как измерить плотность тела неправильной формы

Определение плотности тела неправильной формы (куриного яйца)

Лабораторная работа. 2 ч. 9-й класс. Углубленный курс

Что значит измерить физическую величину правильно? На этот вопрос ответить непросто. Обычно ученики смешивают два понятия: правильно и точно. «Часто стараются произвести измерения с наибольшей достижимой точностью, т.е. сделать ошибку измерений по возможности малой. Однако следует иметь в виду, что чем точнее мы хотим измерить, тем труднее это сделать. Поэтому не следует требовать от измерений большей точности, чем это необходимо для решения поставленной задачи. Для изготовления книжной полки длину досок вполне достаточно измерять с точностью 0,5–1 см, или около 1%; для изготовления некоторых деталей шарикоподшипников нужна точность 0,001 мм, или около 0,01%, а при измерении длин волн спектральных линий необходима иногда точность 10–11 см, или около 10–5%» [1]. Измерить правильно – это прежде всего определить точность, необходимую для решения конкретной задачи. Затем следует выбрать метод измерений и приборы. И наконец, правильно измерить – значит правильно указать интервал значений, в котором лежит измеренная величина. Однако для учеников подобные рассуждения не являются наглядными до тех пор, пока они не подкреплены практической задачей.

Предлагаемый материал можно рассматривать как подготовку к нескольким факультативным занятиям на тему «Что значит измерить физическую величину правильно?». В той или иной форме он был апробирован на уроках физики в 9-х физико-математических и химико-биологических классах нашей гимназии.

Любая практическая работа по измерению начинается с теоретической оценки интервала значений, в котором может лежать измеряемая величина. Выполнить эту работу ученик может и дома, если ему будут предоставлены соответствующие исходные данные и расчетные формулы.

Расчет средней плотности яйца. Прежде всего нужно выяснить, что представляет собой куриное яйцо. Кратко строение и физико-химические свойства объекта измерений можно раздать учащимся в распечатках типа приведеной ниже (сведений в ней приведено значительно больше, чем требуется для определения плотности, – ученик должен уметь выбрать необходимое).

Физико-химические свойства куриного яйца [2–4]

Масса 45–65 г, в среднем яйце содержится (по массе) 32% желтка, 56% белка, 12% скорлупы, энергетическая ценность 314 Дж.
Желток представляет собой густую, желтоватую массу из множества форменных тел – желточных шаров, и состоит из особого белка, именуемого вителлином (относящегося к глобулинам), лицетина – вещества, содержащего фосфор, холестеарина, или желточного масла – желтого красящего вещества лутеина, – и минеральных солей, среди которых преобладают фосфаты калия; в желтке также имеется и железо.
Белок отличается от желтка отсутствием желточных шаров. Он представляет собой конгломерат крайне тонкостенных клеток, содержимое которых состоит преимущественно из богатого водой белка. кроме того, в белке имеется некоторое количество омыленных жиров, сахар, принимаемый за виноградный, и соли, среди которых преобладает поваренная. Белок куриного яйца содержит по массе 10–13% белка (глобулины, альбумины, альбумозы), 85% воды, 0,7% поваренной соли, остальное в основном жиры.
Замечательно, что распределение солей между желтком и яичным белком аналогично распределению их в крови
между кровяными шариками и плазмой: в желтке, как и в кровяных шариках, преобладают фосфаты калия, тогда как в яичном белке преобладает хлорид натрия.

Яйцо не обладает большой устойчивостью к хранению. Через поры скорлупы испаряется вода, и на тупом конце образуется пуга – пространство, заполненное воздухом. Свежесть яйца можно проверить опусканием в холодную воду: лежалые яйца тонут медленнее, чем свежие.

Плотность расчитывают, используя свойство аддитивности удельных объемов веществ, не реагирующих химически:

где х – массовая доля компонента (если, например, содержание по массе 30%, то массовая доля 0,3), r – его плотность. Кратко опишем расчеты, проводимые учеником дома.

= (0,648 + 0,083 + 0,114 + 0,003 + 0,004 + 0,044) см 3 /г = 0,896 см 3 /г.

Следовательно, rяйца » 1,1 г/см 3 .

Метод Архимеда. Опустив яйцо в воду, по объему вытесненной воды определяем объем яйца, взвешиваем яйцо на весах, находим массу и вычисляем плотность.

Оборудование: отливной сосуд, мензурка (100 мл), весы с разновесами, яйцо.

Косвенная ошибка измерения плотности [5, с. 366–368]:

где D m = D _весов + D _{всех гирь} + D _{подбора гирь} – абсолютная ошибка измерения массы, D _весов – инструментальная погрешность, D _{всех гирь} – суммарная погрешность массы использованных разновесов (см. таблицу ниже), D _{подбора гирь} – погрешность подбора гирь, равная половине массы наименьшей гири; D V – абсолютная ошибка измерения объема.

Взвешивание проводилось на арретированных технических весах чувствительностью 5 мг. Однако с увеличением массы взвешиваемого тела погрешность возрастает, и при m » 57 г, согласно паспорту, D _весов » 100 мг.

определяем погрешность всех гирь: D m_{всех гирь} = (30 + 8 + 4 + 3 + 2 + 2 + 1 + 1) мг = 51 мг.

Погрешность подбора гирь D _{подбора гирь} = 5 мг.

В итоге абсолютная ошибка D m = (100 + 56) мг » 160 мг, а относительная ошибка D m/m » 0,3%.

Неучтенной осталась еще методическая ошибка, которая будет обсуждена ниже.

Ход работы

1. Уравновесьте чашки весов; запишите инструментальную погрешность весов.

2. Взвесьте исследуемое тело, запишите массу тела. Выходит ли масса данного куриного яйца за общепринятые пределы?

3. Выпишите номинальные массы гирь разновесов и соответствующую им ошибку измерений согласно таблице. Вычислите ошибку измерения массы:

D m = D _весов + D _{всех гирь} + D _{подбора гирь}.

4. Наполните отливной сосуд водой; подставьте химический стакан (100 мл) под отлив, медленно опустите яйцо в воду.

5. Убедившись, что вся вытесненная вода перетекла в стакан, вылейте эту воду в мензурку объемом 100 мл. Определите объем вытесненной жидкости и запишите этот объем с учетом ошибки.

6. Вычислите плотность тела по формуле:

7. Запишите полученный результат с учетом ошибки измерений.

8. Эскизно изобразите проведение опыта (рис. 1).

Метод безразличного плавания: «…если вес тела в точности равен весу вытесненной жидкости, оно будет находиться в равновесии внутри жидкости. Например, куриное яйцо тонет в пресной воде, но плавает в соленой. Можно сделать раствор соли, концентрация которого постепенно уменьшается кверху, так что выталкивающая сила внизу сосуда больше, а вверху – меньше веса яйца. В таком растворе яйцо держится на такой глубине, где его вес равен выталкивающей силе. Если твердое тело однородно, т.е. во всех точках имеет одну и ту же плотность, то тело будет тонуть, всплывать или оставаться в равновесии внутри жидкости в зависимости от того, больше ли плотность тела плотности жидкости, меньше или равна ей. В случае неоднородных тел нужно сравнивать с плотностью жидкости среднюю плотность тела» [6]. Значит, можно подобрать такой однородный раствор соли в воде, в котором яйцо плавает на некоторой глубине. Плотность раствора можно измерить с помощью ареометра. поскольку само измерение плотности занимает немного времени, четырех-пяти ареометров на класс достаточно

Этот метод применяется в лабораторной практике при определении, например, плотности мелких кристаллов в достаточно широких пределах. Для этого смешением нескольких жидкостей разной плотности подбирается такой раствор, в котором кристаллик плавает в толще жидкости. Из приведенной таблицы видно, что, например, алюминий должен плавать в дииодметане. Следует заметить, что не все приведенные в таблице жидкости между собой смешиваются и не все безопасны в обращении.

Оборудование: мензурка (250 мл), мерный стакан (400 мл), химический стакан (250 мл), ареометр, насыщенный раствор поваренной соли, стеклянная палочка.

Ошибка измерений в данном случае определяется ценой деления ареометра (например 0,002 г/см 3 ) и, следовательно, составляет половину цены деления (т.е. около 0,1%), т.е. сравнима с ошибкой определения массы в первом методе.

Ход работы

2. Положите яйцо на дно мерного стакана (400 мл), налейте чистой воды до половины.

3. Начните доливать крепкий раствор поваренной соли, слегка помешивая стеклянной палочкой, до тех пор, пока яйцо не начнет отрываться от дна. Убедитесь, что яйцо не всплывает на поверхность. Если яйцо всплыло, долейте чистой воды, чтобы уменьшить плотность раствора.

4. Перелейте раствор в мензурку. Аккуратно опуская ареометр в мензурку, измерьте плотность раствора. Запишите полученное значение с учетом ошибки измерений.

5. Эскизно изобразите проведение опыта (рис. 2), укажите силы, действующие на яйцо, плавающее в мерном стакане.

