Форматы бумаги
Автор: Рой ван Рейн (Roy van Rijn), программист из компании JPoint (Нидерланды)
Два стандарта
Да, этот пост о бумаге. Он абсолютно ничего общего не имеет с программированием, но он содержит занимательный фрагмент математики.
В мире есть два основных формата бумаги. Самый популярный — ISO-216, более известный как форматы А-типа, как A4. Эта система используется почти везде в мире, за исключениями США и Канады и некоторых других. В США применяют собственный стандарт US Letter.
US Letter
Формат US Letter предполагает размер бумаги 216×279 мм (8,5×11 дюймов) и соотношение сторон 1,291666666666667.
(Я объясню, почему соотношение важно в математической части ниже!).
Обоснование размера довольно смутное. В точности этого уже никто не знает.
Большинство источников (и Википедия) говорят:
Длина 11 дюймов стандартной бумаги составляет примерно четверть «среднего максимального размаха рук опытного рабочего».
В общем, US Letter является стандартом потому что… ну потому что это так. Не задавайте вопросов, просто примите это.
ISO-216
Формат обычной офисной бумаги в ISO-стандарте — A4. Её размер 210×297 мм, то есть соотношение сторон √2 (математика!).
Соотношение сторон — то, что делает формат таким замечательным. Естественно, это не совпадение. Умные люди размышляли и разрабатывали эти размеры. Они стали стандартными из-за своего превосходства. «Магическое» свойство A4 в том, что он состоит из двух листов A5. В свою очередь, два листа A4 складывают в больший формат A3. Это, к примеру, упрощает изготовление буклетов A5, складывая вдвое страницы A4. И наоборот, удобно делать копии буклетов A5 в развороте, они точно соответствуют формату A4 в ксероксе. Такое невозможно проделать с бумагой US Letter, у вас останутся белые поля по краям бумаги!
Математика соотношения сторон
Как это работает математически? Магия кроется в том факте, что 2/√2=√2. Представьте, что у нас есть лист бумаги с длинной стороной A и короткой стороной B. Если мы согнём его по длинной стороне и создадим новый размер бумаги со сторонами B и C, какое будет соотношение сторон?
Начиная с соотношения сторон √2, результатом сворачивания листа надвое будет снова √2. Можно продолжать снова и снова.
Возьмём бумагу наибольшего размера A0: 841×1189 мм. Что будет при сворачивании надвое? Итак: 841 становится длинной стороной, а 1189/2=594,5 короткой. Это и есть размер бумаги A1 (594×841 мм). Она сохраняет магическую пропорцию √2.
Размер A0
Сейчас, когда мы можем объяснить соотношение сторон, пока ещё всё равно непонятно, откуда взялось конкретные размеры 210×297. Она выводится из размеров бумаги A0, у которой соотношение √2, а площадь равна 1 квадратному метру.
Это всё, что нужно знать: √2 и квадратный метр.
Мы начали с двух простых значений: √2 и квадратный метр, и вычислили размер бумаги A0: 841×1189 мм! Для вычисления остальных форматов A просто уменьшаем их вдвое:
Продолжая уменьшать размер
Если продолжить складывать листы вдвое, то из размера A4 мы получим следующие форматы бумаг (соотношения сторон чуть изменяются из-за округления до целого количества миллиметров).
А что будет, если складывать листы US Letter?
Изменение соотношения сторон приводит к большому количеству неиспользуемого места на листах, лишнему расходу чернил и бумаги. И это просто отвратительно выглядит! Если вы хотите развернуть что-то с A5 до A4, то оно автоматически сходится, а если масштабировать с формата US Letter… нужно будет что-то обрезать и оставлять лишнюю бумагу.
Так что US Letter вреден для окружающей среды.
Нужно запретить стандарт US Letter, во имя математики!
