как определить процентное отношение между двумя числами
Посчитать разницу в процентах между двумя числами
Вычисление разницы в процентах между двумя взятыми числами – важный элемент в бизнес-процессах, бухгалтерии и маркетинге, в сфере точных наук и многом другом. Посчитать процент прибыли или убытков в соотношении двух величин, использовать экстраполяцию или высчитать динамику текущих показателей – всё это требует соответствующих навыков для расчёта разницы в процентах. Если вы столкнулись с необходимостью узнать процентную разницу между двумя числами, то наш материал именно для вас. В нём мы не только опишем, как посчитать такую разницу, но и приведём описание как это сделать в Microsoft Excel и с помощью сетевых сервисов.
Формула для расчёта процента в соотношении двух чисел
Как известно, существует несколько вариантов формул для определения разницы в процентах между двумя числами. Применение простых формул натыкается на некоторые трудности при работе с отрицательными числами, а сложные формулы могут быть довольно громоздкими для использования.
Тем не менее обычно для вычисления разницы в процентах между числами используется следующая формула:
Где R — результат, Х – старый показатель, Y – новый.
Кроме этой простой формулы можно использовать более сложную:
Если х>у, тогда разница R может рассчитываться по формуле:
Если х a, тогда необходимо поменять числа местами.
Сервисы для расчёта разницы в процентах между числами
Если вы не желаете заниматься утомительным ручным подсчётом разницы в процентах, рекомендуем воспользоваться специализированными сетевыми сервисами. Обычно для работы с ними достаточно перейти на такой ресурс, ввести в специальное поля первый и второй параметр, и нажать на кнопку расчёта. Вы автоматически получите нужный вам показатель.
Среди данных сервисов мы выделили следующие ресурсы.
Wpalc – расчёт разницы процентов онлайн
Сервис wpalc.com – эффективный сервис, посвящённый калькуляции от сугубо математических до бытовых величин (например, допустимый вес белья при стирке). Администрация сервиса поощряет пользователей предлагать, какие калькуляторы они хотели бы видеть на ресурсе, и активно воплощает пользовательские просьбы в жизнь.
Имеется здесь и нужный нам калькулятор расчёта процентной разницы двух показателей онлайн. Для данного вычисления необходимо сделать следующее:
Allcalc – посчитает разницу в процентах бесплатно
Как и в случае предыдущего сервиса, ресурс Allcacl – это огромный агрегатор самых различных калькуляторов. Здесь представлены буквально сотни калькуляторов различных типов, позволяющие быстро и удобно высчитывать необходимые пользователю величины.
Пользоваться данным инструментом для калькуляции процентного соотношения двух величин онлайн очень просто:
Infofaq – популярный сервис онлайн-калькуляторов
Сервис Infofaq.ru – ещё один популярный ресурс такого типа. Все имеющиеся калькуляторы сгруппированы по разделам (математика, физика, химия, компьютер, конвертер и др.). И вы может легко использовать их для вычисления необходимых величин. Интерфейс сайта прост и интуитивно-понятен.
Для вычисления процентной разницы выполните следующее:
Onlinepercentagecalculators – калькуляция величин онлайн
Ресурсом, на который мы бы особо хотели обратить ваше внимание, является сервис onlinepercentagecalculators.com. В целом это англоязычный калькуляционный ресурс, имеющий, тем не менее, русскоязычные переводы некоторых разделов. Для наших задач он имеет сразу несколько удобных формул, которые нам пригодятся.
Calcsbox – быстрый расчёт разницы в процентах
Ещё одним сервисом расчётного типа, о которым мы хотели упомянуть, является сервис calcsbox.com. Как и другие, перечисленные нами, сервисы такого типа он позволяет вычислять различные калькуляционные величины. Кроме функций калькулятора сервис имеет в своём функционале и различные справочники онлайн.
Для использования функционала сервиса выполните следующее:
Как посчитать разницу между процентами в MS Excel
Нужное нам соотношение можно высчитать и с помощью редактора MS Excel. Обычно она высчитывается по уже описанной нами формуле:
Предположим, нам необходимо высчитать процентную разницу в результатах компании, которая в 2019 году продала товаров на 400 тысяч рублей, а во втором – на 730 тысяч рублей.
В Экселе это будет выглядеть следующим образом:
Отношение. Процентное отношение двух чисел
Частное двух чисел называют отношением этих чисел. Отношение можно записать как арифметическое действие «деление», а можно как обыкновенную дробь.
