как называют палочки для счета
Обучение детей математике с помощью палочек Кюизенера
Арсеньева Ирина
Обучение детей математике с помощью палочек Кюизенера
Государственное бюджетное дошкольное образовательное учреждение
Фрунзенского района Санкт-Петербурга
Обучение дошкольников с помощью цветных счетных палочек Кюизенера.
В последние годы в практике работы с дошкольниками наблюдается повышенный интерес к все более раннему обучению детей грамоте, математике, иностранным языкам. Формы организации обучения могут быть самыми разными, но обязательно целесообразными, несущими определенную мыслительную нагрузку и стимулирующими познавательную активность и самостоятельность.
Палочки Кюизенера
Во всем мире широко известен дидактический материал, разработанный бельгийским математиком X. Кюизенером. Он предназначен для обучения математике и используется педагогами разных стран в работе с детьми, начиная с младших групп детского сада и кончая старшими классами школы. Палочки Кюизенера называют еще цветными палочками, цветными числами, цветными линеечками, счетными палочками.
Основные особенности этого дидактического материала — абстрактность, универсальность, высокая эффективность. Палочки Кюизенера в наибольшей мере отвечают монографическому методу обучения числу и счету.
Числовые фигуры, количественный состав числа из единиц и меньших чисел — эти неизменные атрибуты монографического метода, как, впрочем, и идея автодидактизма, оказались вполне созвучными современной дидактике детского сада. Палочки легко вписываются сейчас в систему предматематической подготовки детей к школе как одна из современных технологий обучения.
Эффективное применение палочек Кюизенера возможно в сочетании с другими пособиями, дидактическими материалами (например, с логическими блоками, а также и самостоятельно. Палочки, как и другие дидактические средства развития математических представлений у детей, являются одновременно орудиями профессионального труда педагога и инструментами учебно-познавательной деятельности ребенка. Велика их роль в реализации принципа наглядности, представлении сложных абстрактных математических понятий в доступной малышам форме, в овладении способами действий, необходимых для возникновения у детей элементарных математических представлений. Важны они для накопления чувственного опыта, постепенного перехода от материального к материализованному, от конкретного к абстрактному, для развития желания овладеть числом, счетом, измерением, простейшими вычислениями, решения образовательных, воспитательных, развивающих задач и т. д.
Палочки Кюизенера как дидактическое средство в полной мере соответствуют специфике и особенностям элементарных математических представлений, формируемых у дошкольников, а также их возрастным возможностям, уровню развития детского мышления, в основном наглядно-действенного и наглядно-образного. В мышлении ребенка отражается, прежде всего, то, что вначале совершается в практических действиях с конкретными предметами. Работа с палочками позволяет перевести практические, внешние действия во внутренний план, создать полное, отчетливое и в то же время достаточно обобщенное представление о понятии.
Возникновение представлений как результат практических действий детей с предметами, выполнение разнообразных практических (материальных и материализованных) операций, служащих основой для умственных действий, выработка навыков счета, измерения, вычислений создают предпосылки для общего умственного и математического развития детей.
С математической точки зрения палочки — это множество, на котором легко обнаруживаются отношения эквивалентности и порядка. В этом множестве скрыты многочисленные математические ситуации. Цвет и величина, моделируя число, подводят детей к пониманию различных абстрактных понятий, возникающих в мышлении ребенка как результат его самостоятельной практической деятельности («самостоятельного математического исследования«).
Использование «чисел в цвете» позволяет развивать у дошкольников представление о числе на основе счета и измерения.
К выводу, что число появляется в результате счета и измерения, дети приходят на базе практической деятельности. Как известно, именно такое представление о числе является наиболее полноценным.
С помощью цветных палочек детей также легко подвести к осознанию соотношений, «больше—меньше», «больше—меньше на. «, познакомить с транзитивностью, как свойством отношений, научить делить целое на части и измерять объекты, показать им некоторые простейшие виды функциональной зависимости, поупражнять их в запоминании числа из единиц и двух меньших чисел, помочь овладеть арифметическими действиями сложения, вычитания, умножения и деления, организовать работу по усвоению таких понятий, как «левее», «правее», «длиннее», «короче», «между», «каждый», «какой-нибудь», «быть одного и того же цвета», «быть не голубого цвета», «иметь одинаковую длину» и др. С помощью палочек Кюизенера можно еще в детском саду познакомить детей с арифметической прогрессией, своеобразной «цветной алгеброй», готовящей к изучению школьной алгебры.
