Утверждение что алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутой

Закон сохранения электрического заряда

О том, что электрические заряды в природе существуют, человечество знало со времен древнегреческих натурфилософов, которые открыли, что кусочки янтаря, если их потереть кошачьей шерстью, начинают отталкиваться друг от друга. Сегодня мы знаем, что электрический заряд, подобно массе, является одним из фундаментальных свойств материи. Все без исключения элементарные частицы, из которых состоит материальная Вселенная, имеют тот или иной электрический заряд — положительный (подобно протонам в составе атомного ядра), нейтральный (подобно нейтронам того же ядра) или отрицательный (подобно электронам, образующим внешнюю оболочку атомного ядра и обеспечивающим его электрическую нейтральность в целом).

Одним из полезнейших приемов в физике является выявление совокупных (суммарных) свойств системы, которые не изменяются ни при каких изменениях ее состояния. Такие свойства, выражаясь научным языком, являются консервативными, поскольку для них выполняются законы сохранения. Любой закон сохранения сводится к констатации того факта, что в замкнутой (в смысле полного отсутствия «утечки» или «поступления» соответствующей физической величины) консервативной системе соответствующая величина, характеризующая систему в целом, со временем не изменяется.

Электрический заряд как раз и относится к категории консервативных характеристик замкнутых систем. Алгебраическая сумма положительных и отрицательных электрических зарядов — чистый суммарный заряд системы — не изменяется ни при каких обстоятельствах, какие бы процессы в системе ни происходили. В частности, при химических реакциях, отрицательно заряженные валентные электроны могут каким угодно образом перераспределяться между внешними оболочками образующих химические связи атомов различных веществ — ни совокупный отрицательный заряд электронов, ни совокупный положительный заряд протонов в ядре в замкнутой химической системе не изменится. И это лишь самый простой пример, поскольку при химических реакциях не происходит трансмутаций самих протонов и электронов, в результате чего число положительных и отрицательных зарядов в системе можно просто подсчитать.

При более высоких энергиях, однако, электрически заряженные элементарные частицы начинают вступать во взаимодействия друг с другом, и проследить за соблюдением закона сохранения электрического заряда становится значительно сложнее, однако он выполняется и в этом случае. Например, при реакции спонтанного распада изолированного нейтрона происходит процесс, который можно описать следующей формулой:

где p — положительно заряженный протон, n — нейтрально заряженный нейтрон, e — отрицательно заряженный электрон, а v — нейтральная частица, называемая нейтрино. Нетрудно увидеть, что и в исходном материале, и в продукте реакции суммарный электрический заряд равен нулю (0 = (+1) + (–1) + 0), однако в этом случае налицо изменение общего числа положительно и отрицательно заряженных частиц в системе. Это — одна из реакций радиоактивного распада, в которых закон сохранения алгебраической суммы электрических зарядов выполняется, несмотря на образование новых заряженных частиц. Такие процессы характерны для взаимодействий между элементарными частицами, при которых из частиц с одними электрическими зарядами рождаются частицы с другими электрическими зарядами. Суммарный электрический заряд замкнутой системы, в любом случае, остается неизменным.

Источник

Закон сохранения электрического заряда

Закон сохранения электрического заряда гласит, что алгебраическая сумма зарядов электрически замкнутой системы сохраняется.

Требование релятивистской инвариантности приводит к тому, что закон сохранения заряда имеет локальный характер: изменение заряда в любом наперёд заданном объёме равно потоку заряда через его границу. В изначальной формулировке был бы возможен следующий процесс: заряд исчезает в одной точке пространства и мгновенно возникает в другой. Однако, такой процесс был бы релятивистски неинвариантен: из-за относительности одновременности в некоторых системах отсчёта заряд появился бы в новом месте до того, как исчез в предыдущем, а в некоторых — заряд появился бы в новом месте спустя некоторое время после исчезновения в предыдущем. То есть был бы отрезок времени, в течение которого заряд не сохраняется. Требование локальности позволяет записать закон сохранения заряда в дифференциальной и интегральной форме.

Закон сохранения заряда в интегральной форме

Вспомним, что плотность потока электрического заряда есть просто плотность тока. Тот факт, что изменение заряда в объёме равно полному току через поверхность можно записать в математической форме:

Здесь Ω — некоторая произвольная область в трёхмерном пространстве, — граница этой области, ρ — плотность заряда, — плотность тока (плотность потока электрического заряда) через границу.

