за что можно любить математику
Почему я люблю математику.
Я люблю математику, потому что в ней все подчиняется определенным правилам, которые легко понять, и которые одинаковы абсолютно для всех. Математика имеет свои, неизменные законы, которые действуют во все времена и во всех странах. Математики могут обмениваться решениями, уравнениями и интересными примерами, даже если они не говорят на одном языке. Во всем мире принято одни и те же формулы, одни и те же знаки, и это делает людей ближе.
Математика нужна абсолютно во всех сферах жизни. Каждый день мы пользуемся простыми арифметическими действиями, чтобы делать покупки, чтобы планировать свое время. В каждой профессии так или иначе используются математические расчеты, даже если это не заметно с первого взгляда. Для многих специальностей нужно глубокое знание математики, например, для инженеров, программистов, физиков.
Математика — это основа для всех наук. Невозможно изучать физику, химию, биологию, если не умеешь делать необходимые расчеты. Чтобы добиться успеха и получить хорошее образование, необходимо хорошо знать математику.
Также можно отметить, что постоянные занятия математикой помогают развивать логическое мышление. Говорят, что хорошие математики всегда замечательно играют в шахматы, становятся лучшими военными стратегами. Даже в повседневной жизни очень помогает умение здраво и логично мыслить, искать решения проблем.
Математика может также стать отличным хобби. Существуют различные кружки, сообщества, клубы, в которых можно решать сложные математические задачи, общаться с людьми, которым это тоже интересно.
Математика двигает мир вперед, помогает развивать науку. Это основа для научно-технического прогресса, основа для нашего нового, будущего мира.
Нужно ли пытаться полюбить математику?
Математика позволяет достигать успеха: запускать ракеты, обучать AI, и так далее. Самыми качественными кадрами считаются выпускники математических специальностей. Молодые работники, студенты и школьники, которые не идеально решают тренировочные задачи, часто комплексуют по этому поводу. Такие люди обычно переживают, что, если бы они могли полюбить и понять математику, то их жизнь изменилась бы к лучшему, но им этого, увы, «не дано».
Говорят, что математика — царица и венец всех наук, что без математического мышления невозможно выжить и преуспеть, и что уметь в неё должен каждый. Математические задачки задают при поступлении в вузы и приёме на работу. Математику активно используют технологии, формирующие нашу жизнь — в инженерии, IT, финансах… Человек-математик — это супергерой нашего времени, который берётся за любые задачи, решает все проблемы, и спасает мир, когда никто другой этого не может.
Эта история начинается с младшей школы: все дети должны знать математику на хорошую оценку, а если это не так, то они проблемные или, возможно, просто глупые. Фразы «хорош в математике» и «очень умный» становятся почти взаимозаменяемые. По силе математического мышления судят о том, насколько вы способный и перспективный человек в целом. При этом, возможно, в школе вы боялись математику, но решали/списывали домашние задания, стиснув зубы, и не понимали, как этот страшный непонятный неинтересный предмет можно любить.
Когда школа давно осталась в прошлом, вы закончили вуз и даже устроились на нормальную работу, математическая лихорадка немножко отпускает. Но не до конца. Вы почитываете статейки на vc.ru и каналы в Телеграме про чьи-нибудь стартапы, основанные на новейших технологиях. И вы в фоновом режиме подумываете, что, если бы у вас были математические способности и образование, ваша жизнь могла бы быть лучше. Вы бы начали заниматься искусственным интеллектом/блокчейном/большими данными/алготрейдингом, основали бы стартап-«единорог» и изменили бы мир к лучшему. Но потом вы вспоминаете, что плохо складываете дроби в уме. Вы осознаёте, что слишком глупы для этого, или учились в гуманитарном классе, или пересдавали матан на первом курсе, или просто недостаточно любите математику… И вы принимаете эти ограничения, и, осознавая себя людьми второго сорта, со вздохом возвращаетесь к рутине. Может быть, вы даёте себе обещание выучить математику в следующем году (когда жизнь наладится), и всё равно возвращаетесь к этой унылой надоевшей вашей текущей работе.
