 4) = 18 + 8 = 26 см.

Квадрат это тот же прямоугольник, но у которого все стороны равны. Например, найдём периметр квадрата со стороной 5 см. Фразу «со стороной 5 см» нужно понимать как «длина каждой стороны квадрата равна 5 см»

Чтобы вычислить периметр, сложим все стороны:

P = 5 см + 5 см + 5 см + 5 см = 20 см

Но поскольку все стороны равны, вычисление периметра можно записать в виде произведения. Сторона квадрата равна 5 см, и таких сторон 4. Тогда эту сторону, равную 5 см нужно повторить 4 раза

Площадь геометрической фигуры

Площадь геометрической фигуры — это число, которое характеризует размер данной фигуры.

Следует уточнить, что речь в данном случае идёт о площади на плоскости. Плоскостью в геометрии называют любую плоскую поверхность, например: лист бумаги, земельный участок, поверхность стола.

Площадь измеряется в квадратных единицах. Под квадратными единицами подразумевают квадраты, стороны которых равны единице. Например, 1 квадратный сантиметр, 1 квадратный метр или 1 квадратный километр.

Измерить площадь какой-нибудь фигуры означает выяснить сколько квадратных единиц содержится в данной фигуре.

Например, площадь следующего прямоугольника равна трём квадратным сантиметрам:

Это потому что в данном прямоугольнике содержится три квадрата, каждый из которых имеет сторону, равную одному сантиметру:

Справа представлен квадрат со стороной 1 см (он в данном случае является квадратной единицей). Если посмотреть сколько раз этот квадрат входит в прямоугольник, представленный слева, то обнаружим, что он входит в него три раза.

Следующий прямоугольник имеет площадь, равную шести квадратным сантиметрам:

Это потому что в данном прямоугольнике содержится шесть квадратов, каждый из которых имеет сторону, равную одному сантиметру:

Допустим, потребовалось измерить площадь следующей комнаты:

Определимся в каких квадратах будем измерять площадь. В данном случае площадь удобно измерить в квадратных метрах:

Итак, наша задача состоит в том, чтобы определить сколько таких квадратов со стороной 1 м содержится в исходной комнате. Заполним этим квадратом всю комнату:

Видим, что квадратный метр содержится в комнате 12 раз. Значит, площадь комнаты составляет 12 квадратных метров.

Площадь прямоугольника

В предыдущем примере мы вычислили площадь комнаты, последовательно проверив сколько раз в ней содержится квадрат, сторона которого равна одному метру. Площадь составила 12 квадратных метров.

Комната представляла собой прямоугольник. Площадь прямоугольника можно вычислить перемножив его длину и ширину.

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно перемножить его длину и ширину.

Вернёмся к предыдущему примеру. Допустим, мы измерили длину комнаты рулеткой и оказалось, что длина составила 4 метра:

Теперь измерим ширину. Пусть она составила 3 метра:

Умножим длину (4 м) на ширину (3 м).

Как и в прошлый раз получаем двенадцать квадратных метров. Это объясняется тем, что измерив длину, мы тем самым узнаём сколько раз можно уложить в эту длину квадрат со стороной, равной одному метру. Уложим четыре квадрата в эту длину:

Затем мы определяем сколько раз можно повторить эту длину с уложенными квадратами. Это мы узнаём, измерив ширину прямоугольника:

Площадь квадрата

Квадрат это тот же прямоугольник, но у которого все стороны равны. Например, на следующем рисунке представлен квадрат со стороной 3 см. Фраза «квадрат со стороной 3 см» означает, что все стороны равны 3 см

Площадь квадрата вычисляется таким же образом, как и площадь прямоугольника — длину умножают на ширину.

Вычислим площадь квадрата со стороной 3 см. Умножим длину 3 см на ширину 3 см

В данном случае требовалось узнать сколько квадратов со стороной 1 см содержится в исходном квадрате. В исходном квадрате содержится девять квадратов со стороной 1 см. Действительно, так оно и есть. Квадрат со стороной 1 см, входит в исходный квадрат девять раз:

Обозначения

Площадь обозначается заглавной латинской буквой S (англ. Square — квадрат). Тогда площадь квадрата со стороной a см будет вычисляться по следующему правилу

Например, вычислим площадь квадрат со стороной 2 см.

Значит, квадрат со стороной 2 см, имеет площадь, равную четырём квадратным сантиметрам:

Вычислим площадь квадрата со стороной 3 метра

Значит, квадрат со стороной 3 м, имеет площадь равную девяти квадратным метрам:

Например, вычислим площадь прямоугольника, длиной 6 см и шириной 3 см

Значит, прямоугольник длиной 6 см и шириной 3 см имеет площадь, равную восемнадцати квадратным сантиметрам:

Перевод единиц измерения площади

Единицы измерения площади можно переводить из одной единицы измерения в другую. Рассмотрим несколько примеров:

Пример 1. Выразить 1 квадратный метр в квадратных сантиметрах.

1 квадратный метр это квадрат со стороной 1 м. То есть все четыре стороны имеют длину, равную одному метру.

Вычислим новую площадь этого квадрата. Умножим длину 100 см на ширину 100 см или возведём в квадрат число 100

S = 100 2 = 10 000 см 2

Получается, что на один квадратный метр приходится десять тысяч квадратных сантиметров.

1 м 2 = 10 000 см 2

Это позволяет в будущем умножить любое количество квадратных метров на 10 000 и получить площадь, выраженную в квадратных сантиметрах.

Чтобы перевести квадратные метры в квадратные сантиметры, нужно количество квадратных метров умножить на 10 000.

Например, переведём 100 000 см 2 в квадратные метры. Рассуждать в этом случае можно так: « если 10 000 см 2 это один квадратный метр, то сколько раз 100 000 см 2 будут содержать по 10 000 см 2 »

100 000 см 2 : 10 000 см 2 = 10 м 2

Другие единицы измерения можно переводить таким же образом. Например, переведём 2 км 2 в квадратные метры.

S = 1000 2 = 1 000 000 м 2

Получается, что на один квадратный километр приходится один миллион квадратных метров:

1 км 2 = 1 000 000 м 2

Это позволяет в будущем умножить любое количество квадратных километров на 1 000 000 и получить площадь, выраженную в квадратных метрах.

Чтобы перевести квадратные километры в квадратные метры, нужно количество квадратных километров умножить на 1 000 000.

Итак, вернёмся к нашей задаче. Требовалось перевести 2 км 2 в квадратные метры. Умножим 2 км 2 на 1 000 000

2 км 2 × 1 000 000 = 2 000 000 м 2

Например, переведём 3 500 000 м 2 в квадратные километры. Рассуждать в этом случае можно так: « если 1 000 000 м 2 это один квадратный километр, то сколько раз 3 500 000 м 2 будут содержать по 1 000 000 м 2 »

3 500 000 м 2 : 1 000 000 м 2 = 3,5 км 2

Пример 2. Выразить 7 м 2 в квадратных сантиметрах.

Умножим 7 м 2 на 10 000

7 м 2 = 7 м 2 × 10 000 = 70 000 см 2

Пример 3. Выразить 5 м 2 13 см 2 в квадратных сантиметрах.

5 м 2 13 см 2 = 5 м 2 × 10 000 + 13 см 2 = 50 013 см 2

Пример 4. Выразить 550 000 см 2 в квадратных метрах.

550 000 см 2 : 10 000 см 2 = 55 м 2

Пример 5. Выразить 7 км 2 в квадратных метрах.

Умножим 7 км 2 на 1 000 000

7 км 2 × 1 000 000 = 7 000 000 м 2

Пример 6. Выразить 8 500 000 м 2 в квадратных километрах.

8 500 000 м 2 × 1 000 000 м 2 = 8,5 км 2

Единицы измерения площади земельных участков

Площади небольших земельных участков удобно измерять в квадратных метрах.

Площади более крупных земельных участков измеряются в арах и гектарах.

Ар (сокращённо: a) — это площадь равная ста квадратным метрам ( 100 м 2 ). В виду частого распространения такой площади ( 100 м 2 ) она стала использоваться, как отдельная единица измерения.

Например, если сказано что площадь какого-нибудь поля составляет 3 а, то нужно понимать, что это три квадрата площадью 100 м 2 каждый, то есть:

3 а = 100 м 2 × 3 = 300 м 2

10 соток = 1000 м 2

20 га = 10 000 м 2 × 20 = 200 000 м 2

Прямоугольный параллелепипед и куб

Прямоугольный параллелепипед — это геометрическая фигура, состоящая из грáней, рёбер и вершин. На рисунке показан прямоугольный параллелепипед:

Желтым цветом показаны грáни параллелепипеда, чёрным цветом — рёбра, красным — вершины.

Прямоугольный параллелепипед обладает длиной, шириной и высотой. На рисунке показано где длина, ширина и высота:

Параллелепипед, у которого длина, ширина и высота равны между собой, называется кубом. На рисунке показан куб:

Объём геометрической фигуры

Объём геометрической фигуры — это число, которое характеризует вместимость данной фигуры.

Объём измеряется в кубических единицах. Под кубическими единицами подразумевают кубы длиной 1, шириной 1 и высотой 1. Например, 1 кубический сантиметр или 1 кубический метр.

Измерить объём какой-нибудь фигуры означает выяснить сколько кубических единиц вмещается в данную фигуру.

Например, объём следующего прямоугольного параллелепипеда равен двенадцати кубическим сантиметрам:

Это потому что в данный параллелепипед вмещается двенадцать кубов длиной 1 см, шириной 1 см и высотой 1 см:

Объём обозначается заглавной латинской буквой V. Одна из единиц измерения объема это кубический сантиметр (см 3 ). Тогда объём V рассмотренного нами параллелепипеда равен 12 см 3

V = 12 см 3

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

V = abc

где, a — длина, b — ширина, c — высота

Объём куба вычисляется таким же образом, как и объём прямоугольного параллелепипеда — перемножают длину, ширину и высоту.

Например, вычислим объём куба, длина которого 3 см. У куба длина, ширина и высота равны между собой. Если длина равна 3 см, то равны этим же трём сантиметрам ширина и высота куба:

Перемножаем длину, ширину, высоту и получаем объём, равный двадцати семи кубическим сантиметрам:

Действительно, в исходный куб вмещается 27 кубиков длиной 1 см

Таким образом, объём куба вычисляется по следующему правилу:

Кубический дециметр. Кубический метр

Не все объекты нашего мира удобно измерять в кубических сантиметрах. Например, объём комнаты или дома удобнее измерять в кубических метрах ( м 3 ). А объём бака, аквариума или холодильника удобнее измерять в кубических дециметрах ( дм 3 ).

Другое название одного кубического дециметра – один литр.

1 дм 3 = 1 литр

Перевод единиц измерения объёма

Единицы измерения объёма можно переводить из одной единицы измерения в другую. Рассмотрим несколько примеров:

Пример 1. Выразить 1 кубический метр в кубических сантиметрах.

Один кубический метр это куб со стороной 1 м. Длина, ширина и высота этого куба равны одному метру.

Вычислим новый объём куба, выраженный в кубических сантиметрах. Для этого перемножим его длину, ширину и высоту. Либо возведём число 100 в куб:

V = 100 3 = 1 000 000 см 3

Получается, что на один кубический метр приходится один миллион кубических сантиметров:

1 м 3 = 1 000 000 см 3

Это позволяет в будущем умножить любое количество кубических метров на 1 000 000 и получить объём, выраженный в кубических сантиметрах.

Чтобы перевести кубические метры в кубические сантиметры, нужно количество кубических метров умножить на 1 000 000.

Например, переведём 300 000 000 см 3 в кубические метры. Рассуждать в этом случае можно так: « если 1 000 000 см 3 это один кубический метр, то сколько раз 300 000 000 см 3 будут содержать по 1 000 000 см 3 »

300 000 000 см 3 : 1 000 000 см 3 = 300 м 3

Пример 2. Выразить 3 м 3 в кубических сантиметрах.

Умножим 3 м 3 на 1 000 000

3 м 3 × 1 000 000 = 3 000 000 см 3

Пример 3. Выразить 60 000 000 см 3 в кубических метрах.

60 000 000 см 3 : 1 000 000 см 3 = 60 м 3

Вместимость бака, банки или канистры измеряют в литрах. Литр это тоже единица измерения объема. Один литр равен одному кубическому дециметру.

1 литр = 1 дм 3

Пример 1. Перевести 5 литров в кубические дециметры.

Чтобы перевести 5 литров в кубические дециметры, достаточно умножить 5 на 1

Пример 2. Перевести 6000 литров в кубические метры.

Шесть тысяч литров это шесть тысяч кубических дециметров:

6000 л × 1 = 6000 дм 3

Теперь переведём эти 6000 дм 3 в кубические метры.

Длина, ширина и высота одного кубического метра равны 10 дм

Если вычислить объём этого куба в дециметрах, то получим 1 000 дм 3

V = 10 3 = 1000 дм 3

Получается, что одна тысяча кубических дециметров соответствует одному кубическому метру. А чтобы определить сколько кубических метров соответствуют шести тысячамл кубических дециметров, нужно узнать сколько раз 6 000 дм 3 содержит по 1 000 дм 3

6 000 дм 3 : 1 000 дм 3 = 6 м 3

Таблица квадратов

В жизни часто приходиться находить площади различных квадратов. Для этого каждый раз требуется возводить исходное число во вторую степень.

