Эвольвента что это такое

Значение слова «эвольвента»

, по отношению к которой

является эволютой. Иными словами — кривая, нормаль в каждой точке которой является касательной к исходной кривой.

— натуральный параметр), то уравнение свойства её эвольвенты имеет вид

Для параметрически заданной кривой уравнение эвольвенты

ЭВОЛЬВЕ’НТА, ы, ж. [латин. evolventa] (мат.). То же, что развертывающая кривая (см. развертывающий).

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

эвольве́нта

1. матем. кривая, нормаль в каждой точке которой является касательной к исходной кривой ◆ В технике эвольвенту окружности используют как профиль зуба для колёс зубчатой передачи. Википедия, «Эвольвента»

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.

Вопрос: грациозный — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?

Синонимы к слову «эвольвента&raquo

Предложения со словом «эвольвента&raquo

Понятия, связанные со словом «эвольвента»

Отправить комментарий

Дополнительно

Предложения со словом «эвольвента&raquo

Несмотря на скольжение по краю, он неминуемо обходит по касательной, ласково и незримо для дрыхнущих на пыльных полках внутри него, входит в эвольвенту соприкосновения с границей потерянного измерения.

Это обусловило начало этно- культурной эвольвенты,с каждым веком всё больше заявлявшей о своей «кривизне», благо, что места для её «разворота» было более чем достаточно.

Исторический путь, обернувшийся внеэволюционными извивами, стал той замысловатой эвольвентой, которая гнулась не путями, а «направлениями», обрекая народы на неприкаянное существование.

Источник

Эвольвента

Эвольвента (от лат. evolvens — разворачивающий) плоской линии — это линия , по отношению к которой является эволютой. Иными словами, это кривая, нормаль в каждой точке которой является касательной к исходной кривой.

Если линия задана уравнением ( — натуральный параметр), то уравнение свойства её эвольвенты имеет вид

,

где — произвольный параметр.

Для параметрически заданной кривой уравнение эвольвенты

Пример

Эвольвентой окружности является спиралевидная кривая. Её уравнения имеют следующий вид:

где — угол, a — радиус

Применения

См. также

Циклоида • Эпициклоида • Гипоциклоида • Трохоида (Удлинённая + Укороченная циклоида) • Эпитрохоида (Удлинённая + Укороченная эпициклоида • («Роза») • Гипотрохоида • Скорейшего спуска (Брахистохрона, дуга циклоиды)

Полезное

Смотреть что такое «Эвольвента» в других словарях:

эвольвента — развертка; кривая Словарь русских синонимов. эвольвента сущ., кол во синонимов: 2 • инволюта (1) • кривая … Словарь синонимов

эвольвента — ы, ж. évolvente <лат. evolvens (evolventis) развертывающий. мат. Плоская кривая, которая развертывается по определенному правилу в другую плоскую кривую эвольвенту. Крысин 1998. Бабушка брала три бутылки, наливала в них сливки, плотно… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

ЭВОЛЬВЕНТА — (от лат. evolvens разворачивающий) развертка данной кривой АВ, кривая РQ, описываемая концом М гибкой нерастяжимой нити (закрепленной в некоторой точке), сматываемой с кривой АВ. Сама кривая АВ по отношению к эвольвенте называется эволютой … Большой Энциклопедический словарь

ЭВОЛЬВЕНТА — ЭВОЛЬВЕНТА, эвольвенты, жен. (лат. evolventa) (мат.). То же, что развертывающая кривая (см. развертывающий). Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

ЭВОЛЬВЕНТА — (от лат. evolvens разворачивающий) англ. evolvent; нем. Evolvent. Плоская кривая, являющаяся разверткой др. плоской кривой, называемой эволютой. Antinazi. Энциклопедия социологии, 2009 … Энциклопедия социологии

эвольвента — (от лат. evolvens разворачивающий), развёртка данной кривой АВ, кривая PQ, описываемая концом М гибкой нерастяжимой нити (закреплённой в некоторой точке), сматываемой с кривой АВ (рис.). Сама кривая АВ по отношению к эвольвенте называется… … Энциклопедический словарь

ЭВОЛЬВЕНТА — [от лат. evolvens (evolventis) разворачивающий] развёртка данной кривой АВ (см. рис.) кривая, описываемая концом М гибкой нерастяжимой нити (закрепл. в нек рой точке), сматываемой с кривой АВ. Зубья мн. зубчатых колёс имеют эвольвентный профиль.… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Эвольвента — см. Эволюта и эвольвента … Большая советская энциклопедия