Закон сохранения заряда в дифференциальной форме

Переходя к бесконечно малому объёму и используя по мере необходимости теорему Стокса можно переписать закон сохранения заряда в локальной дифференциальной форме (уравнение непрерывности)

Закон сохранения заряда в электронике

Правила Кирхгофа для токов напрямую следуют из закона сохранения заряда. Объединение проводников и радиоэлектронных компонентов представляется в виде незамкнутой системы. Суммарный приток зарядов в данную систему равен суммарному выходу зарядов из системы. В правилах Кирхгофа предполагается что электронная система не может значительно изменять свой суммарный заряд.

Полезное

Смотреть что такое «Закон сохранения электрического заряда» в других словарях:

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА — один из основных законов природы, состоящий в том, что алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутой (электрически изолированной) системы остаётся неизменной, какие бы процессы ни происходили внутри этой системы … Большая политехническая энциклопедия

закон сохранения электрического заряда — krūvio tvermės dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. charge conservation law; law of conservation of electric charge vok. Erhaltungssatz der elektrischen Ladung, m; Ladungserhaltungssatz, m rus. закон сохранения заряда, m; закон… … Fizikos terminų žodynas

Закон сохранения заряда — закон сохранения электрического заряда закон, согласно которому алгебраическая сумма электрических зарядов всех частиц изолированной системы не меняется при происходящих в ней процессах. Электрический заряд любой частицы или системы частиц… … Концепции современного естествознания. Словарь основных терминов

Закон сохранения — Законы сохранения фундаментальные физические законы, согласно которым при определённых условиях некоторые измеримые физические величины, характеризующие замкнутую физическую систему, не изменяются с течением времени. Некоторые из законов… … Википедия

закон сохранения заряда — krūvio tvermės dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. charge conservation law; law of conservation of electric charge vok. Erhaltungssatz der elektrischen Ladung, m; Ladungserhaltungssatz, m rus. закон сохранения заряда, m; закон… … Fizikos terminų žodynas

Закон сохранения заряда — Закон сохранения электрического заряда гласит, что алгебраическая сумма зарядов электрически замкнутой системы сохраняется. Закон сохранения заряда выполняется абсолютно точно. На данный момент его происхождение объясняют следствием принципа… … Википедия

Закон сохранения лептонного числа — Аромат в физике элементарных частиц Ароматы и квантовые числа: Лептонное число: L Барионное число: B Странность: S Очарование: C Прелесть: B Истинность: T Изоспин: I или Iz Слабый изоспин: Tz … Википедия

Закон сохранения энергии — Закон сохранения энергии фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что для изолированной физической системы может быть введена скалярная физическая величина, являющаяся функцией параметров системы и… … Википедия

ЗАРЯДА СОХРАНЕНИЯ ЗАКОН — один из фундаментальных строгих законов природы, состоящий в том, что алгебр. сумма электрич. зарядов любой замкнутой (электрически изолированной) системы остаётся неизменной, какие бы процессы ни происходили внутри этой системы. Установлен в 18… … Физическая энциклопедия

Сохранения законы — физические закономерности, согласно которым численные значения некоторых физических величин не изменяются со временем в любых процессах или в определённом классе процессов. Полное описание физической системы возможно лишь в рамках… … Большая советская энциклопедия

Источник

Закон сохранения электрического заряда

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Электрический заряд

Электрический заряд — это физическая величина, которая определяет способность тел создавать электромагнитное поле и принимать участие в электромагнитном взаимодействии.

Мы состоим из клеток, клетки состоят из молекул, молекулы в свою очередь состоят из атомов, а атомы — из ядра и электронов. Ядро состоит из протонов и нейтронов.

Протон — это частица, которая заряжена положительно, нейтрон — нейтрально, а электрон — отрицательно. Электрон вращается по орбитам, которые во много раз больше, чем размер электрона.

Размер электрона с размером орбиты можно сравнить так: представьте футбольный мяч и футбольное поле. Во сколько раз поле больше мяча, во столько же раз орбита больше, чем электрон.

Как мы уже выяснили, электрические заряды бывают положительными и отрицательными. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные притягиваются:

А вот измерять Электрический заряд мы будем в Кулонах [Кл]. Нет, не тех, что болтаются на цепочке. Шарль Кулон — это физик, который изучал электромагнитные явления.

