Ударная нагрузка в чем измеряется

Расчет ударных нагрузок

Динамические явления характеризуются прежде всего наличием инерционных сил при движении элементов конструкций, сравнимых по значению с вешними нагрузками на систему, а так же переменных во времени таких характеристик как скорость, ускорение, нагрузки и деформации.

Анализ динамических систем всегда сложнее статических расчетов. Это связано с зависимостью внешних воздействий от реакции системы, а так же свойств самой системы от характеристик движения. Так же сложности возникают в результате того, что при построении математической модели часто невозможно заранее определить наиболее существенные свойства системы.

Во время удара происходит резкое изменение скоростей точек системы, а так же кратковременно возникают большие усилия. С точки зрения механики энергия удара обеспечивает возможность многократного увеличения нагрузки, действующей на конструкцию при малых перемещениях.

Условием возникновения удара является наличие относительной скорости взаимодействующих тел, в результате чего происходит обмен импульсами и энергией. При этом возникают местные деформации и напряжения, распространяющиеся волной со звуковой или сверхзвуковой скоростью.

В настоящее время задачи динамики решаются преимущественно методом конечных элементов. Воспользовавшись нашим онлайн расчетом можно рассчитать ударные нагрузки, перемещения и время соударения стержней, балок и наиболее распространенной общей вязко-упругой модели.

Расчет удара по стержню

При расчете удара по стержню решается уравнение движения жесткого тела:

Исходные данные:

РАСЧЕТ УДАРА ПО СТЕРЖНЮ

Масса подвижного элемента m₁, кг

Площадь сечения стержня S, м 2

Масса стержня m, кг

Модуль упругости стержня Е, Па

Начальная скорость W₀, м/с

Удар в горизонтальном направлении

Удар в направлении силы тяжести

Напряжения в стержне σ, МПа 4

Перемещения в точке удара Х, мм

Жесткость стержня К, Н/м

Время соударения Т, сек

©Copyright Кайтек 2020

Жесткость стержня:

Перемещения точек стержня в зоне удара:

Сила удара:

Расчет стержня при ударе о поверхность

При ударе стержня о жесткую поверхность в нем возникают напряжения сжатия и деформации, распространяющиеся по длине стержня со скоростью звуковой волны. В случае, если противоположный торец стержня ничем не ограничен в момент удара, в стержне возникнут напряжения растяжения с учетом рассеяния энергии в материале.

Исходные данные:

Источник

Научная электронная библиотека

Лекция 17. УДАРНЫЕ НАГРУЗКИ

Основы расчетов на ударное нагружение. Динамический коэффициент. Случаи удара при простейших деформациях.

Явление удара получается в том случае, когда скорость рассматриваемой части конструкции или соприкасающихся с ней частей изменяется в очень короткий период времени.

Таким образом, в ударяемой части конструкции возникают такие напряжения, как будто к ней была приложена сила инерции ударяющего тела; мы можем вычислить эти напряжения, рассматривая силу инерции PД как статическую нагрузку нашей конструкции. Затруднение заключается в вычислении этой силы инерции. Продолжительности удара, т.е. величины того промежутка времени, в течении которого происходит падение скорости до нуля, мы не знаем. Поэтому остается неизвестной величина ускорения, а стало быть, и силы PД. Таким образом, хотя вычисление напряжений при ударе представляет собой частный случай задачи учета сил инерции, однако для вычисления силы PД и связанных с ней напряжений и деформаций здесь приходится применять иной прием и пользоваться законом сохранения энергии.

Применяя закон сохранения энергии, надо:

1) вычислить кинетическую энергию ударяющего тела Т;

3) приравнять величины потенциальной и кинетической энергий и из полученного уравнения найти или непосредственно динамическое напряжение, или деформацию, а по ней, пользуясь законом Гука, напряжение или силу PД и соответствующие ей динамические напряжения и деформации.

При ударе происходит очень быстрое превращение одного вида энергии в другой: кинетическая энергия ударяющего тела превращается в потенциальную энергию деформации. Выражая эту энергию в функции силы PД или напряжений, или деформаций получаем возможность вычислить эти величины.

