Форвардная доходность что это
Стоимость денег, типы процентов, дисконтирование и форвардные ставки. Ликбез для гика, ч.1
Представьте себе ситуацию – вы покупаете машину, и вам предлагают два варианта: заплатить с рассрочкой в несколько месяцев или погасить всю сумму сразу и с небольшой скидкой. Какой окажется выгоднее?
Или, например, вы хотите разместить вклад на год. Можно положить на весь срок под высокий процент или на отдельные короткие сроки под более низкий. Что лучше и насколько?
Все ответы под катом. И добро пожаловать в мир, где время — всегда деньги. До этого вы знали об этом, но теперь — в деталях и с примерами.
Меня зовут Мария Абрашкина, я математик и Product Owner в команде по расчету портфельных рисков. А также один из авторов видеокурса про финансовую математику (Ч.1 – Типы начисления процентов, Ч.2 – Дисконтирование, Ч.3 – Форвардные процентные ставки). В этом посте я расскажу о стоимости денег, процентных ставках и облигациях. Эти знания помогут вам в будущем принимать финансовые решения основываясь на точном расчете, используя простую математику.
#1. Временная стоимость денег. Типы начисления процентов
Сначала поговорим о том, что такое временная стоимость денег, или Time Value of Money (TVM), почему деньги имеют стоимость и какие виды процентов существуют.
На картинке ниже показан список фильмов с максимальными кассовыми сборами.
Можем ли мы их сравнить по этим цифрам? Учитывая, что фильмы выходили в разные годы, вряд ли такое сравнение будет правильным. Как быть?
Давайте рассмотрим более простой пример. Допустим, у вас есть тысяча рублей, и я у вас прошу эту сумму в долг. Сколько вы хотите, чтобы я вам отдала через год? Возможно, вы подумаете, что на эту тысячу рублей вы сейчас можете купить бутылку вкусного вина или что-то другое. Также вы можете предположить, что через год на ту же самую тысячу рублей вы вряд ли сможете купить этот товар по причине инфляции. Кроме того, существует риск, что деньги я не верну. Поэтому, скорее всего, вы захотите компенсацию за то, что вы пока не будете покупать бутылку вина или какую-нибудь другую вещь. Также вам необходим стимул, оправдывающий риск того, что деньги я вам могу и не вернуть. Вероятно, вы потребуете от меня вернуть деньги с какой-то надбавкой, то есть с процентом.
Итак, деньги имеют стоимость, потому что их владелец хочет компенсации за то, что он не может купить какой-то товар или услугу, и за риск, который он несет, давая деньги в долг.
На языке математики это будет выглядеть так:
Если записать эту формулу в общем виде, то будущее значение равняется сумме долга, умноженной на единицу плюс процентная ставка.
А что, если начисление процентов происходит не раз в год, а чаще? Или что если проценты начисляются в течение двух, трех, десяти лет? В данном случае нам нужно всегда уточнять, каким образом происходит начисление процентов, в конце срока или с какой-то периодичностью и на сколько лет.
Простые проценты
Рассмотрим пример, когда проценты начисляются в конце срока вклада. Будущее значение будет равняться текущему значению плюс текущее значение, умноженное на годовую процентную ставку. Годовая процентная ставка будет прибавляться к сумме нашего вклада столько раз, на сколько лет мы сделали вклад.
Если же процентная ставка начисляется каждый год, то формула будет выглядеть иначе.
Рассмотрим ситуацию с начислением за период в несколько лет. Считаем, что действующая процентная ставка на протяжении всего периода будет одинаковая. Тогда формула принимает следующий вид: текущее значение, умноженное на сумму единица плюс процентная ставка, затем еще раз на сумму единицы и процентной ставки и т. д. Умножать следует столько раз, на какое количество лет был сделан вклад. В общем виде формула будет выглядеть следующим образом:
Обратите внимание – если в первом случае к нашему вкладу каждый год прибавлялась сумма процентов (как в первом примере, где добавлялось к сумме вклада 50 рублей), то в случае с ежегодным начислением на 50 рублей, добавленные в первом периоде, у нас каждый раз начисляется процент.
Всегда важно обращать внимание на то, каким образом происходит начисление процентов. Проценты могут начисляться не только раз в год, но и раз в полгода, каждый день. И в принципе нам ничего не мешает начислять эти проценты непрерывно.
