как найти отношение сигнал шум

Раскладываем по полочкам параметры АЦП

Привет, Хабр! Многие разработчики систем довольно часто сталкиваются с обработкой аналоговых сигналов. Не все манипуляции с сигналами можно осуществить в аналоговой форме, поэтому требуется переводить аналог в цифровой мир для дальнейшей постобработки. Возникает вопрос: на какие параметры стоит обратить внимание при выборе микроконтроллера или дискретного АЦП? Что все эти параметры означают? В этой статье постараемся детально рассмотреть основные характеристики АЦП и разобраться на что стоит обратить внимание при выборе преобразователя.

Введение

Рис. 1: Идеальная характеристика АЦП

Статические параметры

Рис. 4: Дифференциальная нелинейность

Рис. 5: Интегральная нелинейность

Динамические параметры

Наглядно данное выражение продемонстрированно на рисунке 7.

Рис. 7: Отношение сигнал/шум

Для оценки SNR АЦП при разработке системы можно воспользоваться следующей формулой:

Первые 2 слагаемых учитывают уровень сигнала и ошибку квантования (нужно понимать, что формула верна для сигнала размаха полной шкалы). Третье слагаемое учитывает эффект передискретизации (выигрыш по обработке или processing gain): если полоса обрабатываемого сигнала (BW Свойство переноса спектра при дискретизации

Рис 12: дискретизация непрерывного сигнала

По фильтрующему свойству дельта-функции:

После дискретизации :

где

С помощью формулы Релея вычислим спектр:

Из этого выражения следует что спектр сигнала будет повторяться во всех зонах Найквиста.

Итак, если есть хороший антиэлайзинговый фильтр, то соблюдая критерий Найквиста, можно оцифровывать сигнал с частотой дискретизации намного ниже полосы АЦП. Но использовать субдискретизацию нужно осторожно. Следует учитывать, что динамические параметры АЦП деградируют (иногда очень сильно) с ростом частоты входного сигнала, поэтому оцифровать сигнал из 6-й зоны так же «чисто», как из 1-й не получится.
Несмотря на это субдискритезация активно используется. Например, для обработки узкополосных сигналов, когда не хочется тратиться на дорогой широкополосный быстродействующий АЦП, который вдобавок имеет высокое потребление. Другой пример – выборка ПЧ (IF-sampling) в РЧ системах. Там благодаря undersampling можно исключить из радиоприемного тракта лишнее аналоговое звено — смеситель (который переносит сигнал на более низкую несущую или на 0).

Сравним архитектуры

На данный момент в мире существует множество различных архитектур АЦП. У каждой из них есть свои преимущества и недостатки. Не существует архитектуры, которая бы достигала максимальных значений всех, описанных выше параметров. Проанализируем какие максимальные параметры скорости и разрешения смогли достичь компании, выпускающие АЦП. Также оценим достоинства и недостатки каждой архитектуры (более подробно о различных архитектурах можно прочитать в статье на хабр).

Тип архитектуры	Преимущества	Недостатки	Максимальное разрешение	Максимальная частота дискретизации
flash	Быстрый преобразователь. Преобразование осуществляется в один такт.	Высокое энергопотребление. Ограниченное разрешение. Требует большой площади кристалла ( компараторов). Трудно согласовать большое количество элементов (как следствие низкий выход годных).	14 бит 128 КВыб/с AD679	3 бит 26 ГВыб/с HMCAD5831
folding-interpolated	Быстрый преобразователь. Преобразование осуществляется в один такт. Требует меньшее число компараторов благодаря предварительной «свёртке» всего диапазона обработки в некоторый более узкий диапазон. Занимает меньше площади.	Ошибки, связанные с нелинейностью блока свёртки. Задержка на установление уровней в блоке свёртки, которая уменьшает максимальную fs. Среднее разрешение.	12 бит 6.4 ГВыб/с ADC12DL3200	12 бит 6.4 ГВыб/с ADC12DL3200
SAR	Высокая точность. Низкое энергопотребление. Легка в использовании.	Ограниченная скорость.	32 бит 1 МВыб/с LTC2500	10 бит 40 МВыб/с XRD64L43
pipeline	Быстрый преобразователь. Самая высокая точность среди быстрых АЦП. Не занимает большую площадь. Имеет меньшее потребления, среди аналогичных быстрых преобразователей.	Конвейерная задержка.	24 бит 192 КВыб/с AK5386	12 бит 10.25 ГВыб/с AD9213
dual-slope	Средняя точность преобразования. Простота конструкции. Низкое потребление. Устойчивость к изменениям факторов внешней среды.	Обрабатывает низкочастотные Сигналы (низкая fs). Посредственное разрешение.	12+знаковый бит 10 Выб/с TC7109	5+знак бит 200 КВыб/с HI3-7159
∑-Δ	Самая высокая точность пре- Образования благодаря эффекту «Noise shaping» (специфическая фильтрация шума квантования) и передискретизации.	Не может работать с широкополосным сигналом.	32 бита 769 КВыб/с AK5554	12 бит 200МВыб/с ADRV9009

