как пользоваться счетами абакус

Как пользоваться счетами абакус: инструкция для первоклассников

Среди необычных дидактических пособий для детей свое место занимают счеты абакус, которые помогут улучшить математические навыки и весело и с пользой провести время. Предлагаем познакомиться с тем, что они собой представляют и как ими пользоваться.

Что это такое?

Сами счеты, которые положены в основу методики, появились более 2,5 тысячелетий назад. Также можно встретить названия «абак» или «соробан». Эти счеты исполняли в древнейших государствах функции современных калькуляторов и помогали отсчитывать десятки. Впоследствии они стали использоваться в ментальной арифметике.

Внешний их вид довольно прост: абак представляет собой рамку прямоугольной формы, которая разделена перекладинами с нанизанными на них косточками. Вверху, над разделительной полосой, расположена всего одна линия, каждый элемент которой означает пять. Снизу находятся ряды с четырьмя косточками, обозначающими единицу.

Линии косточек означают поочередно единицы (первая правая), десятки (вторая правая), сотни, тысячи. Если первая правая косточка поднята, то на счетах выложена цифра 1 или наименьшее десятичное значение (если расчеты ведутся, например, в миллиардах). Распределение чисел таково:

Аналогичным образом можно выложить любое число.

Преимущества использования

Работа со счетами не только помогает развивать мелкую моторику дошкольника, но и тренирует сразу оба полушария его головного мозга, позволяет наладить взаимосвязи между ними. Кроме того, можно выделить несколько достоинств методики:

Вот почему счеты считаются мощнейшим пособием в ментальной арифметике, то есть обучении быстрому счету.

Как работать?

Познакомимся с инструкцией по использованию абакуса в домашней работе со старшими дошкольниками и первоклассниками. В целом японские счеты могут заинтересовать детей от 5–6 до 10–11 лет. Они помогают научить совершать в уме различные арифметические действия: сложение, вычитание и даже умножение.

Как же пользоваться таким пособием?

Далее на конкретном примере рассмотрим суть работы. Допустим, нам необходимо сложить 1 и 2. Для этого при помощи большого пальца перемещаем к разделительной полосе сначала одну косточку. Потом – две. Считаем результат – 3.

Но как быть, если надо сложить, например, 5 и 3. Цифр гораздо больше, чем косточек. Действовать следует так: косточка, расположенная над разделительной полосой – это 5. Поэтому ее следует опустить. А три косточки из нижнего ряда, наоборот, поднять. Получится 8.

На счетах можно отложить и трехзначные числа. Например, 175 будет выглядеть так:

Сначала может показаться, что все слишком сложно и научиться будет нереально не только дошкольнику, но и взрослому. Но на практике зачастую бывает достаточно показать ребенку пару примеров, он довольно быстро разберется и начнет считать.

Как складывать и вычитать?

После того как малыш научился выкладывать числа, можно приступать к обучению простейшим арифметическим действиям.

Сначала рассмотрим сложение, к примеру, 36+23:

Если бы косточек получилось больше 9, нужно было прибавить единицу на соседней линейке.

Вычитание проводится по такой же системе, начиная с меньшего порядка. В случае, если из меньшего числа вычитается большее, происходит следующее: их переставляют, а на соседней линейке убирают косточку.

Такая система счета кажется сложной только при описании, на деле же стоит попробовать – и ребенку непременно понравится.

Умножение и деление

Они также не вызовут особых затруднений у тех, кто знает таблицу умножения (от 1 до 10). Рассмотрим пример. Надо умножить 13х3. Сначала пример делится на два действия:

На счетах сначала набирается 30, потом добавляется еще 3. И становится понятно, что ответ на пример – 39.

Деление полностью аналогично, однако результаты не складываются, а вычитаются.

Правила

Специалисты по ментальной арифметике разработали ряд правил, которых следует придерживаться при занятиях с абакусом.

Занятия проводятся дважды в неделю, действовать следует по принципу «от простого к сложному», не допуская переутомления ребенка.

Интересно, что при желании счеты можно изготовить своими руками, работа не отнимет много сил и времени.