Рис. 53. Модель поперечного удара

Полагая, что кинетическая энергия ударяющего тела полностью переходит в потенциальную энергию деформации упругой системы, можем написать:

Так как к моменту окончания деформации ударяющее тело пройдет путь H + δ_Д, то его запас энергии будет измеряться произведенной им работой AД и будет равен:

Вид формулы для UД при ударе примем тот же, что и при статическом нагружении системы С силой инерции P_Д, т. е.

Подставляя значения Т и UД в уравнение (38), получаем:

или

Обозначив T0 = QH – энергия ударяющего тела к моменту начала удара, выражение для динамического коэффициента может быть представлено еще и в таком виде:

(39)

Вместе с тем при высоких скоростях удара деформация за время удара не успевает распространиться на весь объем ударяемого тела и в месте удара возникают значительные местные напряжения, иногда превосходящие предел текучести материала.

Динамические напряжения при изгибе балки зависят от модуля упругости материала, объема балки, формы ее поперечного сечения, а также от схемы нагружения и условий опирания балки.

Источник

Расчет на ударную нагрузку с учетом массы конструкции

Теория расчета на ударную нагрузку с учетом массы деформирующегося тела

До этого мы определяли значение динамического коэффициента без учета массы деформируемого тела, точнее без учета силы, создаваемой инертной массой деформирующегося тела. Использование таких коэффициентов при расчетах конструкций, когда масса груза действительно больше массы деформирующегося тела, вполне оправдано и результаты, полученные при расчетах, будут достаточно точно отображать картину, возникающую при рассматриваемой ситуации, а если масса деформирующегося тела сопоставима с массой падающего груза, то значение коэффициентов будет давать дополнительный запас по прочности.

Иногда этот запас может быть слишком большим и потому не совсем оправданным, так как приведет к перерасходу материалов, т.е. необоснованному завышению стоимости конструкции. Потому, если есть уверенность в своих силах и знаниях, то иногда имеет смысл пересчитать значение динамического коэффициента с учетом массы деформирующейся конструкции.

p = mV (288.1)

Если скорость рассматриваемой конструкции до начала удара принять v₂ = 0, то формула (288.11.2) преобразуется в

Далее рассмотрим несколько граничных условий и промежуточных вариантов, характерных для столкновения тел:

1. Если масса рассматриваемой конструкции значительно меньше массы груза и для упрощения расчетов массой конструкции пренебречь, то

Суть этой формулы в том, что при столкновении относительно тяжелого тела с относительно легким телом скорость движения тяжелого тела в момент столкновения практически не изменяется, что можно видеть и даже проверить самому, прыгая на батуте. Именно это допущение мы и использовали при расчете деформаций и динамических коэффициентов без учета массы деформирующегося тела.

2. Если масса падающего груза значительно меньше массы рассматриваемой конструкции, то формула (296.1.1) примет вид

Суть этой формулы в том, что при столкновении очень легкого тела с очень тяжелым телом скорость движения тяжелого тела после столкновения практически не изменится, а вот легкое тело после столкновения начнет двигаться в противоположном направлении, проще говоря, отскочит от рассматриваемой конструкции, но в силу неизменного действия силы тяжести через некоторое время опять упадет на рассматриваемую конструкцию, снова отскочит и так будет продолжаться до тех пор, пока вся энергия не перейдет в указанные нами выше виды и легкое тело не упокоится с миром на поверхности тяжелого тела. Это можно наблюдать, роняя на пол теннисный или любой другой мяч.Тем не менее то, что легкое тело отскакивает от тяжелого почти с такой же скоростью (во всяком случае теоретически), означает, что на тяжелое тело действует такая же ударная сила, а значит деформируемую конструкцию все равно следует рассчитывать на действие ударной нагрузки и потому формула (288.5.3), позволяющая определить максимальную деформацию в зависимости от линейной скорости и частоты колебаний, остается в силе.