Информацию для таблицы брал на сайте arrow, поэтому если что-то упустил поправляйте в комментариях.

Источник

FAQ по Звуку

Что такое FAQ?

FAQ (Frequently Asked Questions) — часто задаваемые вопросы. FAQ по звуку — часто задаваемые вопросы о звуке.

Как читать этот FAQ?

Для удобства читателей, ответ на каждый вопрос разбит на три категории по степени сложности материала.

Н: Новичок — ещё многого не знает и не слишком хочет разбираться в мудрёных терминах.

П: Продвинутый — владеет основами обращения с техникой, в том числе с компьютером, и хочет всё знать.

З: Задвинутый — думает, что знает всё и любит докапываться до всяких научных и псевдонаучных мелочей. 🙂

Тем самым мы постарались избежать перекрёстных обвинений в чрезвычайной простоте при одновременной сложности изложения материала.

Что такое звук?

Н: Звук — это всё то, что мы слышим ушами.

П: Звук — это невидимые глазом волны, которые распространяются в воздухе, чаще всего из-за того, что где-то происходят колебания. С помощью нервных окончаний в нашем ухе мы их и слышим.

З: Звуковые волны — это физическое явление, происходящее в различных агрегатных состояниях вещества. При распространении имеют конечную скорость, характеризующую сжимаемость среды. Скорость распространения малых возмущений в общем случае равна: . Для адиабатических и изоэнтропических процессов , где k — показатель адиабаты. В каждом элементарном объёме при этом происходит колебание избыточного давления. Энергия звуковой волны характеризуется акустическим давлением и интенсивностью звука. Звуковым волнам присущи все волновые свойства. Это выражается, например, в возникновении явлений интерференции и дифракции при их распространении.

Что такое громкость звука?

Н: Делая громче или тише свой магнитофон или телевизор, мы изменяем громкость с помощью ручки с надписью «громкость».

П: Громкость — это кажущаяся сила звука. Для оценки громкости заумные дяди придумали специальную единицу измерения и назвали её децибел [дБ] (не путать с «децл» и «дебил»). Это — относительная величина, показывающая насколько увеличилась или уменьшилась громкость звука. Если принять за ноль еле слышимые звуки, то можно привести такую таблицу:

З: Кажущуюся громкость звука оценивают её уровнем: [дБ]. Согласно психо-физическому закону Вебера-Фехнера, эта величина для человека прямо пропорциональна субъективному ощущению изменения громкости. Где — интенсивность звука, — плотность, a — скорость звука. Но чаще измеряют уровень громкости через звуковое давление: . L 0 — его усиление.

Что такое высота звука?

Н: Высокий звук это когда поют птички: пи-пи-пи-пи-пи. Звук средней высоты это разговор людей: ла-ла-ла-ла-а. Низкий звук это когда рычит медведь: рэ-э-э-ы-ы.

П: К примеру, если дернуть за струну на гитаре, она начнет колебаться и колебать окружающий ее воздух. Чем больше число колебаний, тем выше звук. Количество этих колебаний в секунду, называют частотой и измеряют в Герцах [Гц].

З: Взглянем на график колебания во временнОй области — U(t). Наибольшее среднее значение напряжения — это амплитуда сигнала, A. Временной диапазон между двумя соседними колебаниями носит название периода (Т). Величина, обратная периоду, называется частотой: .

Что такое тембр звука?

Н: То, чем отличается в Вашем любимом сериале голос Хуаниты, от ее злобной соперницы Канчиты.

П: Возьмем звук одинаковой высоты, сыгранный на двух разных музыкальных инструментах — на трубе и на фортепиано. На слух он будет отличаться по ряду характерных признаков. Их совокупность называется тембром.

Давайте вспомним наши ощущения при вращении ручки «громкость» на аудио аппаратуре. С изменением громкости субъективно меняется тембр. На советской аппаратуре была кнопка «тон корректор». Она выправляла ощущение громкости звуков разной частоты, в соответствии с психо-физическими особенностями восприятия.