Если вы хотите заниматься аналитической деятельностью, то умение работать с инструментами для вас гораздо важнее умения считать. «Работать с инструментами» значит:
Все эти шаги кажутся очевидными и основанными чисто на здравом смысле. Но оттачивается этот здравый смысл только практикой, и чем больше разных задач вы поставите, обеспечите инструментом, решите и проверите, тем лучше у вас будет это получаться.
К сожалению, и постановке задач, и поиску инструментов среди неизвестных, и быстрому освоению новых инструментов (хотя бы задаванию вопросов и чтению документации), и работе над ошибками на около-математических курсах часто не учат. Вместо этого дают уже готовую задачу (часто высосанную из пальца), и называют готовый инструмент (например, теорему, которую сейчас проходят), к которому уже есть инструкция по применению, и который гарантированно даст решение «на зачёт». Неудивительно, что в итоге математика кажется вам коллекцией абстракций, придуманных с единственной целью вынести вам мозг.
А какие вообще бывают инструменты? Кроме узконаправленных (софт для вычисления траектории, Excel, экосистема SciPy в Python, не менее важны и «метаинструменты»: поисковые системы, справочники, форумы, электронные библиотеки. Например, на любой вопрос по программированию, который вы сможете придумать, уже ответили (почти наверное) на stackoverflow. Времена, когда можно было или нужно было «знать всё», закончились в прошлом веке; сейчас гораздо важнее «знать, где всё найти». Продвинутые образовательные учреждения и работодатели это понимают: например, на вступительные в Школу анализа данных можно приносить любую литературу, лишь бы вы смогли ей воспользоваться.
Может показаться, что отношение к математике как к инструментарию, а не как к святыне, унижает вас. Но на самом деле, чтобы быть «крутым, и как учёный», надо всего лишь заниматься правильными с лично вашей точки зрения и интересными задачами, и относиться к ним добросовестно. Если вы хотите заработать денег или изменить мир, займитесь сразу этим, а не математикой! В глазах людей вы станете «умным» и даже, может быть «математиком», но вам самим будет казаться, что в математике и вообще в жизни вы ничего не понимаете. Это нормально и нисколечко не стыдно. Можете успокаивать себя, что чем больше знание, тем больше граница незнания.
Глубоко прорабатывая принимаемые вами задачи, вы будете всё лучше понимать, чего вы хотите, до тех пор, пока не превратите это в алгоритм. Например, вам нужно привлечь через сайт побольше клиентов (задача). Повозившись с ней, вы разобьёте воронку продаж и приближенно оцените конверсию на каждом этапе, выберете узкие места, проведёте эксперименты, переберёте множество вариантов, и в итоге найдёте оптимальный способ эту конверсию повысить. Этот процесс конкретизации задачи и есть настоящая математика. А полученный в итоге алгоритм (например, формула, выбирающая, какую кнопку показать клиенту) — это не сама математика, а всего лишь её продукт.
Когда вы хотите добиться конкретной цели, вы используете все доступные средства, в том числе и математические. Если при этом вы сами не можете взять интеграл, то ищете помощника, задаёте вопрос на форуме, проводите численный эксперимент, заменяете задачу на более простую, покупаете более мощный компьютер — и у вас в итоге всё получается. Мотивированный человек не сидит и не рожает «идеальное» математическое решение, а ищет любое решение, удовлетворяющее его цели. Страх перед математикой возникает, когда вы думаете, что неумение решить задачку докажет миру, что вы глупые. Но если математика не является самоцелью, бояться нечего: можно читерить, можно списывать, можно перекладывать задачу на других или подбирать верное решение наугад. И никто вас за это не осудит (кроме тех, кто вам завидует).
Мне могут возразить школьники, которые зубрят математику, чтобы поступить в вуз, или студенты, которые ботают её, чтобы этот вуз закончить. Они могут заявить, что их цель — как раз-таки доказать, что они умны. Но в этой ситуации можно продолжить спрашивать «зачем». Зачем заканчивать вуз? Чтобы получить профессиональные компетенции. А можно ли получить их по-другому? Да, есть более прямые пути: онлайн-образование, платные курсы, репетиторство, стажировки, менторы, изучение чужих успешных решений из открытых источников… Там тоже может встретиться математика. Но вы по крайней мере будете понимать, что она нужна для дела, а не для демонстрации собственного достоинства, и будете относиться к ней не как к иконе, а как к полезному инструменту. В результате вы и избавите себя от муки учёбы, в которой не видите смысла, и быстрее достигнете конечной цели (трудоустройства).