Но если в качестве рассматриваемой конструкции выступает балка или плита, которая в результате удара прогибается, то такое движение никак нельзя назвать прямолинейным или вращательным относительно оси, расположенной на очень большом расстоянии, а потому масса не может рассматриваться, как одна из характеристик такого движения. Не является такое движение и вращательным относительно центра тяжести сечения. И потому момент инерции для описания такого движения также не подходит. А используется для корректного описания такого движения коэффициент жесткости с, учитывающий сложные и запутанные взаимоотношения между массой деформирующейся конструкции, длиной, моментом инерции поперечного сечения, и модулем упругости материала рассматриваемой конструкции.

Не смотря на столь припудренное определение коэффициента жесткости формула, позволяющая определить циклическую частоту, выглядит даже проще, чем при поступательном движении:

ω 2 = с/m (296.2.1)

А при угловых колебаниях (вращении относительно центра тяжести):

ω 2 = c/I (296.2.2)

Универсальность формулы (296.2.1) в том, что если колебания балки вызываются сосредоточенной нагрузкой, приложенной посредине пролета, при этом масса балки пренебрежимо мала по сравнению с массой груза, вызывающей деформацию, то исходя из формулы (288.10.1) следует, что если

ω 2 = Q/mf_ст (288.10.1)

с_Q = Q/f_ст = 48EI/l 3 (296.3.1)

и в итоге мы получаем ту же формулу (288.11.3) для определения динамического коэффициента.

А вот когда нужно определить коэффициент жесткости для балки, колеблющейся под действием нагрузки от собственного веса, то ситуация усложняется. Во-первых следует учитывать, что балка может иметь не постоянное по длине сечение и даже не постоянный модуль упругости. Но даже если сечение, определяющее значения момента инерции, и модуль упругости постоянны по длине, то все равно отсутствует сосредоточенная сила, которая может рассматриваться как ударная нагрузка, а есть только распределенная по длине балки масса. В таких случаях используется понятие приведенной массы.

Когда мы рассматривали возможные соотношения между сосредоточенной и равномерно распределенной нагрузкой, то выяснили, что момент от равномерно распределенной нагрузки, умноженной на длину балки (что и дает нам значение условно приведенной нагрузки), будет в два раза меньше, чем от сосредоточенной нагрузки, равной по значению условно приведенной нагрузке и приложенной посредине пролета. Таким образом мы определили коэффициент перехода γ_п = 2. Соответственно приведенный коэффициент при переходе от равномерно распределенной нагрузки к сосредоточенной будет равен:

k_пр = 1/γ = 1/2 = 0.5 (296.4.1)

Однако прогиб от приведенной нагрузки будет не в 2, а приблизительно в 1.5 раза меньше, чем при сосредоточенной нагрузке (см. расчетные схемы для балок). Таким образом в этой ситуации некорректно применять один и тот же динамический коэффициент при определении прогиба, угла поворота поперечного сечения, нормальных и касательных напряжений. Между тем определяющими при расчете на ударные нагрузки являются нормальные напряжения, возникающие в поперечных сечениях под действием изгибающего момента, но расчет при этом производится в зависимости от значения прогиба. Чтобы с честью выйти из этой ситуации используют понятие приведенного прогиба, который имеет большее значение, чем прогиб при воздействии статической равномерно распределенной нагрузки и тогда:

f_пр = f_стk_пр = Q_прl 3 /48EI = qlk_прl 3 /48EI = ql 4 /96EI (296.5.1)

Тогда условное значение коэффициента жесткости, необходимое для определения частоты колебаний, составит:

с_q = ql/f_пр = 96EI/l 3 (296.3.2)

При таком подходе мы получаем максимально возможное значение приведенного прогиба по сравнению с вышеперечисленными методами, однако парадокс ситуации в том, что чем меньше статический прогиб, тем больше в итоге значение динамического коэффициента, а значит и меньше запас по прочности. Например, метод Рэлея приводит к следующему значению переходного коэффициента:

k Р _пр = β = 17/35 = 0.4857 (296.4.2)

f Р _пр = 0.4857ql 4 /48EI = ql 4 /98.82EI (296.5.2)

с Р _q = 98.82EI/l 3 (296.3.3)

с_пр =ql/f_ст + q/f’_ст = 384EI/5l 3 + 24EI/l 3 = 100.8EI/l 3 (296.3.4)

