как рассчитать емкость конденсаторов для компенсации реактивной мощности
Расчет и выбор конденсаторных батарей для компенсации реактивной мощности
Наиболее распространенными видами компенсирующих устройств, которые выполняют роль местных генераторов реактивной мощности на предприятиях, являются батареи статических конденсаторов и синхронные двигатели. Конденсаторные батареи устанавливают на цеховых общезаводских трансформаторных подстанциях — со стороны низкого или высокого напряжения.
Чем ближе компенсирующее устройство к приемникам реактивной энергии, тем больше звеньев системы электроснабжения разгружается от реактивных токов. Однако при централизованной компенсации, т. е. при установке конденсаторов на трансформаторных подстанциях, конденсаторная мощность используется более полно.
Мощность конденсаторных батарей может быть определена по диаграмме рис. 1.
Рис. 1. Диаграмма мощностей
Реактивная мощность, отдаваемая компенсирующей установкой,
где Q 1 и Q2 — реактивная мощность до и после компенсации.
Активная мощность, потребляемая из сети компенсирующим устройством
Пример расчета и выбор конденсаторных батарей для компенсации реактивной мощности
Необходимо определить номинальную мощность Qк конденсаторной батареи, необходимой для повышения коэффициента мощности до значения 0,95 на предприятии с трехсменным равномерным графиком нагрузки. Среднесуточный расход электроэнергии Аа = 9200 кВтч; Ар = 7400 кварч. Конденсаторы установлены на напряжение 380 В.
P ср = Аа/24 = 9200/24 = 384 кВт.
Мощность конденсаторных батарей
Выбираем трехфазные конденсаторы типа KM1-0,38-13 каждый номинальной мощностью 13 квар на напряжение 380 В. Число конденсаторов в батарее
Мощность различных конденсаторных установок для среднесуточной нагрузки можно найти в электротехнических справочниках и каталогах производителей.
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Подписывайтесь на наш канал в Telegram!
Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.
Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:
Реактивная мощность
Реактивная мощность обусловлена способностью реактивных элементов накапливать и отдавать электрическую или магнитную энергию.
Eмкостная нагрузка в цепи переменного тока за время половины периода накапливает заряд в обкладках конденсаторов и отдаёт его обратно в источник.
Индуктивная нагрузка накапливает магнитную энергию в катушках и возвращает её в источник питания в виде электрической энергии.
Напряжение на выводах реактивного элемента будет достигать максимального значения во время смены направления тока, следовательно, расхождение во времени между напряжением и током в пределах элемента составит четверть периода (сдвиг фаз 90°).
Угол сдвига фаз φ в цепи нагрузки определяется соотношением активного и реактивного сопротивлений нагрузки.
Реактивная мощность характеризует потери, созданные реактивными элементами в цепи переменного тока, и выражается формулой Q = UIsinφ.
Природу потерь в цепи с реактивными элементами можно рассмотреть с помощью графиков на рисунках.
φ = 90° sin90° = 1 cos90° = 0
При отсутствии активной составляющей в нагрузке, сдвиг фаз между напряжением и током составит 90°.
В начале периода, когда напряжение максимально – ток будет равен нулю, следовательно, мгновенное значение мощности UI в это время будет равно нулю.
В течении первой четверти периода, мощность можно видеть на графике, как произведение UI, которое станет равным нулю при максимуме тока и нулевом значении напряжения.
В следующую четверть периода на графике UI принимает отрицательное значение, следовательно, мощность возвращается обратно в источник питания. То же самое произойдёт и в отрицательном полупериоде тока. В результате средняя (активная) потребляемая мощность P avg за период будет равна нулю.
В таком случае:
Реактивная мощность Q = UIsin90° = UI
Потребляемая мощность P = UIcos90° = 0
Полная мощность S = UI = √(P² + Q²) будет равна реактивной мощности
Коэффициент мощности P/S = 0
При отсутствии реактивных элементов и сдвига фаз в нагрузках, мгновенная мощность в полупериоде Umax*Imax будет максимальной, и в следующем полупериоде произведение отрицательного напряжения с отрицательным током дадут положительный результат – полезную мощность в нагрузке.
φ = 0° sin90° = 0 cos90° = 1
В этом случае:
Реактивная мощность Q = UIsin0 = 0
Потребляемая мощность P = UIcos0 = UI
Полная мощность S = UI = √(P² + Q²) будет равна потребляемой мощности
Коэффициент мощности P/S = 1
Ниже представлен рисунок графиков со сдвигом фаз 45°, для случая равенства активного и реактивного сопротивлений в нагрузке.