В жизни мы часто сталкиваемся с понятием регулятор тембра, в том числе эквалайзер. Этот термин имеет немного другой смысл. Регулятор тембра и эквалайзер раздельно регулируют громкость различных частотных составляющих звука.

З: Рассмотрим фрагменты графиков записей двух музыкальных инструментов — трубы и фортепиано:

Они были получены перезаписью через кодек ноты ля первой октавы в WAV редакторе. Воспроизведением занималась звуковая карта SoundBlaster Live! со стандартным 8 МБ банком памяти (GM-инструмент №56 Trumpet и GM-инструмент №0 Acoustic Grand Piano). Период основного колебания характеризует высоту звука, а вид определяет тембральную окраску.

Какой путь проходит звук?

Н: Сначала Ваш любимый «певун» завывает на звукозаписывающей студии в микрофон. Потом, этот звук обрабатывается и записывается на компакт-диск. Купив этот компакт в киоске и поставив запись в свой любимый пузатый «бумбоксик», Вы слушаете то, что осталось от музыки (если она там, конечно, была).

П: При помощи микрофона звуковые волны преобразуются в электрический сигнал. Либо звуки синтезируются модуляцией напряжением или током на электромузыкальных инструментах. А также в компьютерах, сразу же получаясь в цифровом виде (семплерные технологии). Этот сигнал проходит через ряд устройств (компрессор, лимитер, эквалайзер, ревербератор), как железных, так и виртуальных. Впоследствии все оцифрованные звуки в современной студии суммируются («сводятся») в один звуковой файл, который подготавливается и записывается на CD-DA. При проигрывании на бытовом Hi-Fi CD-плеере цифровой сигнал преобразуется в аналоговый ЦАП-ом (цифро-аналоговым преобразователем) и, после усиления, подаётся на акустические системы. Последние преобразуют электрический сигнал обратно в звуковые колебания. Заумные весь этот путь называют звуковым трактом. Не исключено, что пройдя через все эти составляющие, качество звука, получаемого в конечном итоге, будет значительно отличаться от первоначального (по крайней мере, не улучшится). В какой мере — зависит от качества абсолютно всех звеньев этой цепи. К примеру, при покупке колонок мы отдаем предпочтение той системе, которая звучит «чище», определяя это «на слух». Заумные придумали некоторые стандартные показатели для измерения степени ухудшения звука (АЧХ, SNR, THD, и т.д.). Но никакие мудреные интегральные показатели не могут служить основанием для заочного суждения о «звучании» какого либо устройства.

З: В компьютере располагаются обрабатывающая и воспроизводящая часть звукового тракта. Самым качественным форматом кодирования звуковых данных на сегодня в общем случае является PCM (pulse code modulation — импульсно кодовая модуляция). Чаще всего этот формат на PC хранят в файлах с расширением wav. Но само по себе расширение wav не является гарантией PCM, это может быть и файл с данными в формате MPEG Layer 3 (в просторечье «MP3»).

Что такое Амплитудно-частотная Характеристика (АЧХ)?

Н: Это одни из загадочных циферок (к примеру, 20-20000), которые Вы видите на последней странице в руководстве пользователя. Не обращайте на них особого внимания. 🙂

П: При рассмотрении АЧХ обратите особое внимание не на нижнюю и верхнюю границы воспроизводимых частот, а на величину неравномерности. Большая величина неравномерности приводит сильному к искажению тембра звучания. Если приведён график, то в первую очередь важно, что бы он был как можно ровней без резких взлетов и провалов. На высоких частотах в провалах звук будет тусклым, не ясным, в подъемах — присутствие раздражающих неприятных шипящих и свистящих призвуков. На низких частотах в провалах звук теряет «насыщенность», а в подъемах возникает ощущение «бубнящего» звучания и «гудения».

В высококачественных звуковых системах неравномерность АЧХ в рабочем диапазоне частот составляет не более +1..-1 дБ. Для компьютерных колонок +10..-10 дБ — вполне приемлемые цифры.

З: Рассмотрим типичную АЧХ дешевой пластмассовой колонки (по оси абсцисс в логарифмическом масштабе отложена частота, по оси ординат — относительная амплитуда):

По нему ясно, что акустическая система имеет наименьшие искажения в полосе частот от 100 до 10 000 Гц. Человеческая речь имеет диапазон от 80 до 10 000 Гц, а, к примеру, диапазон симфонического оркестра от 30 до 20 000 Гц. Отсюда видно, что данная акустическая система пригодна в лучшем случае для прослушивания человеческой речи. Разумеется, это не говорит о том, что музыку, исполняемую симфоническим оркестром, нельзя будет слушать на данной системе. Просто такое звучание будет ненатуральным.