Когда-то давным-давно рота солдат бодрым строевым шагом вступала в побежденный город по широкому и прочному мосту. Однако частота собственных (вынужденных) колебаний пролета моста совпала с частотой четко отбиваемого строевого шага (частотой свободных колебаний), возникло явление резонанса, пролет обвалился и рота победителей погибла под обломками моста, так и не успев собрать трофеи, точнее трофеи в том смысле, в каком это понятие использовали древние греки, буквально засыпали солдат. С тех солдатам строго настрого запрещено проходить строевым шагом по мостам, акведукам и прочим инженерным сооружениям, включая плиты перекрытия, в которых могут возникнуть вынужденные колебания. Тем не менее свои выводы из этой истории сделали и строители и потому при расчете конструкций на различные виды нагрузок учитывается как минимально возможное так и максимально возможное значение частоты колебаний.

В обще случае определить значение коэффициента жесткости (когда это возможно), частоту и период колебаний можно по следующей таблице:

Таблица 1: Основные параметры упругих систем с одной степенью свободы

Если рассматривается случай приложения ударной нагрузки к изгибаемой конструкции, отличный от приведенных в таблице, то определить приближенное значение коэффициента жесткости можно по расчетным схемам для простых и статически не определимых балок. Приближенное потому, что при приложении сосредоточенной нагрузки не посредине пролета или при приложении не равномерно распределенной нагрузки колебания вряд ли будут гармоническими.

Таким образом формула для определения динамического коэффициента ударной нагрузки (288.11.3) при учете только массы деформирующейся конструкции примет вид

k_д = 1 + √ 1 + 2h/f _пр = 1 + √ 1 + 2h/(f_стk_пр) (296.7.1)

3. Если груз после падения продолжает движение вместе с рассматриваемой конструкцией, то формула (296.1.2) остается в силе

Это означает, что для определения максимального прогиба следует учитывать как массу падающего груза, так и параметры деформирующейся конструкции. Прогиб от действия сосредоточенной нагрузки, приложенной посредине балки, составляет f_ст = Ql 3 /48EI, прогиб от действия приведенной сосредоточенной нагрузки составляет f_пр = k_прf_ст, таким образом суммарный прогиб составляет:

тогда значение динамического коэффициента ударной нагрузки с учетом масс обеих тел составит:

k_д = 1 + √ 1 + 2h/f _сум = 1 + √ 1 + 2h/(f_ст(1 +k_пр(ql/Q)) (296.7.2)

Не смотря на кажущуюся сложность, все приведенные выше формулы определения динамического коэффициента максимально просты, так как основаны на простейшей физической модели процессов, происходящих при ударе. Между тем, как уже говорилось, процессы, происходящие в соударяемых телах, достаточно сложные. Да и падать на перекрытие могут не только твердые тела, но и жидкости в различной упаковке, сыпучие материалы (песок, цемент и различные сухие строительные смеси), ну и тем более человек. Особенность таких падений в том, что перечисленные вещества, а тем более человек, падая на поверхность, даже очень жесткую, очень редко от нее отскакивают. Происходит это потому, что у жидкостей, а тем более сыпучих материалов отсутствуют жесткие внутренние связи, характерные для твердых тел, а человек, приземляясь после прыжка, старается присесть и таким образом искусственно продлить время контакта, а значит и максимально уменьшить ударную силу. Это означает, что ударная сила в таких случаях будет меньше и в зависимости от множества различных факторов (включая ловкость, если речь идет о человеке), которые требуют отдельного учета, расчетное снижение скорости, может снижаться от 1.1. до нескольких десятков раз. В связи с этим из соображений упрощения расчетов и обеспечения дополнительной прочности такие тонкости поведения жидких сыпучих и человеческих тел можно не учитывать. Но опять же, если есть уверенность в понимании происходящих процессов и в своих силах, то

Для сыпучих материалов в зависимости от размера фракций и плотности упаковки можно применять понижающий коэффициент k_п = 0.5-0.2 тогда формула (296.7.2) примет вид:

Для человека упавшего головой на балку, тоже можно вычислить понижающий коэффициент в зависимости от наличия головного убора, пышности волос, толщины кожного и мышечного слоя, геометрии, жесткости и прочности черепа, но мой вам совет, не падайте головой на перекрытие, потому что в этом случае спасать придется уже не конструкцию перекрытия, а вас.