Таков абакус, научиться считать на котором могут как дети, так и взрослые. Самое главнее правило успеха – регулярные занятия.

Источник

Может быть, посчитаем? Азы работы на абакусе

Здравствуйте, дорогие друзья! Меня зовут Евгения Климкович. Я рада видеть вас на страничках блога «ШколаЛа»!

Чем сегодня займемся? Может быть, посчитаем? Не хотите? Да ладно вам! Это же очень интересно! Особенно если не просто ворон считать, а считать на абакусе. А вы, кстати, знаете, как считать на абакусе? Вот и я не знаю. Счеты в руках не держала, на курсы ментальной арифметики не ходила. Но понять, как же все-таки это делается, очень хочется. Вот и решила попробовать хотя бы немножко приоткрыть завесу тайны.

Тогда присаживайтесь поудобнее, включайте мозг. Наш ментально-арифметический поезд отправляется!

Предлагаю начать с главного! С абакуса или, как его еще называют, соробана. Что это за штуковина такая?

Что такое абакус?

Вот она – эта загадочная счетная машинка.

Чем-то напоминает известные многим советские счеты с костяшками. И, насколько я поняла, принципы работы на этих двух приспособлениях очень похожи. Отличаются эти счеты количеством костяшек на спицах и, собственно говоря, удобством эксплуатации. На абакусе приходится делать намного меньше движений руками.

Итак, абакус состоит из рамки, в которую установлены спицы. Причем спиц может быть разное количество. А на спицах нанизаны костяшки. По 5 штук на каждую. Спицы проходят сквозь разделительную планку. Над планкой остается по одной костяшке, под планкой по четыре.

Важную роль при счете на абакусе играет то, как именно человек двигает пальцами. Используются в работе только большой и указательный пальцы. Все движения путем многократных повторений доводятся до автоматизма. Этот навык легко потерять, поэтому при занятиях ментальной арифметикой не желательно пропускать уроки.

Расположение чисел

Теперь о том, как же располагаются числовые линейки.

Справа у нас находятся единицы. Затем десятки, потом сотни, тысячи, десятки тысяч и т.д. Каждому разряду своя спица. Костяшки, которые находятся под разделительной планкой, означают «1», над планкой – «5». Трудновато понять, да?

Давайте посмотрим на примере. Я нарисовала абакус!

Десятичные линейки рисовать не стала. То есть, крайняя правая линейка на моем рисунке – это единицы.

Так будет выглядеть на абакусе число 3.

Поднимаем к разделительной планке три костяшки на линейке единиц.

Попробуем взять двойное число, например, 15.

На линейке десятков поднимаем 1 костяшку, то есть, получаем 1 десяток. А на линейке единиц опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая и означает 5.

А вот это какое число получилось? Догадаетесь?

А давайте чего-нибудь посущественнее наберем. Например, 6482!

На линейке тысячи у нас верхняя костяшка опущена к разделителю – это пять тысяч и одна нижняя поднята вверх, плюс еще тысяча. Получаем 6 тысяч. С сотнями полегче, просто четыре костяшки поднимаем вверх. Десятки: верхняя опущена, три нижних подняты. Получается сверху 5 десятков, снизу 3. Это 80. Ну и еще 2 единицы. Не так уж сложно, правда?

Как складывать?

Откладываем на абакусе 33.

К трем десяткам прибавим еще один. Получим 4 десятка или 40.

Теперь единички. К трем единицам прибавим еще 4. Так как четырех свободных единиц снизу на спице нет, то сначала прибавим пять, опустим верхнюю косточку. А потом отнимем 1, опустим одну нижнюю. Получилось у нас 7 единиц.

В результате получилось 47! Может на калькуляторе проверим?) Шучу, и так ясно, что результат мы получили верный!

Дополнительная литература

В общем, примерно вот по такой схеме на абакусе и считают. Я показала все самое простое. А ведь можно еще и вычитать, и умножать, и делить, и в степень возводить. И работать с огромными числами. Хотите знать больше? Пожалуйста! Обнаружила в интернете инструкцию по работе с соробаном. Вот здесь ее можно скачать.