Что такое THD?

Н: Страшная аббревиатура, которой Вас хотят запутать. Но не пугайтесь, это всего лишь цифры. И если Вы действительно не испугались, наслаждайтесь звуком (или тем, что от него осталось при указанных в паспорте THD).

П: Это оценка нелинейных искажений. THD — это довольно осредненный показатель, который не определяет однозначно качество звучания, т.е. аппаратура даже с одним и тем же значением THD может звучать по-разному. Аббревиатура Hi-Fi (высокая верность) подразумевает: чем меньше искажений, тем лучше звучание. Требования по THD в Hi-Fi системах: не более 1,5% (на частоте 1000 Гц).

З: Это некий интегральный показатель, который характеризует нелинейные искажения для данной системы. Для акустических систем характерно применение фильтра для измеряемого сигнала, при подачи тестового сигнала (обычно синусоида частотой 1 кГц), с целью измерения всех дополнительных гармоник, возникающих из-за нелинейности системы. Обычно измеряют мощность второй и третьей гармоник, как вносящих наиболее существенный вклад. Для перевода из процентов в децибелы используют следующую формулу:

Что такое шумы (SNR)?

Н: Шумы — это когда пш-ш-ш-ш-ш, и это плохо. Чем меньше пш-ш-ш-ш-ш, тем лучше.

П: Шумы можно представить как некий случайный звуковой сигнал малой громкости, который примешан к основному (изначальному) сигналу.

Отношение сигнал/шум (SNR) показывает превышение уровня сигнала над уровнем шума. Шумы можно также разложить по частотам. В области средних частот шумы наиболее заметны на слух. Наименее неприятен шум, равномерно распределенный по всем частотам (белый шум).

Человек имеет от природы способность отфильтровывать сигнал от шумов, поэтому шумы не так неприятны для восприятия, как искажения (см. THD). Отношение сигнал/шум (SNR) измеряется в дБ.

З: Для показателя SNR можно привести следующую ориентировочную табличку:

Коэффициент Нелинейных Искажений + Шум (THD+N)

Н: Чем больше THD+N, тем хуже качество в общем случае.

П: Этот показатель объединяет два предыдущих и существует для одновременной оценки уровня шумов и коэффициента нелинейных искажений.

З: THD+N — это более удачный показатель для цифровой аппаратуры, так как не позволяет выбрать наилучший уровень сигнала для SNR и для THD по отдельности.

Мощность

Н: Мощность — это не громкость.

П: Указанное производителем значение мощности не имеет особого практического смысла при выборе аппаратуры в магазине. Если Вы до конца не представляете, что она обозначает, не смотрите на мощность вовсе. Например, про акустическую систему можно сказать: ее мощность равна 10 Вт. Или: ее мощность равна 1000 Вт. Оба значения будут правильными. В первом случае мощность может быть указана «в RMS», а во втором «в PMPO». Поэтому не надо воспринимать близко к сердцу значение мощности, указанное в PMPO. Если попытаться хоть как-то сравнить два устройства по их мощностным характеристикам, то особое внимание следует обратить на уровень искажений (THD) при измерении мощности. Например, набор колонок 300 Вт RMS при 10% THD будет менее предпочтителен и, с очень большой вероятностью, будет звучать много хуже, чем колонки мощностью всего лишь 50 Вт RMS при 0,1% THD.

Динамический диапазон (DR)

Н: Разница между самым тихим и самым громким звуками.

П: Для аудио аппаратуры это запас по динамике звука между порогом из шумов и началом перегрузки акустических систем и усилителя. Для уменьшения динамического диапазона и облегчения воспроизведения музыки и речи на дешевой аппаратуре, применяют так называемую компрессию звука (не путать со сжатием размера звукового файла). Таким образом, поп и рок музыка звучит довольно сносно даже на дешевой бытовой аппаратуре и компьютерных колоночках, т.к. динамический диапазон подобных записей очень «узкий» — не больше 10-15 дБ. Для классики значение динамического диапазона значительно «шире» — около 50 дБ. Соответственно, требования ко всему звуковому тракту для «серьёзной музыки» гораздо выше.