Пример расчета балки на ударную нагрузку с учетом масс балки и груза

А теперь посмотрим как изменится значение динамического коэффициента с учетом массы балки, на ранее рассматривавшемся примере. Напомню, рассматривается шарнирно закрепленная деревянная балка перекрытия длиной 4 м из древесины сечением 20х10 см. На средину балки с высоты 50 см падает гиря весом в 32 кг. Требуется определить прочность балки при ударной нагрузке с учетом массы балки.

1. При таком сечении и плотности древесины γ = 500 кг/м 3 приведенная масса балки составит

ql = 500х0.2х0.1х4 = 40 кг

2. Прогиб балки при воздействии статической нагрузки от гравитационной массы гири мы уже определяли

f_cт = Ql 3 /48EI = 32х400 3 /(48х100000х6666.667) = 0.064 см

3. Тогда значение динамического коэффициента составит

k_д = 1 + √ (1 + 2х50/0.064(1 + 0.5(40/32 ) = 32.02 (при использовании приведенного коэффициента 0.4875 значение динамического коэффициента составит 32.17)

напомню, значение динамического коэффициента без учета массы балки составляло 40.53, таким образом учет массы балки позволил уменьшить расчетное значение динамического коэффициента почти на треть.

4. Значение максимального изгибающего момента при таком динамическом коэффициенте составит

М_д = Qlk_д/4 = 32х400х31.02/4 = 102464 кг·см

5. Тогда при расчетном сопротивлении R = 140 кг/см 2 требуемый момент сопротивления составит

W_тр = М/R = 99279/140 = 731.9 см 3

Вывод: Не смотря на все наши старания балка под действием такой ударной нагрузки может разрушиться. Однако в данном случае мы совершенно не учитывали упругие свойства гири, полагая ее совершенно жесткой, а также то, что на балке перекрытия будут уложены как минимум доски пола (без досок балки перекрытия как-то теряют изначальный смысл). А это означает, что расчетную массу балки следует еще увеличить, а если еще учесть упругие свойства как гири, так и древесины, и вполне вероятное развитие местных неупругих деформаций, то у рассматриваемой балки большие шансы на выживание.

Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье «Записаться на прием к доктору»

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

Сейчас очень актуальна эта тема для меня, спасибо.
Что бы лучше понять откуда. что берется обычно пересчитываю примеры.
Тогда значение динамического коэф. будет 31,02+1=32,02 и 32,17 или мы не учитываем Кд=1+(выражение под корнем)
И не совсем понятно значение коэф. без учета массы балки будет выглядеть 1+ корень(1+(2*50/0,064(1+0,5/32) или что-то путаю

Спасибо за внимательность. В статье действительно допущена ошибка (хотя и незначительная). Исправил. А определение значения динамического коэффициента без учета массы конструкции рассматривается в статье «Расчет на ударные нагрузки» и в зависимости от соотношения высоты конструкции к величине статической деформации для определения динамического коэффициента могут применяться различные формулы.

Получается держать в доме стиральную машину опасно? Вибрации перекрытия и машинки могут создать резонанс или в плите могут возникнуть опасные деформации?

Доктор Лом, а можно вопрос «не по теме»? Монолитная колонна второго этажа шире на 4 см и 2.5 см по двум сторонам. То есть колонна первого этажа 45 см на 44 см, а колонна второго этажа 47.5 см на 48 см. Сильно ли это критично, что колона опирается немного на перекрытие, в качестве перекрытия уложили дорожные плиты. Всё стоит трещин нет, но может трещины есть в сжатой зоне плиты

Доктор Лом, спасибо большое за ответ! Толщина плит 10 см.

В этом случае, предполагаю, ничего экстраординарного не случится.

Вообще в площади опирания колонны с одной стороны обычные пустотки, с другой дорожные плиты толщиной 10 см с однорядной арматурой 12 м в диаметре. На продавливание колонной пустотка должна выдержать всего один этаж сверху, а вот дорожные плиты вроде на это и рассчитаны и тоже должны выдержать давление от колонны, как думаете?