Если не поможет инструкция, то может быть стоит обратить внимание на книгу «Ментальная арифметика. Знакомство»? Насколько я поняла, она ориентирована на обучение детишек. Такой своеобразный учебник. Нашла я ее в магазине «My-shop». Ссылка на эту книжку чуть ниже.

Ментальная арифметика. Знакомство — Багаутдинов Р. | Купить книгу с доставкой | My-shop.ru
[urlspan][|urlspan]

Думаю, что и взрослым людям не повредят занятия с абакусом. Особенно бухгалтерам. Представляете, все коллеги на калькуляторах считают или на компьютерах. А вы такой деловой с абакусом) И батарейки-то не садятся, и кнопки не западают, и костяшки так приятно пощелкивают) Красота!

Уф, наверное, хватит на сегодня счета. Теперь давайте посмотрим, как другие считают. Настоящие маленькие абакус-мастера, только они уже на том уровне подготовки, когда хватает и воображаемых счет. Смотрим видео.

На сегодня, пожалуй, все. А завтра на блоге «ШколаЛа» вас ждет новая интересная информация!

Кстати, если есть желание каждое воскресение по почте получать анонсы статей на следующую неделю, то обязательно подпишитесь на новости блога. Тогда вы точно ничего не пропустите!

Источник

История и общие понятия

Возможно, в это трудно поверить, но, несмотря на научно-технический прогресс, счеты абакус не считаются пережитком прошлого, активно используются по сей день в некоторых странах. К примеру, китайские и японские торговцы, применяющие механическое средство калькуляции для работы с большими числами, не являются редкостью, хотя эти страны не только не отстают, но и, напротив, лидируют в развитии, демонстрируя настоящее экономическое и техническое чудо.

Виды абакуса

Трудно найти более оптимальный инструмент для усвоения навыков ментальной арифметики, чем обычные счеты. Между тем подобные навыки помогают научиться быстро считать без использования таких популярных в последнее время вспомогательных средств, как электронный калькулятор, эксплуатация которого только ухудшает математические способности.

Неудивительно, что в древности люди считали гораздо лучше, чем их потомки, пусть даже и весьма примитивными способами. Так, долгое время в ход шли пальцы рук и ног, пока, наконец-то, не была придумана новая счетная система, дошедшая до настоящего времени, пусть и в усовершенствованном виде. Речь шла о прототипе абакуса, с помощью которого люди получили возможность выполнять более сложные вычисления.

Всего же сегодня выделяют три счетные системы, каждая из которых имеет свои особенности. В этот перечень входят:

Трудно переоценить роль абакуса в ментальной арифметике, поэтому неудивительно, что человечество неоднократно пробовало изменить счеты, пытаясь изобрести еще более удобное схематическое расположение костей и их количество на каждой палубе. Например, в 1958 году известный китайский ученый Ли Кай Чен разработал одноименную модификацию, представляющую собой своеобразный гибрид соробана и абакуса.

Устройство и основные элементы

Современные счеты, которые применяются на уроках ментальной математики, называются не только абакусом, но и абаком, а также линейкой. Все они в основном являются преемниками старого доброго японского соробана, практически не отличаясь друг от друга. Так, в классическом виде устройство состоит из следующих элементов:

Распределяются эти шарики и спицы в особом порядке, начиная свой отсчет с верхнего ряда справа налево. Увеличение чисел происходит в каждом последующем ряду посредством умножения на 10.

Правильное распределение бусин

Так как начальное значение у верхнего и нижнего ряда разные, то и их изменение в бо́льшую сторону будет происходить по индивидуальным схемам. Таблица числовых эквивалентов для каждой спицы выглядит следующим образом:

Еще проще ориентироваться по схематической картинке или названиям рядов, которые можно присваивать самостоятельно, облегчая тем самым процесс изучения особенностей счетного механизма. В качестве примера можно привести следующие условные обозначения рядов:

Чтобы понять, как правильно считать на абакусе, необходимо научиться распределять числа на нем. Базовый принцип распределения осуществляется исходя из следующих основных законов механического счета на абаке:

Поначалу освоение этой лесенки может показаться очень сложной задачей, но буквально через несколько минут интенсивной тренировки даже первоклассник покажет быстрый правильный набор и распределение, после чего можно приступать и к устному счету.