Возможна и другая ситуация: вы осознаёте, что любите математику в лучших её проявлениях, но теорию всё равно понимаете плохо, она нагоняет на вас скуку. Тогда вам можно посоветовать:
Выводы. Думаю, вы уже поняли, как я отвечаю на вопрос из заголовка этого текста: математику пытаться насильно полюбить не нужно. Потому что:
Не стесняйтесь заниматься тем, что вам нравится, и не принуждайте себя ко всему остальному.
Написала сочинение на тему «За что я люблю математику». Пожалуйста оцените содержание и посоветуйте, что можно дополнить
«За что я люблю математику?»
Математика — основа точных наук. Любовь к точным наукам развивает умение логически мыслить, анализировать.
Математика требуется во многих областях. Многие люди не задумываются, о том, как важна математика в нашей, даже повседневной, жизни. Без нее мы не смогли построить здание, космический корабль, произвести какие-либо расчеты и многое, многое другое. Как ни крути, математика является основой всех основ и в каждой области, какую ни возьми, математика используется. Будь то промышленность, машиностроение, даже кулинария!
Без математики, да и вообще без любой другой науки, наша жизнь была бы скучной и однообразной, мы многого бы не узнали об окружающем нас мире, до сих пор бы считали, что Земля плоская и думали бы, что гроза это божье наказание, явление свыше. Без математики не развивалось бы машиностроение, и у нас не было бы никакого современного оборудования, которое мы имеем сейчас, не было бы компьютеров, телевизоров, даже простых калькуляторов, не начала бы развиваться такая важная отрасль как робототехника.
Примеров можно привести огромное множество, но вывод напрашивается только один. Без математики, как науки, человечество давно остановилось бы в своем развитии, а может, даже, деградировало бы, но этого не происходит, и с каждым днем наука открывает перед нами новые горизонты, мы стремительно поднимаемся вверх по лестнице развития.
Также можно рассмотреть важность математики для каждого, отдельного человека. С раннего возраста ребенок учится считать, постепенно учится решать задачи, уравнения, это помогает ему, в дальнейшем, научиться логически мыслить. В повседневной жизни мы так же постоянно сталкиваемся с простейшими расчетами и вычислениями, без математики это вызывало бы большие затруднения.
Математика закаляет характер. И ещё четыре веские причины её полюбить
Математика развивает интеллект, тренирует память, учит считать — всё это довольно банально. Онлайн-платформа ЛогикЛайк рассказывает о неочевидной пользе математики и логики.
1. Музыка и математика
Барбара Хелмрич (Barbara H. Helmrich) из Колледжа Нотр-Дам в Балтиморе провела исследование. Выяснилось, что дети, которые играли на музыкальных инструментах в средней школе, ощутимо лучше успевают по математике в старших классах. Дело в том, что за решение алгебраических задач и обработку музыкальной информации отвечает один и тот же участок головного мозга. Логично предположить, что занятия математикой улучшают музыкальные способности.
Напомним, что реальный прототип Холмса — друг и наставник Артура Конана Дойла. Кстати, Альберт Эйнштейн тоже был страстным скрипачом.
2. Успехи в математике помогут в изучении гуманитарных предметов
Парадоксально — но факт. Это подтверждает исследование Северо-Западного университета США (Эванстон). Учёные проанализировали способности детей на этапе поступления в школу, в начальной школе и сопоставили их с дальнейшими успехами в учёбе.
По результатам исследования, именно ранние математические способности — верная предпосылка к тому, что в дальнейшем ребёнок будет не только хорошо понимать математику, но и преуспевать в других школьных дисциплинах (физкультуру не гарантируем). Дальше по значимости идут навыки чтения и развитое внимание.