Отношение двух чисел показывает:
Процентное отношение
Правило. Чтобы найти процентное отношение двух чисел, нужно одно число разделить на другое, а результат умножить на 100.
Например: вычислить, сколько процентов составляет число 52 от числа 400.
Обычно такие отношения встречаются в задачах, когда величины заданы, а нужно определить, на сколько процентов вторая величина больше или меньше первой (в вопросе задачи: на сколько процентов перевыполнили задание; на сколько процентов выполнили работу; на сколько процентов снизилась или повысилась цена и т. д.).
Примеры.
Задача 1. Завод должен был за месяц изготовить 1 200 изделий, а изготовил 2 300 изделий. На сколько процентов завод перевыполнил план?
1 200 изделий – это план завода, или 100% плана.
1) Сколько изделий изготовил завод сверх плана?
2 300 – 1 200 = 1 100 (изд.)
2) Сколько процентов от плана составят сверхплановые изделия?
1) Сколько процентов составляет фактический выпуск изделий по сравнению с плановым?
2) На сколько процентов перевыполнен план?
Задача 2. Надо вспахать участок поля в 500 га. В первый день вспахали 150 га. Сколько процентов составляет вспаханный участок от всего участка?
Чтобы ответить на вопрос задачи, надо найти отношение (частное) вспаханной части участка ко всей площади участка и выразить его отношение в процентах:
Таким образом, мы нашли процентное отношение, то есть сколько процентов одно число (150) составляет от другого числа (500).
Задача 3. Рабочий изготовил за смену 45 деталей вместо 36 по плану. Сколько процентов фактическая выработка составляет от плановой?
Приведите отношение дробных чисел к отношению натуральных чисел.
В классе 25 учеников, 40% из них – девочки. Сколько девочек в классе?
В саду растет 5 кустов желтых роз, что составляет 25 % всех посаженных в саду кустов роз. Сколько всего кустов роз высажено в саду?
На стоянке стоит 40 машин, 8 из них фирмы Рено. Какой процент машин фирмы Рено от всех стоящих на стоянке?
Турист проехал до базы отдыха 80 км, что составляет 40 % всего расстояния. Сколько километров осталось преодолеть туристу до базы?
Сплав содержит 20% железа и 40% меди, остальное – бронза. Определите массу бронзы, если масса сплава составляет 5 кг.
Как решать задачи с процентами
Основные определения
Когда мы сравниваем разные части целого, мы используем такие понятия, как половина (1/2), треть (1/3), четверть (1/4). Это удобно: отрезать половину пирога, пройти треть пути, закончить первую четверть в школе.
Чтобы сравнивать сотые доли, придумали процент (1/100): с латинского языка — «за сто».
Процент — это одна сотая часть от любого числа. Обозначается вот так: %.
Чтобы узнать, как перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить число на 100, как в примере выше.
А если нужно перевести десятичную дробь в проценты — умножаем дробь на 100 и добавляем знак %. Например:
А вот, как перевести проценты в десятичную дробь — обратным действием:
Выразить дробь в процентах просто. Для перевода сначала превратим её в десятичную дробь, а потом используем предыдущее правило:
Типы задач на проценты
В 5, 6, 7, 8, 9 классах в задачках по математике на проценты сравнивают части одного целого, определяют долю части от целого, ищут целое по части. Давайте рассмотрим все виды задач на проценты.
Тип 1. Нахождение процента от числа
Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент.
Задача. За месяц на заводе изготовили 500 стульев. 20% изготовленных стульев не прошли контроль качества. Сколько стульев не прошло контроль качества?
Как решаем: нужно найти 20% от общего количества изготовленных стульев (500).
Из общего количества изготовленных стульев контроль не прошли 100 штук.
Тип 2. Нахождение числа по его проценту
Чтобы найти число по его проценту, нужно его известную часть разделить на то, сколько процентов она составляет от числа.
Задачи по поиску процента по числу и числа по его проценту очень похожи. Чтобы не перепутать — внимательно читаем условия, иначе зайдем в тупик или решим неправильно. Если в задании есть слова «который», «что составляет» и «который составляет» — перед нами задача по нахождению числа по его проценту.
Задача. Школьник решил 38 задач из учебника. Что составляет 16% числа всех задач в книге. Сколько всего задач собрано в этом учебнике?
Как решаем: мы не знаем, сколько всего задач в учебнике. Но нам известно, что 38 задач составляют 16% от общего количества. Запишем 16% в виде дроби: 0,16. Далее известную нам часть целого разделим на ту долю, которую она составляет от всего целого.