Инструкция по применению

Сегодня вовсе не обязательно посещать специальную школу для изучения устного счета на абакусе. Вместо этого можно попробовать онлайн-тренажеры с разными уровнями, предназначенные не только для начинающих, но и для продвинутых счетоводов.

Положение пальцев и простые примеры

Вне зависимости от степени сложности выбранного задания, определяющее значение будет иметь положение пальцев, для чего была разработана специальная техника, облегчающая счет. Так, в случае применения японского абакуса необходимо задействовать только два пальца: указательный и большой. Согласно старинным схемам, большой палец предназначается для того, чтобы править костяшками из нижней палубы, тогда как указательный годится для всех бусин без исключения.

Кроме того, важную роль в этом вопросе играет и характер выполняемой счетной операции, ведь если, к примеру, речь идет о вычитании шариков земного ряда, то лучше всего делать его с помощью указательного пальца при прибавлении большим. В то же время для управления костяшками из небесной планки специалисты советуют ограничиваться одним только указательным пальцем, невзирая на то, что нужно сделать — прибавить или отнять.

Разобравшись с положением пальцев и кистей в целом, можно приступать к вычислению, начиная с установки счетов на горизонтальную поверхность и перевода всех их бусин в нулевое положение. Далее можно привести несколько элементарных примеров, как считать на абакусе, выполнив сложение следующих чисел:

Для выполнения более сложных вычислений рекомендуется придерживаться того же алгоритма действий. В качестве наглядного примера можно привести число 372, для набора которого следует выставить в первом ряду две земные бусины, соответствующие единицам, во втором одну небесную и две земные (5+2=7), а в третьем три из земного, что равно трем сотням.

Сложение/вычитание и умножение/деление

Набив руку в наборе однозначных и многозначных чисел и научившись прибавлять и отнимать самые простые из них, можно смело переходить на следующий, более сложный уровень. И прежде всего речь идет о сложении и вычитании двухзначных чисел. К примеру, посчитать, сколько будет 27+43, на абакусе можно будет следующим образом:

Вычитание выполняется на основе аналогичного алгоритма, но только в обратную сторону, предполагающую отнимание десятых и добавление единиц, если таковые будут образовываться в остатке. Что касается умножения, то с ним также не должно возникнуть никаких трудностей, нужно только освоить таблицу умножения от 0 до 10.

Само решение выполняется в два этапа, которые предполагают разложение каждого числа на десятки и единицы с последующим их перемножением. Если же для расчета используются трехзначные и более сложные числа, следует придерживаться одного простого правила, согласно которому сначала перемножаются десятки, потом единицы с десятками и наоборот, а после сами единицы. Проще говоря, счет ведется от большего к меньшему с последовательным их набором на абакусе. По аналогии выполняется и деление, главное, не сбиться и соблюдать очередность выполняемых операций.

Источник

Абакус

Детям система устного счета абакус полезна не только тем, что они научатся быстро считать и понимать цифры, со временем они обучаются ими пользоваться ментально, в воображении. Эта «игра» позволяет научить даже первоклашку очень быстро считать и выполнять абсолютно все арифметические действия, сначала с помощью специального прибора, а потом и в уме, для этого ему нужно будет только научиться считать до десяти.

Как выглядит абак?

Специальные счеты, используемые в системе ментального счета абакусе, называются абак, линейка или также абакус. Они имеют классический вид:

Это рамка со спицами, на которые надеты костяшки, по пять штук на каждой. Количество спиц на разных абакусах отличается, а вот костяшек на каждой из них пять, кроме того, одну костяшку на каждой спице отделяет поперечная планка.

