как рассчитать аннуитетный платеж по кредиту пример
Аннуитетный платёж
Аннуитетный платёж – это платёж, который устанавливается в равной сумме через равные промежутки времени. Так, при аннуитетном графике погашения кредита вы ежемесячно платите одну и ту же сумму, независимо от остатка задолженности. Другим способом внесения ежемесячных платежей является дифференцированный способ погашения.
Для сравнения, при дифференцированной схеме погашения кредита сумма основного долга выплачивается ежемесячно равными долями, а проценты рассчитываются от остатка задолженности. В таком случае сумма ежемесячного платежа уменьшается в процессе погашения кредита.
Например, сумма процентов за первый месяц пользования кредитом равна:
S%1 = S * i,
где S%1 – сумма процентов за первый месяц,
За второй и следующие месяцы:
где ∆S – сумма погашенного основного долга.
Как рассчитать ежемесячный платёж?
Формула расчёта суммы ежемесячного платежа при аннуитетной схеме погашения следующая:
A = K * S
где А – сумма ежемесячного аннуитетного платежа,
Сумма кредита известна. А для расчёта К – коэффициента аннуитета, используется следующая формула:
Применив вышеописанную схему расчёта, вы сможете узнать сумму, которую необходимо будет погашать ежемесячно.
Пример расчёта аннуитетного платежа
Предположим, что нужно провести расчёт ежемесячного платежа по кредиту с аннуитетным графиком погашения под процентную ставку 48% годовых сроком на 4 года на сумму 2 000 рублей. Используя приведённую выше формулу расчёта ежемесячного платежа (A = K • S) и коэффициента К, рассчитаем аннуитетный платёж.
Имеем:
i= 48%/12 месяцев = 4% или 0,04
n = 4 года* 12 месяцев = 48 (месяцев)
Рассчитываем К:
А теперь подставим полученное значение в формулу ежемесячного платежа:
А = 0,0472 * 2 000 = 94,4 рублей.
Таким образом, в течение 4 лет (или 48 месяцев) необходимо будет вносить в банк платёж в сумме 94,4 рублей. Переплата по кредиту за 4 года составит 2 531,2 ( = 94,4 * 48 – 2 000).
Кому выгоден аннуитет?
В первую очередь аннуитетный способ погашения выгоден банку. Объясняется это тем, что в течение всего срока погашения кредита проценты начисляются на первоначальную сумму кредита. При дифференцированной графике уплата процентов за 100% суммы кредита происходит только в первом месяце (в случае отсутствия отсрочки уплаты основного долга), далее проценты начисляются на остаток, из-за чего итоговая переплата по кредиту окажется меньше. Иными словами, среди двух кредитов с одинаковыми процентными ставками, сроком погашения и дополнительными комиссиями, кредит с аннуитетной схемой погашения всегда будет дороже.
Для примера, рассчитаем переплату по кредиту, рассмотренному выше, но теперь с дифференцированным графиком погашения. Она составит 1 960 рублей. Это на 571,2 рубля меньше, чем при аннуитетной схеме.
С другой стороны, погашение задолженности и процентов равными долями удобно кредитополучателю, так как ежемесячный платёж является постоянным и не требует уточнения в банке необходимой суммы взноса, в то время как при дифференцированном графике каждый месяц сумма платежа окажется разной.
Применение аннуитетного способа погашения, таким образом, обойдётся дороже, но при этом гораздо удобнее.
Как рассчитать аннуитетный платеж по кредиту
Аннуитет — график погашения кредита, предполагающий выплату основного долга и процентов по кредиту равными суммами через равные промежутки времени. Это один из самых простых способов для расчета графика платежей, позволяющий точно определить сумму ежемесячных выплат и спланировать бюджет.
Для заемщика он удобен:
Как рассчитать аннуитетный платеж
Есть несколько способов самостоятельно выполнить расчет аннуитетного платежа: вручную или в с помощью кредитного калькулятора. Для расчета надо знать всего три параметра: сумму, процентную ставку и срок займа.
При ручном подсчете с помощью обычного калькулятора или программы MS Excel вам придется самостоятельно выводить формулы и подставлять в них значения. на сайтах банков — простой и наглядный инструмент, который мгновенно пересчитывает сумму ежемесячного платежа при изменении суммы, ставки или срока кредита. Он позволяет быстро сравнить условия разных банков и продуктов и выбрать наиболее выгодное предложение.
Формула расчета аннуитета вручную
Формула выглядит так:
Для расчета возьмем кредит на сумму 20000 рублей под 12% годовых, оформленный на 36 месяцев.