φ = 45° sin45° = cos45° = √2/2 ≈ 0.71
Здесь:
Реактивная мощность Q = UIsin45° = 0.71UI
Потребляемая мощность P = UIcos45° = 0.71UI
Полная мощность S = √(P² + Q²) = UI
Коэффициент мощности P/S = 0.71
В примерах рассмотрены случаи с индуктивной нагрузкой, когда ток отстаёт от напряжения (положительный сдвиг фаз).
В случаях с ёмкостной нагрузкой, процессы и расчёты аналогичны, только напряжение будет отставать от тока (отрицательный сдвиг фаз).
Угол сдвига фаз в сети определится соотношением активного и реактивного сопротивлений нагрузок в параллельном соединении следующим образом:
XL и XС соответственно индуктивное и ёмкостное сопротивление нагрузок.
Преобладание индуктивных нагрузок будет уменьшать общее индуктивное сопротивление.
Из выражения видно, что угол в этом случае будет принимать положительный знак, а преобладание ёмкостных нагрузок будет уменьшать ёмкостное сопротивление и вызывать отрицательный сдвиг. При равенстве индуктивного и ёмкостного сопротивлений, угол сдвига будет равен нулю.
В бытовых и производственных потребителях индуктивное сопротивление обычно существенно преобладает над ёмкостным.
Подробнее о вычислениях общего угла сдвига φ для вариантов соединений активного и реактивного сопротивлений в нагрузках можно ознакомиться на страничке электрический импеданс.
Компенсация реактивной мощности
Огромное количество индуктивных нагрузок в сети суммарно обладает колоссальной реактивной мощностью, которая возвращается в генераторы и не совершает никакой полезной работы, расходуя энергию на нагрев кабелей и проводов ЛЭП, перегружает трансформаторы, снижая их КПД, тем самым уменьшая пропускную способность активных токов.
Компенсация реактивных токов в сети позволяет значительно уменьшить потери на активном сопротивлении проводов ЛЭП, кабелей и обмоток трансформаторов питающей сети.
В целях компенсации реактивной мощности на производственных предприятиях, где основными потребителями энергии являются асинхронные электродвигатели, индукционные печи, люминесцентное освещение, которые обладают индуктивным сопротивлением, часто применяют специальные конденсаторные установки, способные в ручном или автоматическом режиме поддерживать нулевой сдвиг фаз, тем самым минимизировать реактивные потери.
В масштабах энергосистемы компенсация происходит непосредственно на электростанциях путём контроля сдвига фаз и обеспечения соответствующего тока подмагничивания роторных обмоток синхронных генераторов станций.
Онлайн-калькулятор расчёта реактивной мощности и её компенсации.
Достаточно вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.
Расчет компенсирующего устройства
Типичным примером компенсации реактивной мощности, который не так часто рассматривается, но однозначно важен для практики, является компенсация реактивной мощности трансформатора, используемого для распределения электроэнергии. По сути, задача заключается в компенсации реактивной мощности, потребляемой ненагруженным трансформатором (что характерно для ночного времени). Расчет необходимой мощности компенсирующего устройства несложен и основан на выражении:
I0% – ток намагничивания трансформатора;
AN – полная мощность трансформатора [кВА];
При отсутствии указанных параметров удобно воспользоваться следующей таблицей.