3. Математическое мышление помогает вникать в суть вещей и решать бытовые задачи
Жена вздумала спорить с мужем-инженером: «Невозможно, — говорит, — поместить две пиццы на один противень. »
Именно математика и логика закладывают навыки эффективного обучения чему угодно. Все это происходит благодаря «превращению в человека мыслящего». Автор книги «Думай как математик» Барбара Оакли отмечает, что благодаря математике мы не просто механически запоминаем информацию, а стараемся вникнуть в саму суть. Такой подход позволит применять новые знания и в незнакомых ситуациях.
Привычку рассуждать проще всего привить ребёнку. Это поможет ему и преуспеть в школе, и в последующем решении бытовых, жизненных задач (например, приготовить две пиццы одновременно).
4. Математика закаляет характер
Для решения домашних заданий по математике, особенно со звёздочкой, нужны железные нервы. С другой стороны, нас (да-да, и родителя, и ребёнка) такие длительные тренировки в конечном итоге закаляют.
Возьмём, например, работу с длинными выражениями и тождествами. Кому захочется решать всё заново из-за ошибки по невнимательности в самом начале? В итоге хочешь не хочешь, это развивает внимательность, точность, аккуратность и тренирует силу воли.
Когда глупых ошибок уже не возникает, ребёнок сможет перейти к более сложным задачам. А это в свою очередь тренирует ответственность, решительность и целеустремленность — черты сильного характера, которые помогут достигать целей вне зависимости от рода занятий в будущем.
5. Удовольствие от «икс»
Возможно ли вообще научиться испытывать наслаждение от занятий математикой (само собой после того, как характер уже закален)?
Интересный подход предлагает Стивен Строгац, американский математик, выпускник Гарвардского университета, талантливый преподаватель. В своей книге «Удовольствие от X» он с энтузиазмом проводит экскурс от арифметики до высшей математики, находит простые объяснения даже сложным математическим категориям. Так, автор предлагает разглядеть синусоиду на спине зебры или поиграть с детьми в ленту Мёбиуса.
Занимательные задачи, где математика пересекается с повседневностью, помогают объяснить детям даже непростые математические идеи.
Фото на обложке: iStockphoto (kanzefar)
10 причин полюбить математику
Так ли скучны уроки алгебры и геометрии, как порой кажется ученикам? За что можно полюбить математику школьнику?
В сказке про Гарри Поттера волшебный мир был скрыт за самыми тривиальными вещами. Точно так же обстоят дела с алгеброй и геометрией — за кажущимися скучными уроками спрятана целая вселенная, которая может помочь управлять целым миром — и даже временем. За что же можно полюбить математику школьнику и как проникнуть в волшебство чисел?
Начнем с очевидного — «математика уже тем хороша, что она ум в порядок приводит», говорил М.В. Ломоносов. И это на самом деле так. Математика позволяет ребенку научиться мыслить логически, прогнозировать, просчитывая решение. Все это позволяет тренировать память, увеличивать быстроту мышления. Дети, которые дружны с математикой, учатся замечать закономерности, делать верные выводы, а также четко формулировать мысли.
Замечали ли вы, что в большинстве нестандартных математических задач, которые можно встретить на тех же олимпиадах, решение уже заложено в условии? Нужно лишь уметь рассуждать, вчитываться, внимательно изучать, что дано, что найти, понимать смысл задачи — иными словами, проработать условие полностью. Этому тоже учит математика — скрупулезности, умению обобщать, сравнивать и анализировать данные.
Характер, упорство, настойчивость можно выработать лишь в спортивном зале, на соревнованиях? Отнюдь! Математика способна воспитать в человеке сильную личность не меньше. Ответственность, умение сосредоточиться на задаче, не отвлекаясь ни на что вокруг, точность, аккуратность, усердие развиваются при регулярных занятиях. Развивается и умение искать выход в, казалось бы, безвыходных ситуациях. Уметь сконцентрироваться, собраться и дойти до своей цели могут помочь не только спорт, но и числа.