Рассчитаем процентную ставку в месяц (ПС) = 12/(100*12) = 0,01
После выполнения расчетов получим:
Теперь можно определить переплату за весь период займа. Для этого размер ежемесячного взноса умножается на количество месяцев, а затем из полученного значения вычитают тело кредита — сумму основного долга, который вы получаете наличными.
Получается 3 904 руб.
Расчет графика платежей на компьютере
В Excel также можно выполнить расчет аннуитетного графика через финансовую функцию ПЛТ. Для этого нужно заполнить необходимые значения в мастере аргументов функции — окно появляется при нажатии кнопки fx.
Кпер — это срок кредита в месяцах, Пс — тело кредита.
Итоговым значением будет 664 руб., что аналогично результату ручного подсчета.
Как выглядит кредитный калькулятор
Выполнить действия гораздо быстрее и получить итоги в развернутом виде позволяют кредитные калькуляторы на банковских сайтах и финансовых ресурсах.
Стандартный калькулятор состоит из 4 ячеек, у каждой могут быть выпадающие списки:
Многие калькуляторы могут учитывать дату выдачи средств, досрочное погашение и другие дополнительные параметры.
Алгоритм действий простой:
Сервис рассчитает сумму ежемесячного взноса с разбивкой по основному долгу и процентами переплату. Итоги будут предложены в виде таблицы с графиком платежей.
Для наглядности вставим в ячейки калькулятора те же данные из предыдущего примера.
Калькулятор выдал сумму аннуитетного взноса в размере 664,29 руб. (второй столбец «Всего»).
Аннуитет по кредиту — что это?
Тенденции развития современного общества привели к тому, что те понятия, которые не так давно использовались главным образом в учебниках по экономической теории, стали все чаще встречаться в повседневной жизни. Одним из таких терминов является аннуитет, который все более активно стали использовать в сфере кредитования. Данный инструмент является достаточно выгодным, поэтому есть смысл познакомиться с его отличительными особенностями и способами расчета более подробно. Об этом и пойдет речь в данной статье.
Что такое аннуитет?
По аннуитетному виду платежа предполагается что выплаты осуществляются равными суммами через равные промежутки времени. Сумма аннуитетного платежа состоит из двух частей:
Аннуитет позволяет сделать величину платежа, который включает в себя не только проценты за период, но и часть основного долга, постоянной. Это дает возможность плательщику заранее оценить свои силы и запланировать выплаты определенной суммы денежных средств в течение оговоренного срока.
Основным отличием от так называемого дифференцированного платежа является то, что при использовании последнего в первую очередь выплачивается полная сумма начисленных за использование кредитных средств процентов, а потом уже основной долг.
Отметим, что принцип аннуитета используется не только в кредитовании, но и для лизинговых платежей.
Какие выделяют виды аннуитета?
Для лучшего понимания использования аннуитета следует рассмотреть, какие его виды существуют. Так, можно отметить наличие следующей классификации:
Если говорить об аннуитете, используемом в сфере кредитования, то здесь имеет место отложенный аннуитет.
Кроме этого, распространенно выделение различных видов стоимости аннуитета, а именно:
Такое деление обусловлено стремлением определить максимально объективную ценность денежных средств, которые направлены на кредитование. Как будущая, так и текущая стоимость аннуитета рассчитывается определенным образом с использованием конкретных формул. Проводимый расчет текущей стоимости аннуитета зависит от ряда факторов.
Стоит отметить, что в силу теории о том, что с течением времени денежные средства могут обесцениваться в силу инфляции, имеет место такое понятие, как настоящая стоимость аннуитета. Также здесь играет роль упущенная выгода, ведь если бы кредитор оставил выданные денежные средства у себя, то он имел бы возможность получать доход в виде процентов по вкладу.
Формула расчета аннуитетного платежа
Формула аннуитетного платежа:
Расчет коэффициента аннуитета:
Знание рассмотренной формулы позволяет провести требуемые расчеты, которые при наличии полных исходных данных не представляют собой особых сложностей. Очевидно, что для применения ее на практике необходимо учитывать некоторые принципиальные моменты. В их числе можно отметить, в первую очередь, принцип, по которому определяются доли основного долга и начисленных процентов в итоговом размере платежа. Для этого применяется определенная методика, которая предполагает прохождение несколько этапов расчета. Мы не будем на ней подробно останавливаться, отметим лишь общий принцип, в соответствии с которым производится расчет размера процентов и аннуитетного платежа, так же как и основного долга в виде разницы между этими двумя величинами для каждого месяца периода. При этом учитывается, что размер основного долга от месяца к месяцу снижается. Последний платеж требует отдельной корректировки в силу применения в процессе расчетов округлений.