Набор содержит 241 палочку; каждая папочка делается из дерева и представляет собой прямоугольный параллелепипед с поперечным сечением, равным 1 кв. см. В наборе содержатся палочки десяти цветов. Палочки различных цветов имеют разную длину — от 1 до 10 см. Каждая палочка — это число, выраженное цветом и величиной, то есть длиной в сантиметрах. Близкие друг другу по цвету, палочки объединяются в одно «семейство», или класс.
Подбор палочек в одно «семейство» (класс) происходит не случайно, а связан с определенным соотношением их по величине. Например, в «семейство красных» входят числа, кратные двум, «семейство зеленых» состоит из чисел, кратных трем; числа, кратные пяти, обозначены оттенками желтого цвета. Кубик белого цвета («семейство белых») целое число раз укладывается по длине любой палочки, а число 7 обозначено черным цветом, образуя отдельное «семейство».
Существуют разные варианты и модификации набора палочек. Они могут отличаться друг от друга цветовой гаммой.Но в каждом из наборов действует правило: палочки одинаковой длины окрашены в один и тот же цвет и, естественно, обозначают одно и то же число; чем больше длина палочки, тем больше значение того числа, которое оно выражает. Цвета, в которые окрашены палочки, зависят от числовых отношений, определяемых простыми числами первого десятка натурального ряда чисел.
В работе с дошкольниками может использоваться упрощенный вариант набора цветных палочек, содержащий 144 палочки; в нем белых палочек 36, а остальных — по 12 каждого цвета.
Можно использовать венгерский вариант палочек (выпущен государственным предприятием по производству и сбыту учебных пособий, г. Будапешт). Комплект выполнен из пластмассы и содержит 119 палочек двенадцати цветов (табл. 2). Все они, имея одинаковые основания в виде квадрата размером 1 кв. см,легко укладываются в ряды разными способами: друг за другом или одна на другую. Наименьшая палочка в наборе имеет длину 1 см и является кубиком. Белый кубик — это единица. Розовая палочка в два раза длиннее, чем белый кубик, имеет форму прямоугольного параллелепипеда и является числом 2. Голубой палочке, то есть числу 3, соответствуют три кубика или белый кубик и розовая палочка. Существует и плоский вариант палочек, состоящий из полосок 2×2 см, 2×4 см, 2×6 см, 2×8 см, 2×10 см, 2×12 см, 2×14 см, 2×16 см, 2×18 см, 2×20 см. Изготавливаются полоски из плотного цветного картона или пластика. Окрашиваются они так же, как и палочки. Цветные полоски просты и удобны в работе. В отличие от палочек, они крупнее, более устойчивы, изготовление их не требует особых затрат, а обучающие возможности и эффективность ничуть не меньше, чем у палочек. Их целесообразно предлагать в начале работы и младшим детям.
Палочки дают возможность выполнять упражнения и в горизонтальной и в вертикальной плоскости на одном и том же месте, например на столе, в то время как полоски размещаются или на столе (горизонтальная плоскость, или на фланелеграфе (вертикальная плоскость). С палочками и полосками можно «играть» и на полу.
Возможны разные варианты их сочетания: применение только полосок или только палочек, введение сначала полосок с последующей заменой их палочками и, наконец, чередование того и другого набора, предоставление возможности ребенку выбрать по желанию дидактическое средство, учитывая характер задания.
Набором палочек (полосок) обеспечивается каждый ребенок. Если не удалось приобрести готовый набор, то его легко сделать самим, ориентируясь на одно из тех описаний, которые даны выше. Храниться набор может в целлофановом пакете, коробке или ящике с ячейками, в которые ребенок раскладывает палочки сам, ориентируясь на цвет и величину одновременно. Раскладывание палочек по ячейкам само по себе является полезным обучающим упражнением.
Палочки можно предлагать детям с трех лет для выполнения наиболее простых упражнений. Они могут использоваться во второй младшей, средней, старшей и подготовительной группах детского сада. Упражняться с палочками дети могут индивидуально или по нескольку человек, небольшими подгруппами. Возможна и фронтальная работа со всеми детьми, хотя такая форма работы не рекомендуется в качестве ведущей. Воспитатель предлагает детям упражнения в игровой форме. Это основной метод обучения, позволяющий наиболее эффективно использовать палочки. Занятия с палочками рекомендуется проводить систематически, индивидуальные упражнения чередовать с коллективными.
В играх с палочками, которые могут носить соревновательный характер, ребенку следует предоставлять возможность проявления самостоятельности в поиске решения или ответа на поставленный вопрос, учить выдвигать предположения и их проверять, осуществлять практические и мысленные пробы. Помощь ребенку лучше оказывать в косвенной форме, предлагая подумать еще раз, но по-другому, попробовать выполнить задание, одобряя правильные действия и суждения детей.