38/0,16 = 38 * 100/16 = 237,5
Значит 237 задачи включили в этот сборник.
Тип 3. Нахождение процентного отношения двух чисел
Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно ту часть, о которой спрашивается, разделить на общее количество и умножить на 100%.
Задача. В классе учится 25 человек. 10 из них — девочки. Сколько процентов девочек в классе?
Как решаем: возьмем алгоритм из правила выше:
10/25 * 100% = 2/5 * 100% = 2 * 100/5 = 40%
В классе учится 10 девочек — это 40%.
Тип 4. Увеличение числа на процент
Чтобы увеличить число на некоторое количество процентов, нужно найти число, которое выражает нужное количество процентов от данного числа, и сложить его с данным числом.
Формула расчета процента от числа выглядит так:
где a — число, которое нужно найти,
b — первоначальное значение,
c — проценты.
Задача. В прошлом месяце стикер-пак стоил 110 рублей. А в этом месяце на 12% больше. Сколько стоит стикер-пак?
Как решаем: подставим в формулу данные из условий задачи.
110 * (1 + 12/100) = 110 * 1,12 = 123,2.
Стоимость стикер-пака в этом месяце — 123 рубля 20 копеек.
Тип 5. Уменьшение числа на процент
Чтобы уменьшить число на несколько процентов, нужно найти число, которое выражает нужное количество процентов данного числа, и вычесть его от данного числа.
Формула расчета выглядит так:
где a — число, которое нужно найти,
b — первоначальное значение,
c — проценты.
Задача. В прошлом году школу закончили 100 ребят. А в это году выпускников на 25 меньше. Сколько выпускников в этом году?
Как решаем: подставим в формулу данные из условий задачи.
75 выпускников закончат школу в этом году.
Тип 6. Задачи на простые проценты
Простые проценты — метод расчета процентов, при котором начисления происходят на первоначальную сумму вклада или долга.
Формула расчета выглядит так:
где a — исходная сумма,
S — сумма, которая наращивается,
x — процентная ставка,
y — количество периодов начисления процента.
Задача. Родители взяли в банке кредит 5000 рублей, чтобы купить тебе что-то классное. Кредит на год под 15% ежемесячно. Сколько денег они внесут через год?
Как решаем: подставим в формулу данные из условий задачи.
5000 * (1 + 12 * 15/100) = 14000
Родители через год внесут в банк 14000 рублей.
Тип 7. Задачи на сложные проценты
Сложные проценты — это метод расчета процентов, когда проценты прибыли прибавляют к сумме на остатке каждый месяц. В следующий раз проценты начисляют на эту новую сумму.
Формула расчета выглядит так:
где S — наращиваемая сумма,
a — исходная,
x — процентная ставка,
y — количество периодов начисления процента.
Задача. Папа взял в банке кредит 25000 рублей на 3 месяца под 15%. Нам нужно узнать, сколько денег придется заплатить банку по истечении срока кредита.
Как решаем: просто подставим в формулу данные из условий задачи:
25000 * (1 + 15/100)3 = 38021,875 — искомая сумма.
Онлайн обучение по математике для учеников с 1 по 11 классы! Уроки ведут лучшие преподаватели!
Способы нахождения процента
Универсальная формула для решения задач на проценты:
| A * b = C, где A — исходное число, b — проценты, переведенные в десятичную дробь, C — новое число. |
Чтобы применить алгоритм, нужно прочитать задачу, отметить, какие два числа нам известны и найти третье.
Есть еще четыре способа поиска процентов. Рассмотрим каждый из них.
Деление числа на 100
При делении на 100 получается 1% от этого числа. Это правило можно использовать по-разному. Например, чтобы узнать процент от суммы, нужно умножить их на размер 1%. А чтобы перевести известное значение, следует разделить его на размер 1%. Этот метод отлично помогает в вопросе, как перевести целое число в проценты.
Представьте, что вы пришли в магазин за шоколадом. Обычно он стоит 250 рублей, но сегодня скидка 15%. Если у вас есть дисконтная карта магазина, шоколад обойдется вам в 225 рублей. Чем будет выгоднее воспользоваться: скидкой или картой?
Ответ: выгоднее воспользоваться скидкой 15%.
Составление пропорции
Пропорция — определенное соотношение частей между собой.
С помощью метода пропорции можно рассчитать любые %. Выглядит это так:
Читается: a относится к b так, как с относится к d. Также важно помнить, что произведение крайних членов равно произведению средних. Чтобы узнать неизвестное из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.