Электризация

Чтобы разобраться с тем, как тело приобретает электрический заряд и сохраняет его, нам для начала нужно поближе познакомится с протоном и электроном. Протон — ленивый и неповоротливый — он точно не будет никуда перемещаться, если мы не переместим атом целиком.

А вот электрон — парень подвижный, и ему перебежать с одного атома на другой — ничего не стоит.

Мы поговорим о двух типах электризации: электризация соприкосновением и электризация трением.

Свободные электроны переходят с незаряженного тела на нейтральное. А если мы возьмем положительно заряженное тело вместо отрицательного, то свободные электроны перейдут с нейтрального тела, чтобы уравновесить заряды.

Электроны переходят от одного тела к другому и в отличии от электризации соприкосновением заряжаются противоположными по знаку и равными по модулю зарядами.

То есть при соприкосновении заряд раздают одного знака и поровну. Как если бы ты поделился с другом конфетами, которых у тебя с избытком.

При трении наоборот — заряды у тел будут разных знаков, но также в одинаковом количестве. Например, у вас есть равное количество денег в рублях и долларах, и у меня аналогичная ситуация с той же суммой. Вы решили лететь в США, а мне как раз доллары не нужны. Чтобы не ходить в банк, мы можем просто поменяться. Тогда у вас будут только доллары, а у меня — только рубли. Главное, договориться про курс 🙂

Давайте решим пару задач по этой теме.

Задачка один

Из какого материала может быть сделан стержень, соединяющий электрометры, изображённые на рисунке?

Решение:

Он может быть сделан либо из проводника, либо из диэлектрика. Проводник пропускает через себя заряды, а диэлектрик — нет. Если мы посмотрим на показания электрометров, то увидим, что они отличаются.

Как мы помним, при соприкосновении заряды уравниваются по величине (один электрометр делится конфетами с другим). В данном случае никто ни с кем не делился, это значит, что стержень не пропускает — он диэлектрик. И стекло, и эбонит являются диэлектриками. Значит подходят оба варианта!

Задачка два

В процессе трения о шёлк стеклянная линейка приобрела положительный заряд. Как при этом изменилось количество заряженных частиц на линейке и шёлке при условии, что обмен при трении не происходил?

А) количество протонов на стеклянной линейке

Б) количество электронов на шёлке

Решение:

Вспомните, как мы охарактеризовали протон: он ленивый и неподвижный! Значит количество протонов ни на стеклянной линейке, ни на шелке измениться просто не может. Мы же не отламываем кусок линейки вместе с атомами, из которых она состоит. А вот электроны охотно перемещаются. Нам известно, что линейка приобрела положительный заряд. Получается, электроны сбежали от нее к шелку. Следовательно, количество электронов на шелке увеличилось.

Классический курс физики для 10 класса поможет разобраться в законе сохранения заряда и других непростых темах.

Электростатическая индукция

Кажется, с электризацией разобрались. Теперь разберемся, что произойдет, если мы поднесем одно тело к другому, но не вплотную. Произойдет такое явление, как электростатическая индукция — явление перераспределения зарядов в нейтрально заряженных телах.

Давай разбираться на примере задачи:

На нити подвешен незаряженный металлический шарик. К нему снизу поднесли положительно заряженную палочку. Как изменится при этом сила натяжения нити?

Решение:

Здесь важно подчеркнуть, что незаряженный — значит заряжен нейтрально. То есть в теле равное количество положительных и отрицательных зарядов.

Электроны металлического шарика будут притягиваться к поднесенной положительной палочке. В результате шарик притягивается к палочке, следовательно, сила натяжения нити увеличивается.

Ответ: сила натяжения нити увеличивается

Поляризация диэлектрика

Давайте возьмем два, на первый взгляд, одинаковых задания из ЕГЭ.

Задание 1

Если к незаряженному металлическому шару поднести, не касаясь, точечный положительный заряд, то на стороне шара, ближайшей к заряду, появится отрицательный заряд. Как называется это явление?

Мы только что это разобрали: то электростатическая индукция.

Задание 2

Если к незаряженному диэлектрическому шару поднести, не касаясь, точечный положительный заряд, то на стороне шара, ближайшей к заряду, появится отрицательный заряд. Как называется это явление?