Непрерывное начисление процентов
Как же будет выглядеть формула, если мы хотим начислять проценты непрерывно? Тут придется вспомнить школьную математику. Формула будет следующей:
Для того, чтобы привести наш предел к какому-то удобному виду, нам нужно сделать подстановку. В итоге мы получаем следующее:
С учетом того, что наш предел равен числу Эйлера (е=2,71), наша формула преобразуется в очень простое выражение. Текущее значение нашего вклада умножается на экспоненту, которая возводится в степень, представленную произведением процентной ставки и количества лет, на которые начисляются наши проценты.
Давайте сравним, как выглядят платежи в зависимости от периодичности начислений. В таблице представлено будущее значение вклада в сто тысяч рублей, который положен на десять лет по ставке двадцать процентов.
Таким образом сумма вклада при начислении процентов ежегодно в два раза превышает сумму вклада при выплате процентов единожды в конце срока.
Если же начисления производятся непрерывно, то сумма вклада оказывается более 700 тысяч рублей против 300 тысяч рублей при простом начислении процентов.
На графике ниже наглядно показано, как растет итоговая сумма вкладов при разных способах начисления процентов.
Отсюда необходимо сделать вывод:
выбирая вклад, важно смотреть не только на размер процентной ставки, но и на периодичность начисления процентов. Высокая процентная ставка не всегда является по-настоящему выгодной.
Поэтому, перед тем как сделать свой выбор, имеет смысл сделать небольшие вычисления, чтобы узнать итоговую сумму вклада при заданных условиях.
#2. Дисконтирование (помогает понять, что лучше: взять рассрочку или заплатить сейчас со скидкой)
Мы рассмотрели, какие бывают ставки и какие бывают способы начисления процентов. Если проценты выплачиваются в конце срока действия вклада, проценты называются простыми, если проценты выплачиваются с какой-то периодичностью, то такие проценты называются сложными.
Давайте решим обратную задачу. Допустим, мы знаем, сколько нам заплатят в будущем (например, нам кто-то пообещал платеж за какой-то продукт). Мы также знаем, какая сейчас процентная ставка. Как нам посчитать текущую цену этого продукта?
Как было сказано ранее, будущее значение суммы платежа будет равняться текущему значению, умноженному на единицу плюс процентная ставка. Если из этой формулы мы выразим текущее значение, то оно будет равняться будущему значению, деленному на единицу плюс процентная ставка.
Если проценты начисляются с какой-то периодичностью, то в общем виде формула выглядит так:
Давайте вернемся к задаче о том, какую премию лучше выбрать. В зависимости от способа премирования сумма выплат может отличаться. При этом не всегда очевидно, какой из способов предпочтительнее. Чтобы дать правильный ответ, необходимо решить математическую задачу. Предположим, у нас есть возможность взять в конце года 105 тысяч рублей при процентной ставке 5 процентов. Либо мы можем выбрать другой способ премирования, когда нам выплачивают по 50 тысяч рублей раз в полгода при той же процентной ставке.
Сравним эти два платежа. Для этого посчитаем, какое будет текущее значение для каждой из данных выплат. Воспользовавшись формулой для нахождения текущего значения, нам нужно продисконтировать 105 тысяч по ставке пять процентов (в данном случае T=1). Получаем 100 тысяч.
Чтобы найти текущее значение выплат через каждые полгода, мы должны 50 тысяч рублей (которые получим через полгода) продисконтировать по ставке два с половиной процента (потому что начисление происходит только в первые полгода. Строго говоря, ставка на 6 мес не равна половине годовой ставки. N(1+x)(1+x)=N(1+0.05) => x=2.4695% мы инвестируем на 6 мес, а потом опять на 6 и это идентично инвестиции на год), пять процентов годовых, деленные на два, плюс 50 тысяч полученные в конце года, которые мы дисконтируем по ставке 5 процентов. В результате подсчетов мы получаем цену первого платежа за полгода в размере 48780 рублей 49 копеек и второго платежа — 47619 рублей 5 копеек. Сумма ценностей составляет 96399 рублей 54 копеек.
Выгоднее получить премию в 105 тыс рублей, подождав дольше.
Например, когда вам предлагают купить автомобиль в рассрочку или заплатить полную сумму сейчас с какой-нибудь скидкой. Нужно взять будущую сумму, которую вы заплатите, привести к текущему значению, а затем сравнивать платежи, происходящие в один и тот же момент времени.
В таком случае сравнение будет корректным.
#3. Форвардные процентные ставки
Допустим, мы с вами договоримся о процентной ставке. Под эту процентную ставку я через год возьму у вас деньги в долг, которые верну через два года плюс процент. Какова должна быть в данном случае процентная ставка, чтобы она была справедливой? Распишем этот пример подробнее.
Либо положить деньги сразу по ставке r 2 на два года.
На финансовом рынке существует правило отсутствия арбитража (No-Arbitrage Condition). Оно говорит о том, что если в конце срока мы получаем одинаковые выплаты, то для инструментов с одинаковым риском начальная сумма должна быть тоже одинаковая. Давайте распишем и это. Будущее значение первого варианта инвестиции FV 1 будет равняться текущему значению, умноженному на сумму единицы и rT 1 (будем считать, что у нас простое начисление процентов).
Из этого мы получаем следующее:
Формула получилась достаточно громоздкая. Давайте рассчитаем по этой формуле пример, а затем подумаем, что мы можем сделать, чтобы она выглядела проще.
Пусть процентные ставки у нас r 1=4%; r 2=6%. В таком случае имеем следующее:
Казалось бы странно, что ставка на два года равняется шести процентам, на год она равняется четырем процентам, а от года до двух мы получаем ставку более семи процентов. Объясняется это так. Поскольку в первый год у нас годовая ставка ниже чем на два года, в следующий год она должна быть выше, чем обе этих ставки. Это необходимо для того, чтобы компенсировать недостаток начисления процентов в первом году, и после реинвестирования можно было бы получить такую же сумму, как при инвестировании на два года по более высокой ставке. Такая ставка называется форвардной процентной ставкой.
Чтобы облегчить себе жизнь, давайте упростим эту формулу. Если мы будем использовать формулу непрерывного начисления процентов ( FV=PVe rT ), то тогда мы можем переписать условие отсутствия арбитража следующим образом:
Если мы возьмем логарифм от обеих сторон нашего равенства и сократим константы, мы получим:
Далее легко найти x:
Согласитесь, такую формулу для будущих процентных ставок использовать гораздо проще и удобнее.
Вы можете задать вопрос – а зачем такой странный продукт и кто им пользуется?
Представьте себе ситуацию, когда у вас или у вашей компании точно будет поступление средств через год. Сейчас вы бы хотели обезопасить себя от риска изменения процентных ставок. Вы понимаете, что через год процентная ставка может увеличиться и стать более выгодной, но также вы понимаете, что она может понизиться. И вам вполне комфортно с действующей на рынке форвардной процентной ставкой. Тогда вы можете заключить контракт, указав в нем, что на те деньги которые поступят в будущем через год, вы заключаете договор по заданной ставке. Ставка фиксируется, и вы больше не переживаете о том, как будут происходить изменения процентных ставок на рынке.
Обратите внимание, что форвардная процентная ставка ни в коем случае не является предсказанием будущей цены. Это абсолютно не значит, что процентные ставки будут равны 7,7% через год, когда мы окажемся в точке T1. Они могут принимать какое угодно значение, и вот почему. В момент, когда мы рассчитываем форвардную процентную ставку из ставок, действующих на рынке, мы можем сказать, что эта ставка является ожиданием рынка относительно будущих цен. Но к моменту, когда мы перемещаемся в будущее, происходят новые события, добавляется новая информация, и рынок каким-то образом меняется. Поэтому процентные ставки через год не будут совпадать с форвардными ставками, рассчитанными на год сейчас.
Разница между forward и trailing дивидендами
Дивиденды являются основным источником дохода для некоторых инвесторов. Когда цены на акции не повышаются значительно, выплаты дивидендов могут обеспечить относительно надежный поток дохода. Посмотрите на прошлые и прогнозируемые дивиденды акций в вашем портфеле. Forward и trailing дивиденды помогут вам в этом.
Форвардная (forward) дивидендная доходность предоставляет собой расчёт текущей дивидендной доходности за год на основе соответствующих данных, trailing дивидендная доходность основывается на фактической выплате дивидендов за предыдущий год. Ниже будет подробнее и понятнее.
Трейлинг (trailing) против форвардных (forward) дивидендов
Хотя trailing дивиденды можно рассчитать с абсолютной точностью, оценка форвардных дивидендов является неточной. Некоторые фирмы имеют исключительно стабильную дивидендную политику, выплачивая одинаковую сумму квартал за кварталом, в то время как выплаты других компаний могут колебаться в зависимости от перспектив их бизнеса.
Коэффициент дивидендов против доходности
Общая сумма дивидендов, выплаченных за 12-месячный период, будь то прошедшие или будущие 12 месяцев, иногда называется ставкой дивидендов. Вы, например, можете услышать, что у Ford Motor Company ставка дивидендов в конце периода составляет 1 доллар США, что аналогично тому, как говорят, что акции компании имеют trailing дивиденды в размере 1 доллара США.
Разделив ставку дивидендов на цену акций и умножив результат на 100, вы получите дивидендную доходность. Если акции Ford торгуются по 20 долларов за акцию, дивидендная доходность составляет 1/20 * 100 долларов или 5 процентов. Другими словами, вы можете рассчитывать на получение 5$ дивидендов наличными за каждые 100$, вложенные в акции Ford.
Оценка привилегированных акций
В случае банкротства привилегированные акционеры имеют приоритет перед простыми акционерами по отношению к доходам от роспуска фирмы. Отсюда и название «привилегированные акции». При работе с привилегированными акциями форвардные и trailing дивиденды равны, если только не было или, скорее всего, не будет временного приостановления привилегированных дивидендов.
Форвардная дивидендная доходность
Опубликовано 27.06.2021 · Обновлено 27.06.2021
Что такое Форвардная дивидендная доходность?
Форвардная дивидендная доходность – это оценка годового дивиденда, выраженная в процентах от текущей цены акций. Проецируется Дивидендная год измеряется путем принятия самых последних фактической выплаты дивидендов запаса и годовом исчислении в это. Форвардная дивидендная доходность рассчитывается путем деления суммы будущих дивидендных выплат за год на текущую цену акции.
Ключевые моменты
Понимание форвардной дивидендной доходности
Например, если компания выплачивает дивиденды за первый квартал в размере 25 центов, и вы предполагаете, что дивиденды компании будут стабильными, ожидается, что компания будет выплачивать 1 доллар в виде дивидендов в течение года. Если цена акции составляет 10 долларов, форвардная дивидендная доходность составляет 10%.
Противоположностью форвардной дивидендной доходности является скользящая дивидендная доходность, которая показывает фактические дивидендные выплаты компании по отношению к цене ее акций за предыдущие 12 месяцев. Когда будущие выплаты дивидендов непредсказуемы, скользящая дивидендная доходность может быть одним из способов измерения стоимости. Когда будущие выплаты дивидендов предсказуемы или объявлены, форвардная дивидендная доходность является более точным инструментом.
Дополнительной формой дивидендной доходности является указанная доходность или дивидендная доходность, которую могла бы вернуть одна акция, на основе ее текущего указанного дивиденда. Чтобы рассчитать указанную доходность, умножьте последний выплаченный дивиденд на количество годовых дивидендных выплат (указанный дивиденд). Разделите продукт на самую актуальную цену акции.
Как и зачем рассчитывать дивидендную доходность акций
Чтобы узнать предполагаемую прибыль и снизить риски от инвестирования, стоит внимательно изучить активы, в которые будут вкладываться средства. Например, перед приобретением акций среди прочих показателей нужно узнать их дивидендную доходность. Где найти этот показатель и как его рассчитать самостоятельно, читаем далее.
Что такое дивидендная доходность?
Справка: традиционно за временной интервал берут 1 год. Некоторые компании, исходя из своей политики, выплачивают дивиденды раз в квартал, и тогда инвестор может посчитать реальный квартальный процент и ориентировочный годовой.
Дивидендная доходность показывает коэффициент, по которому можно судить, насколько высока отдача от полученных дивидендов по отношению к инвестициям в акционерный портфель. Этот инструмент наглядно показывает количество прибыли на каждую единицу валюты, инвестируемую в акционерный капитал. Если прибыль не прогнозируется на динамику роста, то это понятие помогает просчитать окупаемость вложений.
Когда нужно знать дивидендную доходность акций?
Знание коэффициента DY обязательно:
Руководство компании всегда имеет право сменить курс, отменить выплату дивидендов или перераспределить прибыль на другие цели, например, на развитие.
Что влияет на размер дивидендов?