ЭВОЛЬВЕНТА — (от лат. evolvens разворачивающий), развёртка данной кривой АВ, кривая РQ, описываемая концом М гибкой нерастяжимой нити (закреплённой в нек рой точке), сматываемой с кривой АВ (рис.). Сама кривая АВ по отношению к Э. наз. эволютой … Естествознание. Энциклопедический словарь

Источник

Эволюта и эвольвента

Полезное

Смотреть что такое «Эволюта и эвольвента» в других словарях:

Эволюта и эвольвента — [evolute and involute] понятия дифференциальной геометрии: множество центров кривизны плоской кривой называется эволютой этой кривой; кривая по отношению к своей эволюте называется эвольвентой … Энциклопедический словарь по металлургии

ЭВОЛЮТА — см. Эвольвента … Большой Энциклопедический словарь

Эвольвента — см. Эволюта и эвольвента … Большая советская энциклопедия

ЭВОЛЮТА — линия, состоящая из центров кривизны данной кривой (см. ); касательные к Э. являются нормалями к эвольвенте … Большая политехническая энциклопедия

Эволюта — … Википедия

Эвольвента — Эвольвенты окружности. Являются частью профиля в зубчатом колесе с эвольвентным зацеплением … Википедия

эволюта — см. Эвольвента. * * * ЭВОЛЮТА ЭВОЛЮТА, см. Эвольвента (см. ЭВОЛЬВЕНТА) … Энциклопедический словарь

Эволюта — и эвольвента см. Дифференциальное исчисление … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

ЭВОЛЬВЕНТА — плоской кривой такая кривая для к рой кривая является эволютой. Если r=r(s) (где s натуральный параметр) уравнение кривой то уравнение ее Э. имеет вид: где с произвольная постоянная, касательный вектор к … Математическая энциклопедия

Источник

Эвольвентное зубчатое зацепление

Эвольвентное зацепление – сцепление механических элементов зубчатым способом, в основе которого стоят зубья. Боковины в данном случае выполнены в виде симметрично расположенных эвольвент. Такая форма сцепления позволяет добиться стабильного, беспрерывного передаточного отношения.

Эвольвента – кривая, которой характерен переменный радиус кривизны. Основой такой кривой является точка на прямой, по которой кривая обкатывается без скольжения по окружности. Диаметр образованной окружности выступает основой.

Подобное сцепление значительно превосходит аналоги, так как в отличие от других типов, имеет стабильное сцепление. Впервые было предложено Л. Эйлером. Позволяет избавиться от неточностей межосевых расстояний, что значительно облегчает монтаж. Его также легко стандартизировать и изготовить.

Построение эвольвентного зацепления

Существует несколько способов построения эвольвентного зацепления, используемого для изготовления зубчатых колес, которые можно выполнять вручную или с помощью систем автоматического построения.

При проектировании зацепления зубчатых колес учитывают не только геометрические параметры, но и технологические процесс изготовления, а также желаемые динамические и прочностные показатели готового механизма.

Построение эвольвенты зубчатого колеса состоит из нескольких этапов:

При производстве шестерен зубья несколькими методами: копирования и обкатки. Если необходимо изготовить мелкую деталь, прибегают к методу формообразования, другими словами – горячей накатки. Такой способ менее точен, но форма фрезы при копировании не позволяет выполнить миниатюрные вырезы.

Метод копирования предусматривает вращение фрезы вдоль поверхности, образующее зубья. Она прорезает одну впадину за один проход между соседними зубьями. Затем фреза возвращается в базовое положение с одновременным поворотом заготовки на необходимый угол шага. Такой способ изготовления довольно точный, но производительность его низкая.

Более совершенным способом является метод обкатки. В его основе лежит огибающее движение, соответствующее желаемому движению зубчатого колеса при зацеплении. Процесс производства похож на движение шестерен в работе. Такое зацепление называется станочным. Рабочий инструмент в таком случае изготавливается в виде круглой, зубчатой фрезы или инструментной рейки.

Геометрические параметры

Построенные проекта будущего колеса начинается с расчета его параметров.

Рассмотрим параметры эвольвентного зацепления:

Шаг бывает двух видов:

Модуль — диаметр круга шестерни в миллиметрах, измеряемый к одному зубу. Делится на три вида: начальный (показатель окружности колеса начальной поверхности), основной и делительный (окружность колеса со стандартными значениями модуля и шага).