Кажется, что очень похоже на электростатическую индукцию, но это явление будет называться поляризация. В чем разница:

В первом случае — это проводник, а во втором — диэлектрик. Если не вдаваться в подробности, то поляризация диэлектрика — процесс, очень похожий по природе своей на электростатическую индукцию, только происходит в непроводящих материалах.

Закон сохранения электрического заряда

И последнее, о чем мы сегодня поговорим — этот закон сохранения заряда

Алгебраическая сумма зарядов электрически замкнутой системы сохраняется.

Закон сохранения заряда

q1 + q2 + q3 + … + qn = const

q1, q2, q3, …, qn — заряды электрически замкнутой системы [Кл]

Задачка раз

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно найти алгебраическую сумму зарядов.

Это суммарный заряд шариков и до, и после и во время взаимодействия.

Так как суммарный заряд сохраняется, но шарики соприкоснулись, суммарный заряд разделится между всеми шариками поровну. То есть нам нужно суммарный заряд просто поделить на количество шариков — на 2.

И это ответ к нашей задаче.

Задачка два

Металлическая пластина, имевшая положительный заряд, по модулю равный 10е, при освещении потеряла шесть электронов. Каким стал заряд пластины?

Решение:

q = q₀ — 6(— e) = 10e + 6e = 16e

Красный знак «минус» образуется из-за того, что мы «отнимаем» электроны, а зеленый — из-за того, что электрон отрицательный. «Минус на минус» дает плюс, поэтому мы получаем 10e + 6e = 16е.

Ответ: 16е

Задачка три

Решение:

По закону сохранения заряда сумма зарядов в замкнутой системе остается постоянной.

Два шарика привели в соприкосновение и развели, значит их суммарный заряд разделится между шариками поровну.

Ответ: заряды шариков равны 2q.

Закон Кулона и связь с гравитацией

Мы уже упоминали Шарля Кулона. В честь него названа единица измерения заряда — Кулон. Он придумал закон о взаимодействии зарядом.

Закон Кулона

k — коэффициент пропорциональности

E₀= 8,85 * 10-12Н*м²/Кл² — электрическая постоянная

E — диэлектрическая проницаемость среды — показывает во сколько раз сила электростатического взаимодействия в вакууме больше силы в среде (в вакууме равна 1)

q1 — заряд первого тела [Кл]

q2 — заряд второго тела [Кл]

r — расстояние между телами [м]

F — сила электростатического взаимодействия (кулоновская) [Н]

Мы уже знаем, что заряды бывают положительными и отрицательными. Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные — притягиваются. Это значит, что сила направлена туда же, куда заряд будет стремиться двигаться.

Например, у положительного заряда сила будет направлена в сторону отрицательного, если он есть где-то поблизости, и от положительного, так как одноименные заряды отталкиваются.

Согласно третьему закону Ньютона, силы одной природы возникают попарно, равны по величине, противоположны по направлению. Если взаимодействуют два неодинаковых заряда, сила, с которой больший заряд действует на меньший (В на А) равна силе, с которой меньший действует на больший (А на В).

Интересно, что у различных законов физики есть некоторые общие черты. Вспомним закон тяготения. Сила гравитации также обратно пропорциональны квадрату расстояния, но уже между массами. И невольно возникает мысль, что в этой закономерности таится глубокий смысл. До сих пор никому не удалось представить тяготение и электричество, как два разных проявления одной и той же сущности.

Сила и тут изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния, но разница в величине электрических сил и сил тяготения поразительна. Пытаясь установить общую природу тяготения и электричества, мы обнаруживаем такое превосходство электрических сил над силами тяготения, что трудно поверить, будто у тех и у других один и тот же источник. Нельзя говорить, что одно действует сильнее другого, ведь все зависит от того, какова масса и каков заряд.

Рассуждая о том, насколько сильно действует тяготение, мы не вправе говорить: «Возьмем массу такой-то величины», потому что мы выбираем ее сами. Но если мы возьмем то, что предлагает нам сама Природа: ее собственные числа и меры, которые не имеют ничего общего с нашими дюймами, годами — с любыми нашими мерами, вот тогда мы можем сравнивать.

Мы возьмем элементарную заряженную частицу, например, электрон. Две элементарные частицы, два электрона, за счет электрического заряда отталкивают друг друга с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними, а за счет гравитации притягиваются друг к другу опять-таки с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния.