Размеры листов бумаги A формата и серии
Таблица размеров для форматов бумаги от 4A0 до А10
| Формат | Высота x Длина (мм) | Высота x Длина (» дюймы) | Пиксели * |
| 4A0 | 2378 x 1682 мм | 93.6 x 66.2 » дюймов | 28087 x 19866 px |
| 2A0 | 1682 x 1189 мм | 66.2 x 46.8 » дюймов | 19866 x 14043 px |
| A0 | 1189 x 841 мм | 46.8 x 33.1 » дюймов | 14043 x 9933 px |
| A1 | 841 x 594 мм | 33.1 x 23.4 » дюймов | 9933 x 7016 px |
| A2 | 594 x 420 мм | 23.4 x 16.5 » дюймов | 7016 x 4961 px |
| A3 | 420 x 297 мм | 16.5 x 11.7 » дюймов | 4961 x 3508 px |
| A4 | 297 x 210 мм | 11.7 x 8.3 » дюймов | 3508 x 2480 px |
| A5 | 210 x 148 мм | 8.3 x 5.8 » дюймов | 2480 x 1748 px |
| A6 | 148 x 105 мм | 5.8 x 4.1 » дюймов | 1748 x 1240 px |
| A7 | 105 x 74 мм | 4.1 x. 2.9 » дюймов | 1240 x 874 px |
| A8 | 74 x 52 мм | 2.9 x 2.0 » дюймов | 874 x 614 px |
| A9 | 52 x 37 мм | 2.0 x 1.5 » дюймов | 614 x 437 px |
| A10 | 37 x 26 мм | 1.5 x 1.0 » дюймов | 437 x 307 px |
* — разрешение формата А дано для плотности изображения 300 dpi (пискелей на дюйм).
Для получения размеров бумаги в сантиметрах, конвертируйте значений из мм в см путем деления их на 10, чтобы перевести значения из дюймов в футы поделите дюймовые значения на 12.
4A0 и 2A0 — DIN 476 высоко габаритные форматы
Формат A допуски и погрешности размера бумаги
- ISO 216 допускает погрешности при производстве бумаги формата A до следующих значений:
Серия форматов A характеристики и свойства
Примечание: последний пункт есть, потому что число квадратный корень от 2 в соотношении сторон не всегда даёт целые числа.
Международное внедрение и использование формата листов
Размеры бумаги формата A в настоящее время используются широко по всему миру, кроме США, Канады и части Мексики. Формат A4 стал стандартным размером делового письма в странах говорящих на английском языке, таких как Австралия, Новая Зеландия и Великобритания, привыкших использовать повсеместно имперскую систему исчисления. В Европе размеры бумаги были приняты как формальный стандарт в середине 20-го века, и оттуда они распространились по всему миру.
Форматы бумаги: международные стандарты
Россия, как и большинство европейских стран, использует следующие форматы бумаги: самый распространенный — А, менее популярные В и С. Многие не знают, что кроме этих, европейских, форматов есть и другие. Это североамериканский стандарт и японский.
Европейские форматы
А-форматы
А – наиболее популярный формат. Ним пользуются в самых разных отраслях. Листы А-серии использует каждый житель России.
| Размер | A0 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
| мм | 841 × 1189 | 594 × 841 | 420 × 594 | 297 × 420 | 210 × 297 | 148 × 210 | 105 × 148 | 74 × 105 | 52 × 74 | 37 × 52 | 26 × 37 |
| дюймы | 33.11 × 46.81 | 23.39 × 33.11 | 16.54 × 23.39 | 11.69 × 16.54 | 8.27 × 11.69 | 5.83 × 8.27 | 4.13 × 5.83 | 2.91 × 4.13 | 2.05 × 2.91 | 1.46 × 2.05 | 1.02 × 1.46 |
В РФ самые популярные форматы для документов, для создания чертежей и диаграмм — от А4 до А1.
Формат серии B
Размеры бумаги В-форматов больше листов А-серии. Такими носителями намного реже пользуются, и вообще, немногие знают, что такой формат существует.
| Размер | B0 | B1 | B2 | B3 | B4 | B5 | B6 | B7 | B8 | B9 | B10 |
| мм | 1000 × 1414 | 707 × 1000 | 500 × 707 | 353 × 500 | 250 × 353 | 176 × 250 | 125 × 176 | 88 × 125 | 62 × 88 | 44 × 62 | 31 × 44 |
| дюймы | 39.37 × 55.67 | 27.83 × 39.37 | 19.69 × 27.83 | 13.90 × 19.69 | 9.84 × 13.90 | 6.93 × 9.84 | 4.92 × 6.93 | 3.46 × 4.92 | 2.44 × 3.46 | 1.73 × 2.44 | 1.22 × 1.73 |
Этот формат используется значительно меньше. Далеко не каждый знает о его существовании, потому что во многих областях жизни чаще пользуются листами А-формата.
Форматы C
Бумага С-размеров предназначена для изготовления конвертов. Причем, эти конверты разрабатываются под листы А-форматов.
| Размер | C0 | C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | C10 |
| мм | 917 × 1297 | 648 × 917 | 458 × 648 | 324 × 458 | 229 × 324 | 162 × 229 | 114 × 162 | 81 × 114 | 57 × 81 | 40 × 57 | 28 × 40 |
| дюймы | 36.10 × 51.06 | 25.51 × 36.10 | 18.03 × 25.51 | 12.76 × 18.03 | 9.02 × 12.76 | 6.38 × 9.02 | 4.49 × 6.38 | 3.19 × 4.49 | 2.24 × 3.19 | 1.57 × 2.24 | 1.10 × 1.57 |
Листы формата C используются для создания конвертов под бумагу А4.