Число зубьев может быть разное, и зависит от диаметра шестерни, технических параметров и свойств готового механизма. К их параметрам можно отнести:

Угол профиля определяется между определенной точкой зуба, которая лежит на делительной окружности шестерни и вектором, прочерченным к точке от центра круга.

Подобное сцепление используется в различных сферах. Его легко встретить в машиностроении (в коробках передач автомобилей, в строительной, военной, сельскохозяйственной технике, судостроении, гидронасосах, лебедках и часовых механизмах).

На сегодняшний день можно найти множество разновидностей подобных шестерен, которые имеют различные свойства и геометрию. При выборе зубчатых колес в первую очередь нужно обращать внимание на прочность и шумовые характеристики. Особого внимания требует твердость метала, что особо важно для нормальной работы соответствующего механизма.

Источник

Эвольвента окружности

Эвольвентой окружности является траектория любой точки прямой линии, перекатываемой по окружности без скольжения. По эвольвенте обрабатывают профиль зубьев зубчатых колёс. Эвольвенту окружности можно получить, сматывая натянутую нить с цилиндрической поверхности. Конец этой нити будет описывать эвольвенту.

Параметрические уравнения эвольвенты окружности:

где — радиус окружности; — угол поворота радиуса окружности.

Построение эвольвенты окружности по заданному диаметру

Имеется окружность с диаметром , и с центром в точке . Данную окружность делим на двенадцать равных частей. В точках 2, 3, 4, … проводим касательные к окружности, направленные в одну сторону. Точки эвольвенты находим исходя из того, что при развёртывании окружности точка , должна отстоять от точки 2 на расстоянии, равном длине дуги между точками 1 и 2, а точка , должна отстоять от точки 3 на расстоянии, равном длине дуги между точками 1 и 3 (две длины предыдущей дуги), и т. д.

Точное положение точек эвольвенты получим, откладывая по касательным длины соответствующих дуг. Длину дуги между точками 1 и 2 определяем по формуле , где — диаметр окружности; — число частей, на которое разделена окружность.

Получив ряд точек эвольвенты соединяем их плавной линией.

В данном случае окружность с диаметром является эволютой к этой эвольвенте.

См. также

Литература

Полезное

Смотреть что такое «Эвольвента окружности» в других словарях:

эвольвента окружности — Траектория любой точки прямой линии, перекатываемой по окружности без скольжения. По эвольвенте обрабатывают профиль зубьев зубчатых колёс. Эвольвенту окружности можно получить, сматывая натянутую нить с цилиндрической поверхности. Конец этой… … Справочник технического переводчика

Эвольвента — Эвольвенты окружности. Являются частью профиля в зубчатом колесе с эвольвентным зацеплением … Википедия

Развертка окружности — Эвольвентой окружности является траектория любой точки прямой линии, перекатываемой по окружности без скольжения. По эвольвенте обрабатывают профиль зубьев зубчатых колёс. Эвольвенту окружности можно получить, сматывая натянутую нить с… … Википедия

Развёртка окружности — Эвольвентой окружности является траектория любой точки прямой линии, перекатываемой по окружности без скольжения. По эвольвенте обрабатывают профиль зубьев зубчатых колёс. Эвольвенту окружности можно получить, сматывая натянутую нить с… … Википедия

Хорда окружности — Окружность и её центр Окружность геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от заданной точки, называемой её центром. В Викисловаре есть статья «окружность» Вписанная окружность Описанная окружность Окружность Аполлония Единичная… … Википедия

Эвольвентное зацепление — Движение точки соприкосновения зубьев с эвольвентным профилем Эвольвентное зацепление позволяет передавать движение с постоянным передаточным отношением[1] [2] … Википедия

Спирали — (франц., единственное число spirale, от лат. spira, греч. speira виток) плоские кривые линии, бесчисленное множество раз обходящие некоторую точку, с каждым обходом приближаясь к ней или с каждым обходом удаляясь от неё. Если выбрать эту… … Большая советская энциклопедия

Окружность — и её центр Окружность геометрическое место всех точек плоскости, равноудалённых от заданной точки, называемой центром, на заданное неотрицательное расстояние, называемое её радиусом. Содержание … Википедия

Винтовые линии движения и поверхности — Винтовые линии, цилиндрические и конические, суть кривые двоякой кривизны, начерченные первые на прямой круглой цилиндрической, а последние на прямой круговой конической поверхности и пересекающие прямолинейные производящие под постоянным для… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Источник