Несмотря на равную величину платежей, соотношение суммы основного долга и начисленных процентов в их составе меняется. Если в начале основная доля приходится на проценты, то ближе к концу выплат остается погасить главным образом основную сумму долга.
Пример расчета аннуитетного платежа
Рассчитаем ежемесячный платеж по кредиту с аннуитетным графиком погашения под процентную ставку 24% годовых сроком на 2 года и на сумму 200 000 рублей.
Воспользуемся приведенными выше формулами:
Рассчитаем коэффициент аннуитета:
Теперь мы можем приступить к расчеты самого ежемесячного платежа. Подставим полученное значение коэффициента аннуитета:
Сумма ежемесячного платежа составила 10574.22 рублей.
Переплата по кредиту
Всего за 2 года банку будет выплачено 253 781.3 руб (10574.22 руб умноженные на 24 мес), а переплата составит 53781.3 руб.
Рассчитать кредит можно с помощью калькулятора кредита на нашем сайте.
Аннуитетный платеж по ипотеке: особенности и подводные камни
Для многих людей ипотека — единственный способ обзавестись собственным жильем. Благодаря ей можно не тратить годы на то, чтобы накопить денег, и не переплачивать за аренду. Тем более что сегодня банки предлагают множество ипотечных программ на выгодных условиях, а государство регулярно выделяет средства на поддержку заемщиков и субсидирует льготные ставки. В 2020 году россияне оформили 1,7 млн жилищных кредитов на общую сумму 4,3 трлн руб. Это абсолютный рекорд за всю историю ипотечного рынка России, что говорит о востребованности ипотеки для решения квартирного вопроса.
При заключении ипотечного договора люди, как правило, всего смотрят на процентную ставку, сроки кредитования и размер первоначального взноса. Лишь немногие обращают внимание на способ погашения кредита. Между тем именно он определяет методику расчета ежемесячных платежей, а значит, и величину переплаты. Некоторые банки разрешают клиентам самим выбирать схему выплат — дифференцированную или аннуитетную. Они отличаются способом начисления и взимания процентов, а главное — итоговой суммой кредита. Мы выяснили, в чем заключаются плюсы и минусы аннуитета.
Что такое аннуитетный платеж
Это наиболее распространенная схема. При аннуитете ипотека выплачивается равными частями — размер взноса остается неизменным на протяжении всего периода кредитования. Сам платеж складывается из двух частей — основного долга (или тела кредита) и процентов, которые начисляются банком. Главная особенность в том, что в начале ежемесячный взнос практически полностью уходит на уплату процентов, тогда как основной долг заемщика не уменьшается. Постепенно это соотношение выравнивается: если первое время вы гасите в основном проценты, то потом средства идут в счет задолженности.
Так банк себя подстраховывает: он получает проценты авансом и почти ничего не теряет, даже если ипотека выплачивается раньше срока. При дифференцированной системе в начале заемщик делает крупные ежемесячные взносы, но с каждым месяцем их размер уменьшается. Это происходит за счет того, что тело кредита гасится равными частями на протяжении всего периода кредитования, а уже поверх фиксированной суммы начисляются проценты. При досрочном погашении ипотеки переплата будет меньше: разница особенно ощутима при больших суммах и сроках кредитования.
Как рассчитать ежемесячный взнос
Оформляя ипотеку, важно реально оценивать свои финансовые возможности и просчитывать бюджет на годы вперед. Специалисты говорят, что ежемесячные выплаты не должны превышать 40% от совокупного дохода семьи. В противном случае придется экономить на повседневных нуждах. График платежей обычно составляется вместе с банком при заключении договора. И все же при желании вы можете предварительно рассчитать сумму ежемесячного взноса с помощью ипотечных калькуляторов и онлайн-сервисов, размещенных на сайтах банков.
Расчетная формула выглядит так:
Рассмотрим простой пример. Итоговые цифры будут приблизительными, поскольку в каждом банке свои условия по графику и выплате взносов, но расчет в большинстве случаев одинаковый. Допустим, вы решили взять ипотеку на 3 млн руб. на пять лет под 10% годовых. При аннуитете вы будете платить по 63,74 тыс. руб. каждый месяц, а общая сумма процентов составит 824,47 тыс. руб.
Если же вы выбрали дифференцированную схему погашения, ежемесячный платеж на протяжении кредитного периода будет опускаться от 75 тыс. до 50,412 тыс. руб. А итоговая переплата окажется существенно меньше — 762,5 тыс. руб.