Рассмотрим пример. На сколько выгодно покупать спортивную футболку за 1390 рублей при условии, что в магазине в честь дня всех влюбленных действует скидка 14%?
Ответ: купить спортивную футболку выгоднее на 194,6 рубля.
Соотношения чисел
Есть случаи, при которых можно использовать простые дроби.
Задача для тренировки. В черную пятницу вы нашли отличный пиджак со скидкой 25%. В обычный день он стоит 8500 рублей, но сейчас с собой есть только 6400 рублей. Хватит ли средств для покупки?
Ответ: средств хватит, так как пиджак стоит 6375 рублей.
Задачи на проценты с решением
Как мы уже убедились, решать задачи на проценты совсем несложно. Для закрепления материала рассмотрим реальные примеры на проценты из учебников и несколько заданий для подготовки к ЕГЭ.
Задача 1. Организм взрослого человека на 70% состоит из воды. Какова масса воды в теле человека, который весит 76 кг?
76 : 100 = 0,76 — 1% от массы человека
Ответ: масса воды 53,2 кг
Задача 2. Цена товара понизилась на 40%, затем еще на 25%. На сколько процентов понизилась цена товара по сравнению с первоначальной ценой?
Обозначим первоначальную цену товара через х. После первого понижения цена станет равной.
Второе понижение цены составляет 25% от новой цены 0,6х, поэтому после второго понижения получим:
После двух понижений изменение цены составит:
Так как величина 0,55x составляет 55% от величины x, то цена товара понизилась на 55%.
Задача 3. Четыре пары брюк дешевле одного пальто на 8%. На сколько процентов пять пар брюк стоят дороже, чем одно пальто?
По условиям задачи стоимость четырех пар брюк — это 92% от стоимости пальто
Получается, что стоимость одной пары брюк — это 23% стоимости пальто.
Теперь умножим стоимость одной пары брюк на пять и узнаем, что пять пар брюк обойдутся в 115% стоимости пальто.
Ответ: пять пар брюк на 15% дороже, чем одно пальто.
Задача 4. Семья состоит из трех человек: муж, жена и дочь-студентка. Если зарплата мужа вырастет в два раза, общий доход семьи возрастет на 67%. Если дочери в три раза урежут стипендию, общий доход этой семьи уменьшится на 4%. Вычислить, какой процент в общий доход семьи приносит заработок жены.
По условиям задачи общий доход семьи напрямую зависит от доходов мужа. Благодаря увеличению зарплаты общий доход семьи вырастет на 67%. Значит, зарплата мужа составляет как раз 67% от общего дохода.
Если стипендия дочери уменьшится в три раза (т.е. на 1/3), останется 2/3 — это и есть 4%, на которые уменьшился бы семейных доход.
Можно составить простую пропорцию и выяснить, что раз 2/3 стипендии — это 4% дохода, то вся стипендия — это 6%.
А теперь отнимем от всего дохода вклад мужа и дочери и узнаем, какой процент составляет заработок жены в общем доходе семьи: 100 – 67 – 6 = 27.
Ответ: заработок жены составляет 27%.
Задача 5. В свежих абрикосах 90% влаги, а в сухофрукте кураге только 5%. Сколько килограммов абрикосов нужно, чтобы получить 20 килограммов кураги?
Исходя из условия, в абрикосах 10% питательного вещества, а в кураге в концентрированном виде — 95%.
Поэтому в 20 килограммах кураги 20 * 0,95 = 19 кг питательного вещества.
На вопрос задачи мы ответим, если разделим одинаковое количество питательного вещества, которое содержится в разных объемах свежих абрикосов и кураги, на его процентное содержание в абрикосах.
Ответ: 190 кг свежих абрикосов потребуется для изготовления 20 кг кураги.
Процент одного числа от другого
Как посчитать сколько процентов составляет одно числа от другого? Задачка решается при помощи бесплатного онлайн калькулятора, который использует для вычисления формулу: Первое число / Второе число * 100%.
Сохранить ссылку
Отправить коллегам
Часто встречаются задачи, в которых требуется определить процентное соотношение одного числа от другого.
Например, маркетолог может готовить отчет для руководства компании, где требуется рассчитать чему равна доля рекламных переходов от общего количества посетителей сайта за последний календарный месяц.
Давайте разберемся: За апрель сайт посетило 53983 уникальных пользователя. По данным аналитических систем из рекламных каналов мы получили 8930 визитов.