Квадраты первых 99 натуральных чисел уже вычислены и занесены в специальную таблицу, называемую таблицей квадратов.

Первая строка данной таблицы (цифры от 0 до 9) это единицы исходного числа, а первый столбец (цифры от 1 до 9) это десятки исходного числа.

Например, найдём квадрат числа 24 по данной таблице. Число 24 состоит из цифр 2 и 4. Точнее, число 24 состоит из двух десятков и четырёх единиц.

Итак, выбираем цифру 2 в первом столбце таблицы (столбце десятков), а цифру 4 выбираем в первой строке (строке единиц). Затем, двигаясь вправо от цифры 2 и вниз от цифры 4, найдём точку пересечения. В результате окажемся на позиции, где располагается число 576. Значит, квадрат числа 24 есть число 576

24 2 = 576

Таблица кубов

Как и в ситуации с квадратами, кубы первых 99 натуральных чисел уже вычислены и занесены в таблицу, называемую таблицей кубов.

Куб числа по таблице определяется таким же образом, как и квадрат числа. Например, найдём куб числа 35. Это число состоит из цифр 3 и 5. Выбираем цифру 3 в первом столбце таблицы (столбце десятков), а цифру 5 выбираем в первой строке (строке единиц). Двигаясь вправо от цифры 3 и вниз от цифры 5, найдём точку пересечения. В результате окажемся на позиции, где располагается число 42875. Значит, куб числа 35 есть число 42875.

35 3 = 42875

Задания для самостоятельного решения

Решение

a = 6, b = 2
P = 2(6 + 2) = 12 + 4 = 16 см

Ответ: периметр прямоугольника равен 16 см.

Решение

Решение

Ответ: ширина прямоугольника составляет 2 см.

Решение

S = a 2
a = 8
S = 8 2 = 64 см 2
Ответ: площадь квадрата со стороной 8 см равна 64 см 2

Решение

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 6 см, ширина 4 см, высота 3 см равен 72 см 3

Решение

Ответ: высота прямоугольного параллелепипеда равна 4 см.

Решение

Число 4 отражает площадь, засеянную пшеницей. А число 5 отражает площадь, засеянную льном.
Сказано что площади, засеянные пшеницей и льном пропорциональны этим числам.

Проще говоря, во сколько раз изменяются числа 4 или 5, во сколько же раз изменится и площадь, которая засеяна пшеницей или льном. Льном засеяно 15 га. То есть число 5, которое отражает площадь, засеянную льном, изменилось в 3 раза.

Тогда число 4, которое отражает площадь засеянную пшеницей, нужно увеличить в три раза

Ответ: пшеницей засеяно 12 га.

Решение

a = 42 м
b = м
c = 42 × 0,1 = 4,2 м

Определим объем зернохранилища:

V = abc = 42 × 30 × 4,2 = 5292 м 3

Определите сколько тонн зерна вмещает зернохранилище:

5292 × 740 = 3916080 кг

Переведём килограммы в тонны:

Ответ: зернохранилище вмещает 3916,08 тонн зерна.

Решение

Определим сколько литров в минуту вливается через вторую трубу:

25 л/мин × 0,75 = 18,75 л/мин

Определим сколько литров в минуту вливается в бассейн через обе трубы:

25 л/мин + 18,75 л/мин = 43,75 л/мин

Определим сколько литров воды будет залито в бассейн за 13 ч 32 мин

43,75 × 13 ч 32 мин = 43,75 × 812 мин = 35 525 л

1 л = 1 дм 3

35 525 л = 35 525 дм 3

Переведём кубические дециметры в кубические метры. Это позволит вычислит объем бассейна:

35 525 дм 3 : 1000 дм 3 = 35,525 м 3

Зная объём бассейна можно вычислить высоту бассейна. Подставим в буквенное уравнение V=abc имеющиеся у нас значения. Тогда получим:

Ответ: высота (глубина) бассейна составляет 1,75 м.

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

9 thoughts on “Периметр, площадь и объём”

Ура. Вы снова в деле. Всегда будем рады новым урокам.

Благодарю. Все четко, последовательно, без воды. Пожалуйста не останавливайтесь! Желаю успехов в ваших проектах.

Продовжуйте працювати! Спасибі, що ви випукаєте нові уроки. Чекаю на нові уроки із захопленням.

Продовжуйте працювати! Спасибі, що ви випукаєте нові уроки, я чекаю на них із захопленням.

Источник