Плюсы и минусы аннуитетного платежа
У аннуитетных платежей есть преимущества. Прежде всего, это простота. Аннуитет более удобен в бытовом смысле — заемщик точно знает, какую сумму нужно вносить каждый месяц, и может заранее планировать бюджет. Намного легче запомнить одну цифру, чем постоянно сверяться с графиком платежей. Аннуитет также подходит тем, кто хочет уменьшить размер ежемесячного взноса, растянув платежи по кредиту на более продолжительный период. Но помните, что при увеличении срока кредита растет и сумма переплаты.
Важное преимущество аннуитета — его доступность. Ипотеку с такой схемой погашения можно оформить в любом банке. А требования к заемщику будут мягче, чем при выборе дифференцированного платежа. Поскольку ежемесячный взнос по аннуитету всегда меньше первого взноса по дифференцированной системе, вы можете брать более крупные суммы. Дело в том, что в первую очередь банки обращают внимание на соотношение платежа с доходами потенциального заемщика. Аннуитет повышает доступность кредитных продуктов, особенно если речь о крупном долгосрочном займе.
Но из-за переплаты по процентам кредит с аннуитетной схемой всегда дороже, и с этой точки зрения заемщику выгоднее дифференцированные платежи. Основной недостаток дифференцированной схемы — высокие стартовые взносы. Чем больше сумма и меньше срок кредита, тем ощутимее разница. Если доходы позволяют платить ежемесячные взносы большими суммами, лучше выбирать дифференцированную систему. Если же вы не готовы платить больше на начальном этапе, вам подойдет аннуитет.
Как погасить кредит досрочно
Зная о переплатах при аннуитете, многие ипотечные заемщики задумываются о том, чтобы погасить кредит досрочно — если не полностью, то хотя бы частично. Такую возможность дают все российские банки. Клиент может выбрать — сократить либо сумму ежемесячного платежа, либо срок кредита. Чтобы не ошибиться, заранее продумайте, что для вас важнее — заплатить банку меньше денег или снизить свои текущие расходы. Например, уменьшая срок погашения, вы минимизируете общую переплату. Это логично: чем меньше заемщик пользуется кредитом, тем меньше процентов он платит.
Если уменьшить ежемесячный взнос, вы сразу получите свободные средства. Существует и третий вариант — самый оптимальный. Специалисты рекомендуют уменьшать обязательный платеж, но при этом продолжать выплачивать полную сумму, установленную первоначально. Во-первых, так вы сократите срок погашения. Во-вторых, при появлении материальных трудностей вы сможете снизить финансовую нагрузку и платить только минимальный обязательный платеж. Такая схема позволяет уменьшать срок ипотеки и переплату тогда, когда это комфортно для бюджета.
Минус такой комбинированной схемы в том, что переплата по процентам будет больше, чем при сокращении срока. Какой бы варианты вы ни выбрали, имейте в виду: при аннуитетных платежах выгода от досрочного погашения всегда будет напрямую зависеть от оставшегося срока кредита. То есть чем ближе его конец, тем менее выгодно погашать ипотеку досрочно.
Расчет аннуитетного платежа
Пример расчета аннуитетного платежа (расчеты лучше производить в Microsoft Excel, также можно воспользоваться функцией ПЛТ).
Условие: сумма кредита — 1 000 000 рублей, срок — три года (36 месяцев), ставка — 20%. Погашение осуществляется аннуитетными платежами.
1. Ставка по кредиту в месяц = годовая процентная ставка / 12 месяцев 20%/12 месяцев/100 = 0,0166666666666667
2. Коэффициент аннуитета = (0,0166666666666667*(1+0,0166666666666667)^36/((1+0,0166666666666667)^36—1)=0,0371635833597405
3. Ежемесячный аннуитетный платеж = 0,0371635833597405*1 000 000 рублей = 37 164 рублей
4. Итого переплата по кредиту составила 337 889 рублей
При погашении данного кредита дифференцированными платежами сумма уплаченных процентов по нему составила бы 308 915 рублей
Комментарии 14
20%/12 месяцев/100=0,016.
2. Коэффициент аннуитета = 0,016*(1+0,016)36/(1+0,016)36—1=0,03676.
Что касается формулы, то в ней опущена половина знаков.
Следует читать как:
1) 20%/12 месяцев/100=0,017, по правилам округления
Евгений (Омский Огородник) пишет:
.