| Полная мощность трансформатора (кВА) | Масляный трансформатор (квар) | Сухой трансформатор (квар) |
|---|---|---|
| 10 | 1 | 1,5 |
| 20 | 2 | 1,7 |
| 50 | 4 | 2 |
| 75 | 5 | 2,5 |
| 100 | 5 | 2,5 |
| 160 | 7 | 4 |
| 200 | 7,5 | 5 |
| 250 | 8 | 7,5 |
| 315 | 10 | 7,5 |
| 400 | 12,5 | 8 |
| 500 | 15 | 10 |
| 630 | 17,5 | 12,5 |
| 800 | 20 | 15 |
| 1000 | 25 | 17,5 |
| 1250 | 30 | 20 |
| 1600 | 35 | 22 |
| 2000 | 40 | 25 |
| 2500 | 50 | 35 |
| 3150 | 60 | 50 |
Рассмотрим еще один пример коррекции коэффициента мощности и расчета компенсирующего устройства – индивидуальную компенсацию трехфазных асинхронных двигателей. Наиболее вероятные значения реактивных мощностей приведены в таблице:
| Мощность двигателя | Требуемая реактивная мощность (квар) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| л.с. | кВт | 3000 об/мин | 1500 об/мин | 1000 об/мин | 750 об/мин | 500 об/мин |
| 0,4 | 0,55 | — | — | 0,5 | 0,5 | — |
| 1 | 0,73 | 0,5 | 0,5 | 0,6 | 0,6 | — |
| 2 | 1,47 | 0,8 | 0,8 | 1 | 1 | — |
| 3 | 2,21 | 1 | 1 | 1,2 | 1,6 | — |
| 5 | 3,66 | 1,6 | 1,6 | 2 | 2,5 | — |
| 6 | 5,15 | 2 | 2 | 2,5 | 3 | — |
| 10 | 7,36 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 |
| 15 | 11 | 4 | 5 | 5 | 6 | 6 |
| 30 | 22,1 | 10 | 10 | 10 | 12 | 15 |
| 50 | 36,8 | 15 | 20 | 20 | 25 | 25 |
| 100 | 73,6 | 25 | 30 | 30 | 30 | 40 |
| 150 | 110 | 30 | 40 | 40 | 50 | 60 |
| 200 | 147 | 40 | 50 | 50 | 60 | 70 |
| 250 | 184 | 50 | 60 | 60 | 70 | 80 |
Будьте осторожны: при индивидуальной компенсации реактивной мощности электрических машин и прямом подключении конденсатора к зажимам машины емкость конденсатора не должна быть слишком большой. Конденсатор, включенный в параллель с машиной, может выступать в качестве «источника питания» для двигателя, что приводит к сильным перенапряжениям (явление самовозбуждения). Для машин с фазным ротором емкость конденсатора следует увеличить на 5%.
Коррекция коэффициента мощности: технические аспекты
Недавнее упразднение государственного регулирования рынка электроснабжения и появление многочисленных электроснабжающих компаний привели к появлению множества способов тарификации, во многих из которых коэффициент мощности не тарифицируется явно.
Однако конечная стоимость электроэнергии стабильно растет, и оптимизация коэффициента мощности становится все более и более оправданной.
В большинстве случаев установка оборудования для улучшения коэффициента мощности окупается за несколько месяцев.
Установка конденсаторной батареи дает следующие преимущества:
Ток I, текущий в системе, определяется формулой:
P – активная мощность;
V – номинальное напряжение.
Правильный выбор мощностей и типоразмеров оказывает влияние на падение напряжения в линиях. Это легко понять из следующей формулы:
P – активная мощность в сети (кВт);
Q – реактивная мощность в сети (квар);
R – активное сопротивление кабеля, а X – его индуктивное сопротивление (R © 2021 «Хомов электро»
 | Для расчета необходимой мощности установки КРМ-0,4 заполните, пожалуйста, поля, приведенные ниже, и нажмите кнопку «Рассчитать». |
Расчет конденсаторных установок
Виды конденсаторных установок:
— нерегулируемые КРМ (КУ, УК, УК1) – конденсаторные установки фиксированной мощности (применяются на предприятиях, где потребляемая мощность либо постоянна, либо изменяется незначительно);
— автоматические контакторные КРМ (УКМ 58, АКУ, УКРМ) – регулируемые конденсаторные установки, осуществляющие компенсацию реактивной мощности в автоматическом режиме путем своевременного подключения/отключения конденсаторных батарей определенной мощности (пошаговая, или ступенчатая, компенсация). Предназначены для предприятий с медленно меняющейся нагрузкой;
— автоматические тиристорные КРМТ (АКУТ,ТКРМ) – регулируемые конденсаторные установки, служащие для автоматической компенсации реактивной мощности в режиме реального времени. Коммутация конденсаторных батарей осуществляется при помощи тиристорных ключей. Установки предназначены для электросетей предприятий с резкопеременной нагрузкой;
— автоматические фильтрокомпенсирующие установки КРМФ (УКМФ, ФКУ, АКУФ) – регулируемые контакторные конденсаторные установки, служащие для автоматической компенсации реактивной мощности в сети предприятий с высоким уровнем гармонических составляющих. Фильтры гармоник (реакторы, дроссели), используемые в таких КРМФ, служат для защиты косинусных конденсаторов от действия высших гармоник;
— автоматические тиристорные фильтрокомпенсирующие установки КРМТФ (УКМТФ, АФКУТ, ДФКУ) – регулируемые тиристорные конденсаторные установки с фильтрами высших гармоник.
Дополнительная информация, консультации, цены
Расчет, производство и поставка конденсаторных установок. Установки компенсации реактивной мощности, в наличии и под заказ.