Рис. 2. Определение плотности тела по методу безразличного плавания

Анализ полученных результатов

Плотности, полученные по методу Архимеда, заключены на отрезке [0,9; 1,1], куда входят и плотности, полученные более точным методом, – отрезок [1,05; 1,07].

Как и ожидалось, более точные значения оказались чуть ниже теоретической оценки, т.к. при расчете мы не учли объем воздушного пузырька. (Нужно объяснить ученикам, что всегда существует неучтенный фактор, не всегда удается найти источник ошибок.)

Следующий вопрос: «А как улучшить метод?» Прогнозируемый ответ ребят: определить объем вытесненной воды путем взвешивания. Не следует отвергать это в общем-то здравое предложение. Однако для его реализации нужно проделать как минимум еще две измерительные операции: взвесить пустой, а затем полный сосуд с вылившейся водой, а также учесть ошибку каждого измерения. Последнее отнимает гораздо больше времени, чем само измерение. Громоздкость измерения увеличивается, а точность… Взвешивание вылившейся воды не компенсирует двух других недостатков метода, которые вносят почти такую же ошибку измерения (до 0,5 мл). Следовательно, еще раз можно вернуться к мысли, высказанной в начале статьи: точность приборов для проведения измерений нужно выбирать в согласии с поставленной задачей и выбранным методом. Не нужно оставлять у ребят иллюзий, что второй метод безупречен: плотность жидкости зависит от температуры, стеклянный ареометр чуть больше погружается в воду из-за образования мениска, поскольку стекло смачивается водой. Однако это погрешности совсем другого порядка малости по сравнению с погрешностями первого метода.

Таким анализом ошибок и заканчивается занятие.

Литература

1. Зайдель А.Н. Ошибки измерений физических величин. – Л.: Наука, 1974.
2. Краткая энциклопедия домашнего хозяйства. Т. 2. – М.: Большая Советская Энциклопедия, 1959.
3. БСЭ/ Изд. 1-е. – М.: Советская Энциклопедия, 1926–1947.
4. Химическая энциклопедия. – М.: Советская Энциклопедия, 1988–1998.
5. Физика-10./Под ред. А.А.Пинского. – М.: Просвещение, 1993.
6. Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. Т. 1. – М.: АОЗТ «Шрайк», 1995.

Источник

Тема «Определение плотности твёрдых тел различными способами.»

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей№4 города Данкова Липецкой области.

Секция естественных наук.

Исследовательский проект по физике на тему:

Определение плотности твёрдых тел различными способами.

Выполнили: ученицы 7г класса

Анохина Нина Алексеевна,

1) Агрегатные состояния вещества. стр.3

2) Строение твёрдых тел. стр.3

3) Анализ литературы. стр.3

4) Цель, объект, предмет, гипотеза, задачи, методы исследования проекта. стр.3

3.Основная часть. стр.4

1) Плотность вещества. стр.4

2) Формула расчёта плотности тела. стр.4

3) Определение плотности хозяйственного мыла. стр.4

4) Определение плотности апельсина. стр.5

5) Определение плотности камня. стр.5

6) Определение плотности пробки. стр.6

7) Определение плотности яблока. стр.6

8) Определение объёма тела человека по геометрической формуле. стр.6

9) Тайна золотой короны. стр.7

10) Определение объёма тела человека методом Архимеда. стр.8

11) Расчёт средней плотности тела человека. стр.8

6. Приложение 1 (Презентация).

На Земле нас окружают великое множество различных тел. Все они состоят из вещества. В зависимости от условий одно и то же вещество может находиться в различных состояниях: твёрдом, жидком или газообразном. Мы знаем, что молекулы одного и того же вещества в твёрдом, жидком и газообразном состоянии ничем не отличаются друг от друга. То или иное агрегатное состояние вещества определяется расположением, характером движения и взаимодействия молекул. Большинство окружающих нас предметов состоят из твёрдых веществ. Если рассматривать одно и то же вещество в разных агрегатных состояниях, то плотность его будет разной!

Плотность вещества зависит от массы атомов, из которых оно состоит, и от плотности упаковки атомов и молекул в веществе. Чем больше масса атомов, тем больше плотность. В твёрдых телах атомы прочно связаны друг с другом и очень плотно упакованы. Поэтому вещество, находящееся в твердом состоянии имеет наибольшую плотность. Твёрдые тела имеют свою форму и объём. Их можно разделить на две группы: на тела, имеющие правильную и неправильную геометрическую форму.

Нам захотелось узнать: как можно определить плотность твёрдых тел.

Познакомившись с научными статьями Тихомировой С.А., Перельмана Я.И., Хуторского А.В., Маслова И.С., и др., мы нашли некоторые ответы на наши вопросы.