Вопрос: Как найти процент рекламных переходов от общего числа уникальных визитов?
Инструкция
Рассчитать эту задачу можно по формуле: Рекламный трафик / Общий трафик * 100%. Однако, вы можете использовать и бесплатный сервис, который моментально произведет нужные вычисления.
Мгновенно получаем ответ — 16,54 % доля переходов с рекламы от общего объёма посетителей ресурса.
Обратная связь
Надеюсь, что инструмент оказался полезным. Если вы обнаружили ошибку или знаете как можно улучшить калькулятор, то обязательно пишите на адрес info@konstantinbulgakov.com. Постараюсь рассмотреть предложения.
И не забывайте писать комментарии в специальной форме или поддерживать проект — сохраняйте ссылку, отправляйте линк коллегам, да и просто напишите доброе слово ниже.
Процент одного числа от другого: 1 комментарий
Большое спасибо за удобнейший инструмент! Объективно-самый удобный из множества предложений, с отличным интерфейсом, где нет ничего лишнего.
Удачи и процветании в Вашем деле!
Как рассчитать процентное соотношение между двумя числами?
Ответ: Чтобы найти процентное соотношение числа между двумя числами, разделите одно число на другое, а затем умножьте результат на 100.
Кроме того, как мне получить процент?
Из этого, как мне найти процентное соотношение двух чисел без калькулятора?
Также нужно знать, что такое формула процента? Процент можно рассчитать, разделив значение на общее значение, а затем умножив результат на 100. Формула, используемая для расчета процента: (значение / общее значение) × 100%.
Как вычислить проценты с помощью калькулятора?
Как рассчитать проценты с помощью калькулятора
Как найти процент чего-либо на калькуляторе?
Какой процент от одного числа к другому?
Узнать, как вычислить процентное соотношение одного числа к другому, несложно. Если вы хотите знать, какой процент A от B, вы просто разделите A на B, затем возьмите это число и переместите десятичный разряд на два пробела Направо. Это ваш процент!
Что такое формула скидки?
Формула для расчета ставки дисконтирования: Скидка% = (Скидка / Прейскурантная цена) × 100.
Как рассчитать среднее значение?
Среднее или среднее значение рассчитывается сложив баллы и разделив общую сумму на количество баллов.. Рассмотрим следующий набор чисел: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11.
Какая формула расчета?
Создайте простую формулу в Excel
Как я могу рассчитать среднее значение?
Среднее значение равно сумме набора чисел, разделенной на количество, которое является количеством добавляемых значений.. Например, вы хотите получить среднее значение 13, 54, 88, 27 и 104. Найдите сумму чисел: 13 + 54 + 88+ 27 + 104 = 286. В нашем наборе данных пять чисел, поэтому разделите 286 на 5, чтобы получить 57.2.
Как вы выражаете одно число в процентах от другого?
Чтобы выразить одно число в процентах от другого, сформируйте дробь, используя эти два числа, и умножьте ее на 100. Обратите внимание, что число, выражаемое в процентах, помещается в числитель дроби.
Как найти процент большого числа?
Разделите большее число на исходное число.
Как мне получить 10% скидку?
Как рассчитать скидку 10%?
Как рассчитывается скидка?
Выполните следующие действия:
Как рассчитать простую скидку?
Какова формула выборочного среднего?
Вычислить выборочное среднее так же просто, как сложить количество элементов в выборочном наборе и затем разделить эту сумму на количество элементов в выборочном наборе. Чтобы вычислить выборочное среднее значение с помощью программного обеспечения для работы с электронными таблицами и калькуляторов, вы можете использовать формулу: x̄ = (Σ xi) / n.
Какая формула расчета процентов?
Часто задаваемые вопросы о формуле процентной ставки
Формула процентной ставки: Процентная ставка = (Простой процент × 100) / (Основная сумма × Время).
Какая формула расчета процента на примере?
Какая формула для режима?
По какой формуле рассчитывается средний процент?
Рассчитать средний процент
Чтобы найти средний процент двух процентов в этом примере, вам нужно: сначала разделите сумму двух процентных чисел на сумму двух размеров выборки. Итак, 95, разделенное на 350, равно 0.27. Затем вы умножаете это десятичное число на 100, чтобы получить средний процент.
Как рассчитать средний возраст?
Как написать 5/20 в процентах?
Теперь мы видим, что наша доля составляет 25 / 100, что означает, что 5/20 в процентах равно 25%.