Я уже говорил, что без чертежей диагноз не поставлю. Полагаю, что все будет нормально, но вообще это надо считать.

Здравствуйте, скажите пожалуйста в танцевальном зале человек 20 танцуем и отбиваем такт. Вниз не провалимся? Перекрытие обычные пустотные плиты.

Если перекрытие рассчитано на данную нагрузку, то не провалитесь. Если во время танцев вы никогда не чувствовали вибрации пола, то полагаю, беспокоиться не о чем.

Спасибо! В этом помещении еще не занимались. Я конечно посмотрю на вибрации, а они сильные должны быть или едва ощутимыми?

Спросила у арендодателя нашего. Он сказал плиты ПБ 57-12-8 новые с завода,вроде правильно написала

Указанные вами плиты способны выдерживать нагрузку до 800 кг/м2, так что даже в случае резонанса плиты нагрузку должны выдержать с большим запасом.

Спасибо, вам большое от всего нашего коллектива))

Доброго времени суток Док. Я уже вам писал выше, и кстати как я могу вас отблагодарить, я так понимаю по форме внизу сайта, чем завтра и займусь, такой онлайн доктор всегда нужен. Мой вопрос:имеются дорожные плиты вместо пустоток толщина 10 см, диаметр арматуры 12 мм (в некоторых 16 мм), с шагом 15см, однорядная. Являются ли эти дорожные плиты переармированными? Переармированные плиты ломаются хрупко по сжатой зоне, правильно? Есть ли трещины в растяннутой зоне до хрупкого разрушения или все происходит внезапно и без признаков. И правильно ли я понимаю что хрупкое разрушение по сжатой зоне это на пределе нагрузки, и мне со своими 150 кг/м2 далеко до этого.Хотя во время строительства на этих плитах и кирпичи были и мешки с цементом, возможно и появились трещины, да рабочие их замазали красиво.

Док,а если плита с предварительно-напряженной арматурой, то трещины в растяннутой зоне также допустимы?

Док здравствуйте, не могу отправить перевод со своего телефона, пишут неверный номер, наверное потому что с другой страны (Казахстан). Обязательно это сделаю другим способом.
А пока могу я вопрос задать? Помните я писал про дорожные плиты толщиной 10 см, так вот хочу оставшиеся использовать для перекрытия цоколя родителям. Тут один местный мудрец сказал, что они тонковаты по прогибам, о чем он вообще? Ну живу я на таких, хожу, мебель поставил, что-то неспокойно стало.

Вообще-то, согласно действующим стандартам минимальная толщина плиты дорожного покрытия с предварительно напряженной арматурой составляет 14 см. И нагрузку такие плиты могут выдерживать достаточно большую. А про дорожные плиты толщиной 10 см я не слышал, поэтому ничего конкретного сказать не могу.
Ваш местный мудрец скорее всего имел в виду, что даже при достаточном запасе прочности прогиб плит может быть больше допустимого при такой толщине плиты.
С телефона перевести деньги действительно не получится, если вы не из России.

Да, Док, действительно нет дорожных плит с такой толщиной, но это именно старые советские дорожные плиты. Вот теперь понятно по прогибам. Док, скажите
могу я жить то хоть на них нормально? Визуально прогибов нет, трещин тоже. Плита 1,5 м на 3,18 примерно, толщиной 10 см

Уф, спасибо, успокоили. Тут знаете приходили пожарные датчики устанавливать товарищи, слегка сверлили потолок (дорожную плиту), в глубину 3-4 см. Вокруг датчика и по ходу кабель-канала паутинки трещин образовались.
Жена в панику, я ей говорю это просто штукатурка потрескалась. А сам думаю толщина этой чертовой плиты 10 см (ну плюс штукатурка 1.5-2 см), сверлили под дюбель-пару 3-4 см в глубину.Как думаете, Док расковырять и посмотреть или правда просто штукатурка потрескалась?

Тут фотография помогла бы значительно больше, чем описание. Но в целом, чтобы вы успокоились, повторю еще раз: трещины в растянутой зоне вполне допустимы и вовсе не означают начало разрушения плиты.

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье «Записаться на прием к доктору» (ссылка в шапке сайта).

Источник