Итак, вы знаете все разновидности европейских серий, которые включает в себя международный стандарт ISO 216.
Форматы североамериканского стандарта
Североамериканский стандарт распространен в таких странах: США, Канада, Мексика, Филиппины, а также и в нескольких государствах Южной Америки. Форматы листов определяет Американский национальный институт стандартов (ANSI). Бумага форматов, которые включает североамериканский стандарт, значительно отличается от европейских листов.
| Популярное название | Классификация ANSI | в мм | в дюймах | Соотношение сторон | Похожий формат ISO |
| Letter | ANSI A | 216 × 279 | 8,5 × 11 | 1 : 1,2941 | A4 (210 × 297) |
| Legal | 216 × 356 | 8,5 × 14 | 1 : 1,6471 | ||
| Ledger или Tabloid | ANSI B | 432 × 279 | 17 × 11 | 1 : 1,5455 | A3 (297 × 420) |
| ANSI C | 432 × 559 | 17 × 22 | 1 : 1,2941 | A2 (420 × 594) | |
| ANSI D | 559 × 864 | 22 × 34 | 1 : 1,5455 | A1 (594 × 841) | |
| ANSI E | 864 × 1118 | 34 × 44 | 1 : 1,2941 | A0 (841 × 1189) |
Размер ANSI A, который называют еще «Letter» (21,6 на 27,9 см) применяют в североамериканских государствах, как размер А4. Формату А3 практически полностью соответствует формат ANSI B или «Ledger», «Tabloid».
Итак, вы имеете представление о стандартах бумаги стран Северной Америки.
Форматы японского стандарта
Япония использует листы стандарта JIS (Japan Industrial Standards). Этот стандарт также включает в себя серию А и В. Японский формат А полностью соответствует европейскому ISO 216. Бумага В-серии в полтора раза больше европейских аналогов.
Форматы В-серии японского стандарта:
| JIS серия B | Сирокубан ( 四六判 ) | Кикубан ( 菊判 ) | |||||
| Формат | размер, мм | Формат | яп. название | размер, мм | Формат | яп. название | размер, мм |
| B0 | 1030×1456 | ||||||
| B1 | 728×1030 | полный лист | 四六全判 | 788×1091 | полный лист | 菊全判 | 636×939 |
| B2 | 515×728 | 1/2 | 四六半切 | 545×788 | 1/2 | 菊半切 | 469×636 |
| B3 | 364×515 | 1/4 | 四六４切 | 394×545 | 1/4 | 菊４切 | 318×469 |
| B4 | 257×364 | 1/8 | 四六８切 | 272×394 | 1/8 | 菊８切 | 234×318 |
| B5 | 182×257 | 1/16 | 四六16切 | 197×272 | 1/16 | 菊16切 | 159×234 |
| B6 | 128×182 | ||||||
| B7 | 91×128 | ||||||
Наглядно показано: листы формата В (японский стандарт) намного больше европейской В-серии.
Итак, мы рассказали обо всех международных стандартах, которые используются для определения форматов бумаги. Отметим только, что чаще всего на принтере распечатывают разнообразные документы на листах в А4-формате. Этот размер печатных носителей наиболее востребован, но и другие тоже необходимы для менее распространенных целей.
Размеры форматов А0, А1, А2, А3, А4, А5, … А10
Известно, что размеры форматов листов А0, А1, А2, А3 и А4 по А10 соответствуют утвержденному российскому стандарту — ГОСТ2.301-68.
На всех заводах РФ, основные размеры листов бумаги соответствуют значениям, которые представлены в таблице ниже.