Исходя из вышеизложенного, мы сформулировали цель проекта: исследовать зависимость массы тела от рода вещества и его объёма; выяснить физический смысл плотности.

Объектом нашего исследования являются твёрдые тела.

Предмет: постановка опытов по физике с использованием различных твёрдых тел.

Гипотеза: тело человека на 75% состоит из воды, т. к. их плотности мало отличаются друг от друга.

В соответствии с целью, объектом, предметом нами определены задачи проекта: 1. Проанализировать научную литературу по теме проекта.

2. Определить плотность твёрдых тел, имеющих правильную и неправильную геометрическую форму.

3. Определить плотность тела человека.

4. Разработать и воспроизвести физические опыты с твёрдыми телами.

В работе над проектом применялись следующие методы исследования:

1. Изучение литературы.

Измерить все, что поддается измерению,

Плотность вещества равна отношению массы тела к объему этого тела.(Прил. 1. Слайд 3)

как видим, для определения плотности любого тела необходимо знать массу вещества (она определяется с помощью весов), и объем тела.

Если тело правильной геометрической формы, то его объем можно определить по математическим формулам.

Определение плотности куска хозяйственного мыла. (Прил.1 Слайд 4,5)

Необходимое оборудование: линейка, весы.

Определение плотности апельсина. (прил.1 Слайд 6,7)

Необходимое оборудование: линейка, весы.

Мы взяли апельсин, имеющий форму шара. Его объём нашли по математической формуле:

,

R =3,2 см=0,032м. V =0,000137м3.

Массу апельсина определили на весах, m =150г=0,15кг. По нашим расчётам плотность апельсина равна 1095 кг/м 3

Если апельсин опустить в воду, то он будет тонуть т.к. его плотность больше плотности воды.

Определение плотности твердых тел неправильной формы.

Объем твердых тел неправильной формы не может быть подсчитан произведением данных, полученных при измерении таких параметров, как длина, ширина и т. д. Вместо этого может быть применен другой прием определения величины объёма, например вытеснение. Примерами твердых тел неправильной формы могут служить яблоко, камень, пробка, тело человека…

3. Определение плотности камня. (Прил. 1 Слайд 8)

Необходимое оборудование: линейка, весы, измерительный цилиндр (мензурка) с водой.

Объем используемой воды не изменился, но камень занял часть объема, который был заполнен водой, и поэтому уровень воды поднялся.

Массу камня определили на весах m =36,5г=0,0363кг.

Плотность подсчитали по формуле:

ρ= m / v ρ=2593 кг/м 3

Этот метод работает лишь для твердых тел, которые не растворяются в воде. Если в воду помещено растворимое твердое тело, то уровень воды может вообще не подняться. Молекулы этого твердого тела распределятся равномерно по объему и внедрятся в «пространство» между молекулами воды.

5. Определение плотности яблока.(Прил.1 Слайд 11,12,13)

Массу яблока определили на весах, она равна 120г или 0,12кг.

Объём тела с помощью мензурки определить нельзя, т. к. яблоко имеет размеры больше размеров мензурки. Для того чтобы определить объем твердого тела мы использовали отливной стакан. В воде яблоко плавает, поэтому мы подобрали такой отливной стакан, в который яблоко вошло с помощью небольших наших усилий.

Наполнили отливной стакан водой и дали ей вытечь так, чтобы уровень воды в сосуде находился точно на уровне стока. Поместили в стакан яблоко. Объем V1 яблока заставляет вытечь равный ему объем воды в сосуд. Объём вытесненной воды определили с помощью мензурки. Объем V1 воды в измерительном цилиндре равен объему яблока. V1= 150см3 или 0,00015м3 Массу m яблока нашли при помощи весов. m =120г или 0,12 кг. Таким образом, плотность яблока равна 800 кг/м 3

6. Определение плотности тела человека. Массу человека можно определить с помощью напольных весов.

Для определения объема тела человека мензурка не подходит, и мы рассмотрели несколько вариантов решения данной проблемы:

Первый вариант определения объёма тела человека (Прил.1 Слайд 14):

и общий объем будет равен объемам

этот путь очень сложный и требует знания формул объема различных геометрических фигур и сложных математических расчетов.

Второй вариант определения объёма тела (Прил.1 Слайд 15):

На уроках физики мы изучали силу Архимеда. Учитель при объяснении нового материала рассказал легенду о тайне золотой короны. Мы решили объёмы наших тел измерить таким образом.

Тайна золотой короны. Около 2200 лет назад жил в Греции учёный, математик, философ по имени Архимед. Находился он при дворе царя Гиерона II. У царя была корона, которую он, когда требовалось для внушительности, возлагал на свою голову, появляясь перед подданными.