Основными факторами, которые влияют на размер выплат, являются:
Это могут быть привилегированные акции (по ним обычно фиксированный объём выплат) или обычные (здесь дивиденды выплачиваются по остатку прибыли после вычитания из неё выплат для первого вида акций).
О каких датах должен помнить инвестор?
Получать дивиденды владелец ценных бумаг может уже через день после покупки. Однако есть три важных даты, о которых следует помнить, чтобы воспользоваться этим правом:
Как посчитать доходность дивидендов?
Для расчёта доходности стоимость дивиденда за акцию (до удержания налогов) делят на цену акции и умножают на 100. Полученное число будет считаться процентом дохода.
Формула
Пример
Средняя дивидендная доходность российских акций
Для примерного расчёта дивидендной доходности акционерам доступно много популярных инвестиционных источников в интернете, где вся информация носит открытый характер. Там же можно посмотреть историю и проанализировать динамику выплат.
Важно: как повлияет на российский рынок кризис, вызванный нефтяным обвалом и пандемией, спрогнозировать сложно.
Средняя дивидендная доходность зарубежных акций
Европейский рынок работает по примерно такой же схеме. Для более высоких отметок по дивидендной доходности можно рассмотреть страны, где экономика находится в самом начале своего развития. При этом не стоит забывать про риски, которые неизбежны при инвестициях в компании таких стран.
Статистика, история и аналитика зарубежных компаний тоже доступна в открытых источниках на известных порталах.
А если сравнить доходность дивидендов и доходность депозита?
Для проведения такого сравнения нужна определенная дистанция и реальная компания. Поэтому для наглядности возьмём открытые данные по компании «Сургутнефтегаз».
Представим, что в далёком 2007 году условный инвестор вложил 100 000 рублей в акции этой компании и такую же сумму отправил в банк на депозит. Более никаких вливаний денежных средств наш условный инвестор не делал, не снимал проценты с депозита и не тратил дивиденды, реинвестируя всё обратно.
Кризис 2008 года сильно ударил по стоимости акций: от вложенных денег осталось чуть больше половины (почти 53 000 рублей), а депозит принёс свой стабильный годовой процент в размере 7 000 сверху.
Прорывной 2012 год помог инвестору получить в общей сложности 228 000 рублей за пакет акций, а на депозите тем временем числилось всего 143 000. Кризис 2013 года внёс коррективы в котировки акций. Держатель получил лишь 34 000 сверху к имеющимся деньгам по стоимости акций, банк же исправно начислил обязательный процент, и на счету получилось 155 000. Далее шел подъём экономики в течение 2014-2016 годов.
Внимание: по итогу 2016 года общая стоимость акций у инвестора достигла 695 000 рублей, что в процентном отношении составит 595 %. На депозите тем временем скопилась сумма в размере 202 000, следовательно, прибыль по этому активу стала около 100 %.
Это яркий пример того, что намного выгоднее покупать акции и считать доход от них по всем показателям, в том числе и дивидендную доходность, нежели получать фиксированный процент за пользование банком вашими деньгами.
Рейтинг акций по дивидендной доходности – 2020
Рассмотрим топовые компании, у которых самые высокие результаты по проценту дохода от дивидендов.
Российских компаний
«Дочка» «Роснефти». Для привилегированных акций доходность составила примерно 16,8 %.
Дивидендный аристократ русского рынка. На конец 2020 года ожидается доходность в районе 10 %.
По заявлениям руководства ожидаемая прибыль 2020 года будет находиться на уровне 20 млрд рублей, что позволит оценить DY примерно в 11,5 %.
Несмотря на сложности прогнозирования графика на рынке металлов, общие итоги позволяют заявить о возможной доходности около 10-11 %.
Американских компаний
Это фонд по торговле и строительству недвижимостью. Акционеры этого фонда получат примерно по 11,5 % дивидендной доходности.
Крупный ритейлер, прогнозирующий своим инвесторам уровень DY в размере 9 %.
Нефтяной «магнат». Несмотря на кризис, доходность от полученных выплат варьируется на уровне 8 %.
Лидер в информационном менеджменте. Владение их акциями способно принести 7,8 % DY.
Аутсорсинг и оказание финансовых услуг. Инвесторы этой компании получат дивидендную доходность в районе 7,5 %.
Подпишитесь на нашу рассылку, и каждое утро в вашем почтовом ящике будет актуальная информация по всем рынкам.