Лучше всего сближать во времени или одновременно давать упражнения на усвоение взаимосвязанных и противоположных понятий, действий, отношений.
Упражнения могут носить комплексный характер, позволяя решать одновременно несколько задач.Желательно в упражнении предусматривать перебор всех возможных вариантов решения задачи: составление «поездов» одинаковой длины из двух, трех, четырех и т. д. «вагонов», измерение одной и той же палочкой-меркой разных палочек, одинаковых палочек разными мерками-палочками, измерение простой и составной меркой (соответственно одной, а затем двумя такими же палочками) и т. д.
Подбор упражнений осуществляется с учетом возможностей детей, уровня их развития, интереса к решению интеллектуальных и практических задач. При отборе упражнений учитывается их взаимосвязь (наличие общих и постепенно усложняющихся элементов: способов действия, результатов) и сочетаемость с общей системой упражнений, проводимых с помощью других дидактических средств. Игровые элементы в упражнения вводятся в форме игровой мотивации (построить лесенку для петушка, починить забор и так далее) для младших и средних детей и в виде соревнования (кто быстрее составит, сделает, положит, скажет) — для старших.
В процессе выполнения заданий используются инструкция (целостная для старших, расчлененная для младших, пояснения, разъяснения, указания, вопросы, словесные отчеты детей о выполнении задания, контроль, оценка.
Сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация и сериация выступают не только как познавательные процессы, операции, умственные действия, но и как методические приемы, определяющие путь, по которому движется мысль ребенка при выполнении упражнений.
Достаточно эффективным оказывается использование палочек в индивидуально-коррекционной работе с детьми, отстающими в развитии. Палочки могут использоваться для выполнения диагностических заданий. (Отсюда и определение палочек как универсального дидактического материала.)Сначала детей целесообразно познакомить с набором палочек, рассмотреть с ними, из чего он состоит. Можно предложить детям постройку или аппликацию из цветных палочек. В ходе свободного манипулирования и игры внимание ребенка надо обратить на то, что удобнее использовать палочки таким образом, чтобы они соприкасались со столом наибольшей поверхностью, в таком положении они наиболее устойчивы. Следует предложить складывать палочки в мешок или ящик (коробку)в определенной последовательности: сначала все белые, потом розовые, голубые, красные и т. д.
Примерные упражнения с палочками Кюизенера:
• Выложи палочки на столе, перемешай их. Покажи по очереди красную, синюю, зеленую, желтую, коричневую, белую, черную, оранжевую, голубую, розовую палочки.
• Возьми в правую руку столько палочек, сколько сможешь удержать, назови цвет каждой палочки.
• Возьми в левую руку столько палочек, сколько сможешь удержать. Найди среди взятых палочек палочки одинакового цвета.
• Возьми с закрытыми глазами из набора любую палочку, посмотри на нее и скажи, какого она цвета.
• Перечисли цвета всех палочек на столе.
• Покажи не красную палочку, не желтую и т. д.
• Отбери палочки одинакового цвета и построй из них забор, дом для куклы, гараж и т. д.
• Возьми синюю и красную палочки и сложи их концами друг к другу. Получился поезд. Составь поезд из белой и синей; красной, зеленой и синей; голубой, оранжевой и черной; коричневой, зеленой, белой и желтой палочек.
• Возьми одну палочку в правую руку, а другую в левую. ‘Какие они по длине? Приложи палочки друг к другу (наложи их друг на друга). Подровняй их с одной стороны. Какого цвета длинная (короткая) палочка? Или палочки одинаковы по длине?
• Найди в наборе длинную и короткую палочки. Назови их цвета. Положи их друг на друга. Поставь рядом друг с другом. Проверь, правильно ли ответил на вопрос.
Логические блоки Дьенеша и палочки Кюизенера широко применяются в детских садах Польши, Франции, Бельгии, США и других стран. Нашим отечественным педагогам они тоже знакомы, но в практической работе с детьми используются еще недостаточно. Причины этого — в недооценке развивающих возможностей этих дидактических материалов, а также в отсутствии соответствующей методической литературы.
1. Носова Е. А., Непомнящая Р. Л. Логика и математика для дошкольников. Санкт-Петербург; «Детство-Пресс», 2002.