З: Для цифровой аппаратуры — это максимальный SNR, где шумами считаются шумы квантования в теории и порог из цифровых шумов дизеринга и субгармонических искажений (noise floor + harmonic distortion) на практике. Для акустической системы — это чувствительность, [дБ/Вт*м]. Для усилителей — это, если грубо, линейная часть кривой усиления.

Источник

Не забывайте об отношении сигнал/шум

Это непростая задача, поскольку в системе может присутствовать множество источников шума, например, шум датчиков, шум преобразователей сигналов, неопределенность при аналого-цифровом преобразовании (представлена в виде шума) и погрешность программного алгоритма при выделении полезной информации из сигнала (также может быть представлена в виде шума).

Ярким примером системы с отличным отношением сигнал-шум является космический аппарат Voyager 2. Он был запущен 27 лет назад и удалился от Солнца более чем на 11 миллиардов километров. Ожидается, что передача сигнала с аппарата не прервется до 2020 года (43 года в полете), и НАСА получит триллионы бит информации от передатчика исключительно малой мощности по сравнению с теле- и радиостанциями на Земле. НАСА до сих пор успешно получает данные от источника, находящегося на расстоянии миллиардов километров от приемника и использующего электронику 1977 года, хотя данные и приходят с десятичасовой задержкой из-за огромного расстояния, несмотря на близкую к световой скорость (300000 км/с).

Voyager 2 вынужден бороться с дополнительными источниками шума, такими как внутренние шумы передатчика, космические электромагнитные шумы, шумы антенны, а также шумы приемника. Выделение полезной информации из зашумленного сигнала требует мощной фильтрации и применения сложных программных алгоритмов.

Определение отношения сигнал-шум, выраженного в децибелах

Отношение сигнал-шум часто выражается через десятичный логарифм отношения напряжений, полученный из логарифма отношения мощностей сигнала и шума (P=U 2 /R). Поскольку сигнал и шум проходят по одной цепи, сопротивления равны. Таким образом, логарифм их отношения равен нулю Log 10 ( 1)=0

Немного расчетов

Расчет суммарного отношения сигнал-шум системы достаточно сложен, однако основное соотношение, определяющее значение в децибелах (дБ), довольно очевидно (см. уравнение). Этот способ определения отношения сигнал-шум обычно ассоциируется с теле- и радиосистемами связи. Современные автоматизированные системы управления нуждаются в новом определении отношения сигнал-шум, характеризующем системы сбора данных на основе высокоскоростного аналого-цифрового преобразователя (АЦП).

Скорость и точность получения данных с датчика в автоматических системах управления технологически ми процессами чаще всего зависят от АЦП. Типичные значения разрешающей способности, точности, линейности, времени преобразования, скоростей дискретизации, монотонности характеристик, компонентных шумов составляющих и т.д. остаются важными для разработчиков систем. Тем не менее, для современных высокоскоростных АЦП с N-разрядным разрешением указывается параметр сигнал-шум, который более полно отражает динамические характеристики модулей сбора данных и является удобным параметром для сравнения качества различных систем сбора данных.

Отношение сигнал-шум идеального N-разрядного модуля АЦП с погрешностью неопределенности ±LSB/2 (LSB — значение младшего значащего разряда, шум «квантования»), выражается из основного соотношения и составляет 6,02*N+1,76 дБ. В настоящее время разработчики применяют дискретное преобразование Фурье (ДПФ) на основе алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ), для вычисления параметра SINAD, равного отношению суммы мощностей сигнала, шума и искажений к сумме мощностей шума и искажений (SINAD) — выраженное в децибелах отношение уровня сигнала (SI) к уровню шума и искажений (NAD) модуля АЦП. Измеренные значения SINAD (исключая постоянную составляющую напряжения) используются для определения числа значащих разрядов (ENOB), которое является более практичной характеристикой, отражающей общее качество модуля АЦП. ENOB = (SINAD-1,76)/6,02. К примеру, рассмотрим 16-разрядный модуль АЦП с предусилителем, мультиплексором, устройством выборки-хранения, АЦП и выходным буфером, измеренное значение SINAD которого составляет 86,3 дБ. Используя вышеуказанную формулу, получим число значащих разрядов (ENOB) равное 14, которое означает, что данный 16-разрядный модуль соответствует идеальному 14-разрядному АЦП по значению SINAD. Частота, амплитуда и скорость дискретизации сигнала влияют на значение SINAD, измеряемое при помощи БПФ, и, следовательно, на значение ENOB. Разработчики систем управления технологическими процессами должны обязательно согласовывать методы измерения SINAD и ENOB с производителями.

Источник