Еще не понятно, куда я веду? Вообще-то все мои знакомые предприниматели сразу «прочухали» фишку. Банки, я думаю, тоже эту фишку понимают и, тем не менее, с умным видом обосновывают свои чумовые процентные ставки всяким там инфляциями, ставками ЦБ, своей низкой прибыльностью и еще всякой прочей ерундой.
.
Сергей (m*******@mail.ru) пишет:
Исправьте формулу она вообще не верная.
Должно быть так:
(0,016*(1+0,016)^36)/((1+0,016)^36—1)
Ошибка уже в пункте 1, а именно, годовая процентная ставка в 12 % это не то же самое, что 1% в месяц.
Почему так?
Представьте себе, что вы кладёте 1000000 рублей в банк под 12% годовых и банк вам начисляет по 1% каждый месяц:
после 1-го месяца: на вашем счёте 1010000 рублей
после 2-го месяца: на вашем счёте 1020100 рублей
после 3-го месяца: на вашем счёте 1030301 рублей
после 4-го месяца: на вашем счёте 1040604.01 рублей
уже видно, что если бы проценты просто складывались, то после 4-го месяца у вас должно было бы быть 1040000 рублей, вместо этого у вас появились дополнительные 604 рубля 1 копейка. На них тоже капает процент и по итогам года вы получите не 12% годовых, а 12,68 % годовых.
20%/12 месяцев/100=0,016.
2. Коэффициент аннуитета = 0,016*(1+0,016)36/(1+0,016)36—1=0,03676.
Что касается формулы, то в ней опущена половина знаков.
Следует читать как:
1) 20%/12 месяцев/100=0,017, по правилам округления
Евгений (Омский Огородник) пишет:
Еще не понятно, куда я веду? Вообще-то все мои знакомые предприниматели сразу «прочухали» фишку. Банки, я думаю, тоже эту фишку понимают и, тем не менее, с умным видом обосновывают свои чумовые процентные ставки всяким там инфляциями, ставками ЦБ, своей низкой прибыльностью и еще всякой прочей ерундой. А мы все им верим и платим за кредит даже не те заявленные сумасшедшие 15…20…30%, а гораздо больше..
Евгений (Омский Огородник) пишет:
Теперь вопрос: что изменится, если вы будете погашать ежемесячно основной долг (в соответствии с красивой формулой), а проценты будете откладывать, скажем, на депозит и выплатите их банку один раз в год?
Поясняю: по логике банковского кредита и по «красивой» формуле вы делаете всё правильно — погашаете кредит ежемесячно частями и платите процент точно за ту сумму, которую должны банку в каждом месяце.
Еще не понятно, куда я веду? Вообще-то все мои знакомые предприниматели сразу «прочухали» фишку.
20%/12 месяцев/100=0,016.
2. Коэффициент аннуитета = 0,016*(1+0,016)36/(1+0,016)36—1=0,03676.
Что касается формулы, то в ней опущена половина знаков.
Следует читать как:
1) 20%/12 месяцев/100=0,017, по правилам округления
Предприятие решило приобрести в свой офис 3 компьютера стоимостью 8тис.грн. каждый. Банк предлагает кредит на 5 месяцев с последующим ежемесячным погашением равными долями по ставке 25% в год. Рассчитать сумму, которую необходимо возвращать каждый месяц и общую стоимость кредита.
Помогите пожалуйста, уже второй день пытаюсь разобрться как именно это начисляется, формулы все спутались в голове давно, числа никак не хотят сходиться
Katerina314 пишет:
Предприятие решило приобрести в свой офис 3 компьютера стоимостью 8тис.грн. каждый. Банк предлагает кредит на 5 месяцев с последующим ежемесячным погашением равными долями по ставке 25% в год. Рассчитать сумму, которую необходимо возвращать каждый месяц и общую стоимость кредита.
Помогите пожалуйста, уже второй день пытаюсь разобрться как именно это начисляется, формулы все спутались в голове давно, числа никак не хотят сходиться
Скорей всего вы уже взяли кредит и погасили его, тем не менее, вероятнее всего, ваш кредитный график выглядел так:
Подбор банковских услуг
С появлением в банках онлайн-сервиса качество обслуживания в офисах уже не имеет определяющего значения. Туда приходишь не чаще двух раз в год.
Фантасты часто представляют себе будущее, где миром правит компания-монополист и все сферы человеческой жизни подчиняются только ей. Эра экосистем — новая реальность, которая уже набирает обороты. Насколько высока будет плата за комфорт для простого обывателя, ведь компании будут знать о пользователе все и такого понятия, как тайна личной жизни, просто не будет существовать?