2. Т. И. Ерофеева, Л. Н. Павлова, В. П. Новикова. Математика для дошкольников. Москва “Просвещение” 1997
Интеллектуальное развитие дошкольников при использовании блоков Дьенеша и палочек Кюизенера Логические блоки Дьенеша, известного венгерского математика и педагога, способствуют Благодаря манипуляциям с этими блоками ребенок учится.
Конспект НОД с использованием палочек Кюизенера «В гости к солнышку» для детей раннего возраста Интеграция образовательных областей: познавательное, социально-коммуникативное, речевое, физическое развитие. Задачи: • Развивать представления.
Конспект НОД в старшей группе «Состав числа 5 из единиц с помощью палочек Кюизенера» Конспект НОД в старшей группе «Состав числа 5 из единиц с помощью палочек Кюизенера». Программное содержание: 1. Закреплять количественный.
Конспект занятия с использованием палочек Кюизенера по сказке «Три медведя» для детей второй младшей группы Конспект с использованием палочек Кюизенера по сказке «Три медведя» для детей 2 младшей группы. Цель: формирование элементарных математических.
Консультация для родителей «Методика использования палочек Кюизенера — цветные числа» Консультация для родителей «Методика использования палочек Кюизенера – цветные числа» Особая роль при развитии элементарных математических.
Консультация для родителей «Развитие речи дошкольников с помощью палочек Кюизенера» МДОУ «Детский сад 42» г. Ярославля Консультация для родителей Развитие речи дошкольников с помощью палочек Кюизенера Подготовила.
Консультация «Использование блоков Дьенеша и палочек Кюизенера в играх с детьми» Консультация «Использование блоков Дьенеша и палочек Кюизенера в играх с детьми» к проекту «Интеллектуальное развитие детей посредствам.
Конспект НОД по ФЭМП для детей старшего дошкольного возраста с использованием палочек Кюизенера «Путешествие к Незнайке» Цель: Развивать умственные способности детей с использованием палочек Кюизенера. Образовательные задачи: 1. Уточнить знания о прямом и обратном.
Использование цветных палочек Кюизенера для формирования сенсорных способностей детей раннего возраста Тема: «Использование цветных палочек Кюизенера для формирования сенсорных способностей детей раннего возраста». Во всем мире известен.
Занятие по математике в средней группе с демонстрацией применения палочек Кюизенера и блоков Дьенеша Занятие по математике в средней группе с демонстрацией применения палочек Кюзенера и блоков Дьенеша Воспитатели: Давыдова Валентина Витальевна,.
Цветные счетные палочки Кюизенера. Математика – это интересно!
Вот уже целых четыре месяца я со своей младшей дочкой Аней играю c цветными счетными палочками Кюизенера.
И опять полный восторг. Отечественная компания «Корвет» не подвела и на этот раз. Я уже подробно рассказывала о чудо-кубиках «Сложи узор» и логических блоках Дьенеша. Пришло время рассказать о цветных счетных палочках Кюизенера.
Палочки Кюизенера
Математика имеет задачей не обучение исчислению, но обучение приемам человеческой мысли при исчислении.
Как говорится, все гениальное просто. Это как раз про счетные палочки Кюизенера. Настолько проста и понятна эта игра, но какие важные, сложные и абстрактные математические представления она формирует у юных игроков.
Число и его состав, натуральный ряд чисел, величина, порядок, отношение, операции над числами, пространство. Со всеми этими понятиями ребенок знакомится абсолютно естественным образом — играя с цветными счетными палочками Кюизенера.
У моей дочки Ани палочки вызывают полный восторг. Да и разве может быть по-другому? Ведь у нее в коробочке лежит настоящий клад — целых 116 палочек разных цветов и размеров 🙂
Ну, давайте обо всем по порядку.
Итак, Джордж Кюизенер (1891-1976) — бельгийский педагог, разработавший универсальный дидактический материал для развития у детей математических способностей. В 1952 году он опубликовал книгу «Числа и цвета», которая была посвящена описанию цветных счетных палочек.
В России цветные счетные палочки Джорджа Кюизенера выпускает отечественная компания «Корвет» с 1993 года. Целью игры является интеллектуальное развитие детей дошкольного и младшего школьного возраста.
Игровое пособие «Цветные счетные палочки Кюизенера» предназначено для детей от 2 до 9 лет. Оно включает в себя: 116 палочек, набор цифр от 1 до 20, комплект математических знаков, а также инструкцию (повторяем заглавную фотографию):
Палочки отличаются друг от друга цветом и размером. Каждой палочке соответствует число, равное ее длине. Все палочки одного цвета — одной длины.