Однако, так уж устроены цари, ему не давала покоя мысль, что корона сделана не из чистого золота, а, значит, он, всемогущий повелитель, обманут золотых дел мастером и носит на голове подделку. Можно предполагать, что такой беспокойный царь, как Гиерон, сообразил взвесить золото перед тем, как отдавать его мастеру. Тогда нужно было лишь проверить массу готовой короны, чтобы узнать, не украл ли ювелир часть золота, Наверно, Гиерон так и сделал и обнаружил, что её масса точно совпадает с первоначальной массой золота.

Но Гиерон был догадливый, хотя и очень подозрительный человек. Можно представить себе как он рассуждал, следуя за возможными мыслями золотых дел мастера: «Я могу обмануть царя, присвоив небольшой кусочек золота, заменив его равной массой серебра, менее дорогого металла, и сплавив его с золотом. Сделаю всё так, чтобы масса короны была бы равна доверенной мне массе золота. А если золота украсть немного, то и вид короны не будет отличаться от золотой».

Такая возможность тревожила царя, поэтому он вызвал своего придворного учёного Архимеда и поручил ему провести следствие и выяснить, не было ли совершено описанным способом кражи.

Однажды Архимед размышлял над царским заданием, сидя в ванне. И вдруг, как утверждает легенда, решение задачи неожиданно пришло ему в голову. Говорят, он был так взволнован, что выскочил из ванны и пустился бежать по улицам своего родного города Сиракузы, крича «Эврика! Эврика!», что означает «Нашёл! Нашёл!».

А нашёл учёный не только способ выполнить задание царя, но и соотношение между силой, выталкивающей погруженный в жидкость предмет, и объёмом вытесненной им жидкости.

Архимед открыл и сформулировал в своём законе, что выталкивающая сила равна по величине силе тяжести, действующей на воду, вытесненную телом.

Закон Архимеда гласит: на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная по модулю весу жидкости, которую вытесняет данное тело.

По этому методу мы 2/3 ванны наполнили водой и сделали отметку. При полном погружении человека в ванну уровень воды поднимается. Сделали вторую отметку. Воспользовавшись литровой банкой, и по разности уровней воды до погружения в ванну и после, определили объём тела.

Для определения плотности тела человека надо знать массу, которую определили с помощью напольных весов.

Результаты эксперимента (Прил.1 Слайд 16):

Источник

Определение плотности образцов неправильной геометрической формы

При определении плотности образцов неправильной фор­мы используют метод, основанный на измерении с помощью объёмомера объема вытесненной образцом из сосуда жидкости, в которую образец погружают, или метод гидростатического взвешивания.

Определение плотности с помощью объёмомера

Этот при­бор (рис.3) представляет собой цилиндр 1 диаметром 150 и высотой 350 мм с впаянной на высоте 250 мм латунной труб­кой 2 диаметром

8-10 мм, имеющей загнутый вниз конец. Объёмомер наполняют водой несколько выше трубки и ждут, пока избыток воды стечет, затем под трубку подставляют взвешенный стакан 4.

Каждый образец 3 высушивают, взве­шивают, а затем парафинируют,

т. е. покрывают с помощью кисти тонким слоем расплавленного парафина. После того как парафин застынет, образец осматривают, удаляют обна­руженные на парафиновой пленке пузырьки или трещины, заг­лаживая нагретой металлической проволокой или пластинкой. После парафинирования образец перевязывают прочной нитью и вторично взвешивают.

При погружении испытуемого образца в объёмомер вытесняемая вода будет вытекать из трубки в стакан. После того как падение капель из трубки прекра­тится, стакан с водой взвешивают и определяют массу вытес­ненной воды.

Плотность образца вычисляют следующим образом. Снача­ла определяют объем парафина (см 3 ), затраченного на покры­тие образца

После этого вычисляют плотность образца (г/см 3 )

Определение плотности методом гидростатического взвеши­вания. Сухой образец неправильной формы взвешивают на тех­нических весах, затем парафинируют и снова взвешивают. Пос­ле этого его подвешивают на тонкой нити к крючку приспособ­ления, закрепленного на левом конце коромысла гидростати­ческих весов (рис.4). Массу образца уравновешивают гирями, устанавливая их на правую чашку. Образец погружают в ста­кан с водой так, чтобы он не касался стенок и дна (при этом равновесие весов нарушается), весы снова уравновеши­вают, сняв с правой чашки часть гирь, и определяют вес образца в воде. При этом плотность образца (г/ см 3 )

Рис.3. Объёмомер Рис.4. Взвешивание образца

Источник