Финансовые неудачи Буратино на Поле чудес во многом были связаны с тем, что деревянный человечек так до школы и не дошел. Тот, кто любит математику, застрахован от всякого рода финансовых пирамид, невыгодных кредитов, необдуманных трат, четко знает, когда скидка и впрямь выгодна. Проценты, прогрессии, корни, функции помогают вырасти сознательному гражданину, который может просчитать последствия ипотеки, выбрать наиболее выгодное вложение. За одно это в математику стоит влюбиться!
Математика позволит каждому почувствовать себя волшебником! Кто не хочет в большой компании показать пару математических фокусов и покорить сердца окружающих? При этом не нужно быть большим ученым — нужно просто знать математику. Например, попробуйте угадать число. Для этого попросите загадать любое число (каким оно будет, неважно, пометим его как «N»). После пусть загадавший умножит свое число на 2, прибавит к нему 8, разделит полученное на 2 и вновь отнимет загаданное число. После этого, выдержав паузу, скажите ответ — получилось 4.
Как? Это простое уравнение. Допустим, N будет равно 9:
Для проверки возьмем N равное 5
А все потому, что загаданное число вовсе не участвует во всех манипуляциях:
N x 2; N x 2 + 8; (N x 2 + 8) / 2; (N x 2 + 8) / 2 – N= N +4 – N = 4.
Математика позволяет каждому проникнуть под покров тайны языка или шифра, а то и свой создать. Так, например, Франсуа Виет, чью теорему знают школьники, занимался расшифровкой переписки противников французского короля Генриха III. Ученые бились над шифром и другого противника — «Энигмы», шифровальной машины времен Второй мировой войны. Ее шифр покоился на замене комбинаций одних букв другими, при этом разработанный математиками алгоритм предполагал до квадриллиона всевозможных комбинаций.
Придумать самим свой собственный шифр не так уж сложно, только здесь будут особенно важны уже воспитанные математикой такие черты характера как усидчивость, аккуратность — иначе можно запутаться в собственной головоломке. Но в случае удачи все тайны будут надежно спрятаны.
Впрочем, математика может не только разделять, скрывая смысл в шифре. Она может и соединять. Математика является точным, лаконичным и универсальным языком, он абстрактен и позволяет емко описывать множество объектов. Более того, как отмечают сами ученые, физик и биолог, владеющие достаточным математическим аппаратом, скорее всего, поймут друг друга, даже если среди выученных ими традиционных языков нет ни одного общего.
Математика позволяет понять весь окружающий мир. Не зря Галилео Галилей был убежден, что «природа формулирует свои законы языком математики». Благодаря этой области знания ученые смогли проанализировать такие сложные явления, как колебания и разрушение в строительной механике, смоделировать и просчитать зоны для прогноза самых сильных землетрясений.
Материал иллюстрирован работами Н. Роквелла для The Saturday Evening Post (1930-1950 гг.)
*С мая 2017 года объединенная издательская группа «ДРОФА-ВЕНТАНА» входит в корпорацию «Российский учебник». В корпорацию также вошли издательство «Астрель» и цифровая образовательная платформа «LECTA». Генеральным директором назначен Александр Брычкин, выпускник Финансовой академии при Правительстве РФ, кандидат экономических наук, руководитель инновационных проектов издательства «ДРОФА» в сфере цифрового образования (электронные формы учебников, «Российская электронная школа», цифровая образовательная платформа LECTA). До прихода в издательство «ДРОФА» занимал позицию вице-президента по стратегическому развитию и инвестициям издательского холдинга «ЭКСМО-АСТ».
Сегодня издательская корпорация «Российский учебник» обладает самым крупным портфелем учебников, включенных в Федеральный перечень — 485 наименований (примерно 40%, без учета учебников для коррекционной школы). Издательствам корпорации принадлежат наиболее востребованные российскими школами комплекты учебников по физике, черчению, биологии, химии, технологии, географии, астрономии — областям знаний, которые нужны для развития производственного потенциала страны. В портфель корпорации входят учебники и учебные пособия для начальной школы, удостоенные Премии Президента в области образования. Это учебники и пособия по предметным областям, которые необходимы для развития научно-технического и производственного потенциала России.