Белая палочка — самая короткая. Ей соответствует число 1. Розовая палочка в два раза длиннее. Это цифра 2. По такому же принципу сделаны все оставшиеся палочки. Цифра и цвет соответствующей палочки одинаковые.
Специально к цветным счетным палочкам компания «Корвет» разработала яркие и красочные альбомы с заданиями для различного возраста детей:
Игры с палочками Кюизенера для детей от 2 до 3 лет
Для игр с малышами идеально подойдут такие пособия как:
Малыши смогут выкладывать с помощью палочек по образцу простейшие изображения, а также познакомиться с основными цветами и такими понятиями, как «одна — много», «высокая — низкая».
— Анечка, посмотри, кто к нам сегодня пришел в гости. Так ведь это настоящая сороконожка. По синей дорожке спешит сороконожка. А чтобы ей было удобно ползти, дорожку давай мы ей из палочек построим.
— Аня, наши друзья мышки попали в беду. За ними охотится хитрый кот Васька. Давай скорей спрячем мышек в домиках. Для этого мы закроем домики нашими чудо-палочкам, и злой кот Васька не сможет найти мышек. Закрывай скорей окошки — ты спасешь мышей от кошки.
Игры с палочками Кюизенера для детей от 3 до 5 лет
Для деток постарше отличными помощниками в играх станут такие пособия как:
Эти пособия научат ребят сравнивать предметы по длине, ширине, расположению в пространстве; определять и называть числовые значения цветных палочек; осваивать счет; находить признаки сходства и различия между предметами; обобщать по цвету, количеству, числу.
— Анечка, к нам сегодня в гости пришли Мальвина с Буратино. Ой, что-то случилось с их одеждой. Аня, они просят тебя помочь им. Укрась, пожалуйста, их одежду разноцветными палочками.
— Ой, какие милые мальчики. Давай посмотрим, кто из них самый высокий, а кто — самый низкий. Рост их измерим с помощью волшебных палочек.
Пособие с игровыми развивающими ситуациями для детей 3-4 лет «Веселые цветные числа» помимо интересных карточек включает в себя разноцветные полоски, разделенные на квадраты таких же цветов, как и палочки Кюизенера. Эти полоски можно вырезать и использовать их вместо палочек.
— Анечка, давай построим квадратный коврик для кошки и котенка. Только будь внимательна. Коврик для котенка должен быть маленьким, а коврик для кошки — большим.
Игры с палочками Кюизенера для детей от 5 до 9 лет
Для старших деток отличным подспорьем для игр будут такие пособия, как:
С помощью этих комплектов ребята с легкостью познакомятся с принципом окраски палочек, с соотношениями цвет — длина — число; смогут распознать закономерность и выкладывать палочки в соответствии с ней; сумеют выкладывать (воспроизводить) предмет по его контуру, освоят операции «декодирования» изображений; познакомятся с симметрией; научатся ориентироваться на плоскости и работать с системой координат.
— Жили-были разноцветные палочки. Лежали они в тесной коробке. И вот однажды, когда все палочки были высыпаны из коробки, они решили построить себе разноцветные домики и жить там семьями.
— Анечка, давай расколдуем маленького котеночка и выложим его из палочек.
Интересными карточками являются карточки с заданиями, позволяющими самостоятельно выкладывать изображение по схеме.
К заданиям повышенной сложности относятся карточки, содержание изображение, закодированное цифрами. Юному игроку необходимо «декодировать» данное изображение и построить его с помощью палочек.
Отличным пособием является математическая игра «Посудная лавка. Кростики» для детей от 5 до 8 лет. В данном пособии ребятам предлагаются задания на конструирование в системе координат. Выполнение заданий такого уровня сложности вначале было непосильно даже для моей старшей 8-летней дочки Маши.
Где купить цветные счетные палочки Кюизенера и альбомы с заданиями
Стоимость цветных счетных палочек Кюизенера колеблется в пределах от 324 до 430 рублей (в зависимости от интернет-магазина).
Вот несколько ссылок на интернет магазины:
Средняя цена одного альбома к цветным счетным палочкам составляет около 200 рублей:
Цветные счетные палочки Кюизенера — отличная игра, умная и полезная.
Если у вас в семье есть ребенок, которому от 2 до 9 лет, то смело приобретайте ее. Не пожалеете.
Огромное спасибо компании ООО «Корвет» (г. Санкт-Петербург, официальный сайт www.corvet-igra.ru) от всех детей, родителей и педагогов!
И напоследок очень бы хотелось процитировать Бертрана Рассела: «Математика заключает в себе не только истину, но и высочайшую красоту — красоту холодную и строгую, подобную красоте скульптуры».