Расчет необходимой мощности установки КРМ-0,4 (УКМ-58)
При выборе конденсаторной установки требуемая суммарная мощность конденсаторных батарей определяется, исходя из формулы
Здесь Р – потребляемая активная мощность;
S и S’ – полная мощность до и после компенсации;
QC – требуемая емкостная мощность;
QL и QL’ – индуктивная составляющая реактивной мощности до и после компенсации.
Значение (tg(ф1)-tg(ф2)) определяется, исходя из значений cos(ф1) и cos(ф2).
cos(ф1) – коэффициент мощности потребителя до установки компенсирующих устройств (действующий коэффициент мощности);
cos(ф2) – коэффициент мощности после установки компенсирующих устройств (желаемый или задаваемый предприятием энергоснабжения коэффициент мощности).
Таким образом, формулу можно записать в следующем виде:
где k – коэффициент, получаемый из таблицы в соответствии со значениями коэффициентов мощности cos(ф1) и cos(ф2).
Таблица определения реактивной мощности установки, необходимой для достижения заданного (желаемого) cos(ф).
| Текущий (действующий) cos (ф) | Требуемый (желаемый) cos (ф) | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0.80 | 0.82 | 0.85 | 0.88 | 0.90 | 0.92 | 0.94 | 0.96 | 0.98 | 1.00 | |
| Коэффициент K | ||||||||||
| 0.30 | 2.43 | 2.48 | 2.56 | 2.64 | 2.70 | 2.75 | 2.82 | 2.89 | 2.98 | 3.18 |
| 0.32 | 2.21 | 2.26 | 2.34 | 2.42 | 2.48 | 2.53 | 2.60 | 2.67 | 2.76 | 2.96 |
| 0.34 | 2.02 | 2.07 | 2.15 | 2.23 | 2.28 | 2.34 | 2.41 | 2.48 | 2.56 | 2.77 |
| 0.36 | 1.84 | 1.89 | 1.97 | 2.05 | 2.10 | 2.17 | 2.23 | 2.30 | 2.39 | 2.59 |
| 0.38 | 1.68 | 1.73 | 1.81 | 1.89 | 1.95 | 2.01 | 2.07 | 2.14 | 2.23 | 2.43 |
| 0.40 | 1.54 | 1.59 | 1.67 | 1.75 | 1.81 | 1.87 | 1.93 | 2.00 | 2.09 | 2.29 |
| 0.42 | 1.41 | 1.46 | 1.54 | 1.62 | 1.68 | 1.73 | 1.80 | 1.87 | 1.96 | 2.16 |
| 0.44 | 1.29 | 1.34 | 1.42 | 1.50 | 1.56 | 1.61 | 1.68 | 1.75 | 1.84 | 2.04 |
| 0.46 | 1.18 | 1.23 | 1.31 | 1.39 | 1.45 | 1.50 | 1.57 | 1.64 | 1.73 | 1.93 |
| 0.48 | 1.08 | 1.13 | 1.21 | 1.29 | 1.34 | 1.40 | 1.47 | 1.54 | 1.62 | 1.83 |
| 0.50 | 0.98 | 1.03 | 1.11 | 1.19 | 1.25 | 1.31 | 1.37 | 1.45 | 1.63 | 1.73 |
| 0.52 | 0.89 | 0.94 | 1.02 | 1.10 | 1.16 | 1.22 | 1.28 | 1.35 | 1.44 | 1.64 |
| 0.54 | 0.81 | 0.86 | 0.94 | 1.02 | 1.07 | 1.13 | 1.20 | 1.27 | 1.36 | 1.56 |
| 0.56 | 0.73 | 0.78 | 0.86 | 0.94 | 1.00 | 1.05 | 1.12 | 1.19 | 1.28 | 1.48 |
| 0.58 | 0.65 | 0.70 | 0.78 | 0.86 | 0.92 | 0.98 | 1.04 | 1.11 | 1.20 | 1.40 |