| Формат бумаги | Размеры бумаги в миллиметрах | Размеры форматов в сантиметрах | Описание формата |
|---|---|---|---|
| Лист формата А0 | 841 * 1189 мм | 84,1 * 118,9 см | Лист данного формата имеет площадь 1 м². Это формат наибольшего размера. Остальные размеры получаются путем деления формата А0. |
| Лист формата А1 | 594 * 841 мм | 59,4 * 84,1 см | Основная сфера применения листов форматов А1 — профессиональное проектирование и макетирование. Данный формат часто называют чертёжным ватманом, ватманским листом или просто ватманом. Данный формат получается путем деления формата А0 пополам. |
| Лист формата А2 | 420 * 594 мм | 42 * 59,4 см | Основная сфера применения листов формата А2 — печать баннеров, курсовых и дипломных работ в типографии, а также традиционных газет. Это половина ватмана А1 разрезанного поперёк. |
| Лист формата А3 | 297 * 420 мм | 29,7 * 42 см | Основная сфера применения листа формата А3 — студенческие работы. Листы данного размера отлично подходят для флористики, создания декоративных панно, коллажей, картин. Такой формат имеют газеты-таблоиды. Кроме того лист данного размера является максимальным, применяемый в копировальных машинах потребительского класса. |
| Лист формата А4 | 210 * 297 мм | 21 * 29,7 см | Основная сфера применения листов формата А4 – использование для детей, начинающих рисовать. Бумага данного размера идеально подходит для мелких зарисовок, а также для печатной продукции. Формат широко применяется в типографии. Это самый распространённый формат бумаги, на которых обычно всё и печатают и ксерят. |
| Лист формата А5 | 148 * 210 мм | 14,8 * 21 см | Сфера применения листов формата А5 – печать брошюр, методичек малого тиража, которые печатаются либо на принтере, либо на копировальном аппарате. |
| Лист формата А6 | 105 * 148 мм | 10,5 * 14,8 см | Листы формата А6 — это размер маленького блокнота. |
| Лист формата А7 | 74 * 105 мм | 7,4 * 10,5 см | Листы формата А8 имеют размер обычного карманного календаря. |
| Лист формата А8 | 52 * 74 мм | 5,2 * 7,4 см | |
| Лист формата А9 | 37 * 52 мм | 3,7 * 5,2 см | |
| Лист формата А10 | 26 * 37 мм | 2,6 * 3,7 см |
Эти форматы неизменны. Кроме РФ, данные размеры зафиксированы и международными стандартами. Нужно сказать, что это очень удобно, еще бы, ведь документы используются повсеместно.
Размеры форматов бумаги
Бумага кроме форматов и размеров делится на ряд серий. Все их три: А, В и С. Данное деление соответствует международным стандартам ISO.
Формат бумаги — это стандартизованный размер бумажного листа.
Стандартные размеры бумаги были различны в разное время в разных странах. На сегодняшний день преимущественно используются:
Стандарт ISO 216 был создан в 1975 году из немецкого DIN 476 стандарта и определил серии А и B форматов бумаги. Стандарт основывается на метрической системе мер и основан на формате листа бумаги площадью 1 м². Стандарт был принят всеми странами, за исключением США и Канады.
Форматы бумаги для печати на принтерах и плоттерах
Последний в России не используется. Этот стандарт формата бумаги определяется Американским национальным институтом стандартов (ANSI). Наиболее распространены форматы: Letter и Legal, Ledger и Tabloid.
Существует определение широкоформатной печати как процесса полно-цветной печати на не полиграфических форматах и материалах. Однако, это определение не совсем точно, так как одним из материалов-носителей для широкоформатной печати является бумага, самый распространенный из полиграфических материалов.
Основные форматы для печати на принтерах и плоттерах
В связи с массовым применением в отечественной полиграфии импортной техники, которая предусматривает использование бумаг соответствующего качества и размера, большое распространение получили форматы соответствующие международной системе стандартов ISO 216.
Вот лишь некоторые примеры использования форматов стандарта ISO:
Все форматы бумаги стандарта ISO 216 имеют одинаковое отношение сторон. Если сказать простыми словами, то длина листа формата А1 равен половине ширине листа А0, а если объяснить еще проще, тогда посмотрите на рисунок снизу и поймете все то, что я пытался объяснить.
Размеры бумаги
Для всех форматов бумаги серии A длина листа равна его ширине, умноженной на квадратный корень из двух (1.4142). Размеры бумаг серии A строятся от листа A0, площадь которого равна 1 кв. м. Формат A1 равен половине A0 и получен путем разрезания А0 на две равные части.
А1 имеет длину, равную ширине А0 и ширину равную половине длины А0. И далее размеры всех форматов этой серии получаются путем деления пополам старшего по линии, параллельной короткому краю.
Таблица форматов и размеров бумаги
Формат
Размер: ширина x длина (мм)
В каталоге товаров на нашем сайте вы найдете большой ассортимент бумаги для плоттеров и бумаги для принтеров от различных производителей. В случае возникновения каких-либо вопросов, спрашивайте наших специалистов. Они всегда помогут вам с выбором и ответят на все интересующие вас вопросы!
Звоните по телефону:
Помимо формата бумаги не менее важным элементом являются такие расходные материалы как тонеры и картриджи, о которых можно прочитать в нашей статье Как выбрать тонеры и картриджи?.