Считающий в воображении сам рассчитывает название каждой спицы, на рисунке выше подписано распределение без десятичных знаков, но если они нужны, то первые левые спицы отводятся под них, а уже потом начинаются единицы. (Абакус и абакус с десятичными знаками)

Распределяем числа

Чтобы понять, как считать на абакусе, надо просто разобраться, как на нем распределяются цифры. В дальнейшем мы будем использовать распределение на спицах, начиная с единицы, так как будем работать с целыми числами. Чтобы работать с десятичными, нужно для начала разобраться в элементарной арифметике.

Первая правая спица, когда одна костяшка сверху – наименьшее десятичное значение, в подсчетах, если мы считаем миллиарды, значит, наименьшее – миллиард, если десятичные дроби, то тысячные. Далее спицы считаются с умножением на 10.

Для пользования спицами надо запомнить, как распределяется число на абакусе:

Например, число 15 будет выглядеть вот так:

Кажущаяся сложность пропадает практически через пять минут, ребенок очень быстро начинает разбираться в самых сложных числах. Главное – понять принцип работы этого прибора.

Как проводить сложение и вычитание на абакусе?

Считать на абакусе достаточно просто. Для понимания возьмем пример 26+34 и сложим его на линейке абаке.

Устанавливаем первое число 26 :

Раскладываем все числа на простые цифры, не забывая, к какой спице они относятся: 2 и 3 к десяткам, а 6 и 4 к единицам. Производим сложение простых чисел. 6+4 и 2+3.

Теперь сдвигаем единицы на первой спице 6+4 =10, то есть на 1 спице надо показать 0, и развести все костяшки по местам, а к двум костяшкам на второй спице добавить еще одну, получим 30:

Но мы добавляли не 4, а 34, поэтому на второй спице надо добавить еще 3 костяшки и показать цифру 6, для этого опускаются снизу 2 костяшки и «5». Итого мы получаем 60.

Сложение всегда начинается с меньшего числа с переходом к большему. Если костяшек на спице получается больше чем 9, тогда на соседней спице добавится еще одна.

В случае с вычитанием система та же, начинаем с меньшего, только если вычитается от меньшей цифры большая, тогда они меняются местами, а с соседней спицы убирается костяшка.

Эта система расчетов при должной сноровке занимает около двух-трех секунд. Со временем сама линейка уже будет не нужна, она сама будет возникать в мыслях.

Как умножать и делить на абакусе?

Умножение на линейке тоже достаточно простое, для этого нужно только освоить таблицу умножения от 1 до 10 и запомнить одно правило: десятки умножаем на единицы, потом единицы умножаем на единицы. Если ребенок уже разобрался, как считать на абакусе, все действия будут занимать не больше минуты.

Для примера возьмем простое задание 11х5, которое решается в два действия:

Для начала на абакусе набирается ответ на первый пример, 50:

потом к нему добавляется ответ на второй пример, 5:

Для проведения более сложных действий, когда берутся более сложные примеры, тогда задание решается в последовательности: десятки умножаются на десятки, единицы на десятки, десятки на единицы, единицы на единицы. То есть, сначала все цифры, постепенно от большего к меньшему перемножаются и набираются последовательно на абаке.

Решается это так, нули прячутся и берутся цифры без них, а их количество определяет, на сколько спиц надо сдвинуться влево, кроме того, если результат получился двузначный, значит надо сместиться еще на одну спицу:

Последнее действие можно не делать, но сначала нужно проверить: берем калькулятор, умножаем 611х24, получаем 14664 и радуемся своей сноровке.

Деление проводится по такому же принципу, только производится не сложение результатов на линейке, а вычитание. Сдвигание по спицам происходит слева направо.

Насколько быстро можно работать на абакусе?

Даже на самые сложные действия ребенок, как и взрослый, потратит не больше одной минуты, главное во всем этом деле – практика и понимание, как считать на абакусе. Чем чаще и больше заниматься, тем проще будет перейти на систему ментального вычисления, без каких либо приспособлений. Для начала со сложными примерами понадобится еще ручка и бумага, чтобы расписать последовательность действий и не запутаться, но пара дней практики – и ничего кроме абака уже не понадобится.

Источник