| 0.60 | 0.58 | 0.63 | 0.71 | 0.79 | 0.85 | 0.91 | 0.97 | 1.04 | 1.13 | 1.33 |
| 0.61 | 0.55 | 0.60 | 0.68 | 0.76 | 0.81 | 0.87 | 0.94 | 1.01 | 1.10 | 1.30 |
| 0.62 | 0.52 | 0.57 | 0.65 | 0.73 | 0.78 | 0.84 | 0.91 | 0.99 | 1.06 | 1.27 |
| 0.63 | 0.48 | 0.53 | 0.61 | 0.69 | 0.75 | 0.81 | 0.87 | 0.94 | 1.03 | 1.23 |
| 0.64 | 0.45 | 0.50 | 0.58 | 0.66 | 0.72 | 0.77 | 0.84 | 0.91 | 1.00 | 1.20 |
| 0.65 | 0.42 | 0.47 | 0.55 | 0.63 | 0.68 | 0.74 | 0.81 | 0.88 | 0.97 | 1.17 |
| 0.66 | 0.39 | 0.44 | 0.52 | 0.60 | 0.65 | 0.71 | 0.78 | 0.85 | 0.94 | 1.14 |
| 0.67 | 0.36 | 0.41 | 0.49 | 0.57 | 0.63 | 0.68 | 0.75 | 0.82 | 0.90 | 1.11 |
| 0.68 | 0.33 | 0.38 | 0.46 | 0.54 | 0.59 | 0.65 | 0.72 | 0.79 | 0.88 | 1.08 |
| 0.69 | 0.30 | 0.35 | 0.43 | 0.51 | 0.56 | 0.62 | 0.69 | 0.76 | 0.85 | 1.05 |
| 0.70 | 0.27 | 0.32 | 0.40 | 0.48 | 0.54 | 0.59 | 0.66 | 0.73 | 0.82 | 1.02 |
| 0.71 | 0.24 | 0.29 | 0.37 | 0.45 | 0.51 | 0.57 | 0.63 | 0.70 | 0.79 | 0.99 |
| 0.72 | 0.21 | 0.26 | 0.34 | 0.42 | 0.48 | 0.54 | 0.60 | 0.67 | 0.76 | 0.96 |
| 0.73 | 0.19 | 0.24 | 0.32 | 0.40 | 0.45 | 0.51 | 0.58 | 0.65 | 0.73 | 0.94 |
| 0.74 | 0.16 | 0.21 | 0.29 | 0.37 | 0.42 | 0.48 | 0.55 | 0.62 | 0.71 | 0.91 |
| 0.75 | 0.13 | 0.18 | 0.26 | 0.34 | 0.40 | 0.46 | 0.52 | 0.59 | 0.68 | 0.88 |
| 0.76 | 0.11 | 0.16 | 0.24 | 0.32 | 0.37 | 0.43 | 0.50 | 0.57 | 0.65 | 0.86 |
| 0.77 | 0.08 | 0.13 | 0.21 | 0.29 | 0.34 | 0.40 | 0.47 | 0.54 | 0.63 | 0.83 |
| 0.78 | 0.05 | 0.10 | 0.18 | 0.26 | 0.32 | 0.38 | 0.44 | 0.51 | 0.60 | 0.80 |
| 0.79 | 0.03 | 0.08 | 0.16 | 0.24 | 0.29 | 0.35 | 0.42 | 0.49 | 0.57 | 0.78 |
| 0.80 | 0.05 | 0.13 | 0.21 | 0.27 | 0.32 | 0.39 | 0.46 | 0.55 | 0.75 | |
| 0.81 | 0.10 | 0.18 | 0.24 | 0.30 | 0.36 | 0.43 | 0.52 | 0.72 | ||
| 0.82 | 0.08 | 0.16 | 0.21 | 0.27 | 0.34 | 0.41 | 0.49 | 0.70 | ||
| 0.83 | 0.05 | 0.13 | 0.19 | 0.25 | 0.31 | 0.38 | 0.47 | 0.67 | ||
| 0.84 | 0.03 | 0.11 | 0.16 | 0.22 | 0.29 | 0.36 | 0.44 | 0.65 | ||
| 0.85 | 0.08 | 0.14 | 0.19 | 0.26 | 0.33 | 0.42 | 0.62 | |||
| 0.86 | 0.05 | 0.11 | 0.17 | 0.23 | 0.30 | 0.39 | 0.59 | |||
| 0.87 | 0.08 | 0.14 | 0.21 | 0.28 | 0.36 | 0.57 | ||||
| 0.88 | 0.06 | 0.11 | 0.18 | 0.25 | 0.34 | 0.54 | ||||
| 0.89 | 0.03 | 0.09 | 0.15 | 0.22 | 0.31 | 0.51 | ||||
| 0.90 | 0.06 | 0.12 | 0.19 | 0.28 | 0.48 | |||||
| 0.91 | 0.03 | 0.10 | 0.17 | 0.25 | 0.46 | |||||
| 0.92 | 0.07 | 0.14 | 0.22 | 0.43 | ||||||
| 0.93 | 0.04 | 0.11 | 0.19 | 0.40 | ||||||
| 0.94 | 0.07 | 0.16 | 0.36 | |||||||
| 0.95 | 0.13 | 0.33 | ||||||||