Закон Всемирного тяготения

G= 6,67 * 10⁻¹¹*11м³/кг*c² — гравитационная постоянная

m1 — масса первого тела [кг]

m2 — масса второго тела [кг]

r — расстояние между телами [м]

F — сила гравитационного притяжения [Н]

Тяготение относится к электрическому отталкиванию, как единица к числу с 42 нулями. Да, это огромное число! Исследователи перебирали все большие числа, чтобы понять — откуда это взялось. Одно из таких больших чисел — это отношение диаметра Вселенной к диаметру протона — как ни удивительно, это тоже число с 42 нулями. Нормально так перебрали.

Если вы смотрели Рика и Морти, то знаете о теории параллельных вселенных и о том, что эти вселенные расширяются. Из-за расширения вселенной постоянная сила тяготения меняется. Хотя эта гипотеза еще не опровергнута, у нас нет никаких свидетельств в ее пользу. Наоборот, некоторые данные говорят о том, что постоянная сила тяготения не менялась таким образом. Это громадное число по сей день остается загадкой.

От расширяющихся вселенных и мультиков перейдем к чему-то более приземленному — к задачам.

Задачка раз

Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами уменьшили в 3 раза, каждый из зарядов увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличился модуль сил электростатического взаимодействия между ними?

Решение:

Возьмем закон Кулона.

Если расстояние уменьшилось в 3 раза, то знаменатель уменьшился в 9 раз. Каждый из зарядов увеличился в три раза, значит числитель увеличился в 9 раз. Уменьшаем знаменатель в 9 раз, тем самым увеличивая всю дробь в 9 раз, увеличиваем числитель в 9 раз, получаем, что вся дробь увеличилась в 81 раз. И это ответ.

Ответ: модуль сил электростатического взаимодействия увеличится в 81 раз.

Задачка два (последняя!)

Два одинаковых маленьких отрицательно заряженных металлических шарика находятся в вакууме на достаточно большом расстоянии друг от друга. Модуль силы их кулоновского взаимодействия равен F₁. Модули зарядов шариков отличаются в 5 раз.

Если эти шарики привести в соприкосновение, а затем расположить на прежнем расстоянии друг от друга, то модуль силы их кулоновского взаимодействия станет равным F₂. Определите отношение F₂ к F₁.

Решение:

Для начала найдем заряд шариков после соприкосновения.

Теперь по закону кулона найдем силу F2

И находим отношение сил

Ответ: отношение сил равно 1,8

Источник

Алгебраическая сумма электрических зарядов тел или частиц, образующих электрически изолированную систему, не изменяется при любых процессах, происходящих в этой системе.

Электрический заряд. Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Напряженность поля

Закон сохранения электрического заряда

Алгебраическая сумма электрических зарядов тел или частиц, образующих электрически изолированную систему, не изменяется при любых процессах, происходящих в этой системе.

Силы электростатического взаимодействия заряженных тел подчиняются экспериментально установленному закону Кулона. Поэтому их часто называют кулоновскими силами.

Сила электрического взаимодействия двух точечных электрических зарядов, находящихся в вакууме, прямо пропорциональна произведению этих зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами и направлена вдоль прямой, соединяющей заряды(рис. 1.1).

,

Всякое заряженное тело можно рассматривать как систему точечных зарядов. Поэтому электростатическая сила, с которой одно заряженное тело действует на другое, равна геометрической сумме сил, приложенных ко всем точечным электрическим зарядам второго тела со стороны каждого точечного заряда первого тела.

Напряженность электрического поля равна силе, действующей со стороны поля на положительный единичный точечный заряд, помещённый в данную точку поля, В/м.

.

Сила, действующая со стороны электрического поля на помещённый в него произвольный точечный электрический заряд q: = q· , где — напряженность в месте нахождения заряда q для поля, искажённого этим зарядом, т.е. в общем случае, отличного от поля, которое было до внесения в него заряда q.

Напряжённость электрического поля точечного заряда в вакууме

,

где — радиус-вектор, соединяющий заряд q с точкой, в которой вычисляется напряжённость поля.

Для графического изображения электростатических полей применяют метод силовых линий. Силовыми линиями (линиями напряжённости) называются линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряжённости поля в этой точке. Силовые линии считаются направленными так же, как вектор напряжённости.

Дата добавления: 2016-07-27 ; просмотров: 3685 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник