за счет чего достигается самоторможение в резьбе

Условие самоторможения в резьбе. КПД резьбовой пары

. (11.12)

Рис. 105. Схема к определению условия самоторможения

(схема действия сил в винтовой паре при откручивании)

По условию самоторможения Т_отв ≥ 0. Без учёта трения на торце гайки:

, (11.13)

, (11.14)

. (11.15)

При статической нагрузке все крепёжные резьбы самотормозящие. При вибрациях вследствие микроперемещений поверхностей трения угол φ₁ несколько уменьшается, и резьбовая пара самоотвинчивается. Поэтому при переменных нагрузках обязательно применение стопорных устройств.

На условие самоторможения проверяют винтовые домкраты.

КПД винтовой пары η определяют как отношение полезной работы W_п, затрачиваемой на перемещение ползуна вверх по наклонной линии (рис. 106), к затраченной W_з на преодоление силы сопротивления:

, (11.16)

, (11.17)

. (11.18)

Чтобы увеличить КПД, необходимо уменьшить приведённый угол трения φ₁, то есть уменьшить коэффициент трения в резьбе, изготовив гайку и винт из антифрикционных материалов, или увеличить угол подъёма резьбы ψ, применив многозаходную резьбу. Для самотормозящей пары ( ) из анализа формулы следует, что η

Рис. 106. Нагружение резьбового соединения растягивающей силой

Допускаемое напряжение на растяжение для болта (винта):

, (11.20)

— допускаемый коэффициент запаса прочности (для резьбовых соединений общего машиностроения = 1,5 … 2,5; для грузоподъёмного оборудования = 3 … 4).

Используя формулы (10.19, 10.20), можно определить расчётный внутренний диаметр d₁, соответствующий внешней растягивающей силе F и выбранному материалу резьбовой пары:

. (11.21)

Расчётный диаметр d₁ согласовывают со стандартом;

— нагружение осевой силой и крутящим моментом затяжки (болт затянут, внешняя нагрузка отсутствует). Примером подобного нагружения является крепление крышек корпусов редукторов, смотровых люков механизмов (рис. 107).

Рис. 107. Резьбовое соединение под действием усилия затяжки

Для большинства болтов момент завинчивания Т_зав, скручивающий стержень, равен моменту Т_т, так как момент трения на торце гайки или головки винта через стержень не передаётся. Стержень болта нагружается растягивающей осевой силой F_ос, возникающей от затяжки болта. Момент завинчивания Т_зав вызывает в стержне болта напряжения кручения τ, осевая сила F_ос вызывает растягивающие напряжения σ. Эквивалентное напряжение в стержне болта от совместного действия растягивающих и крутящих напряжений:

. (11.22)

Практические вычисления показывают, что для стандартных метрических резьб σ_экв ≈ 1,3σ. Таким образом, расчёт резьбовых соединений, работающих при значительной силе затяжки, можно вести на растяжение по эквивалентному напряжению σ_экв, увеличенному в 1,3 раза:

, , откуда

. (11.23)

Расчётный диаметр d₁ согласовывают со стандартом. Требуемое осевое усилие F_ос затяжки определяют как:

, (11.24)

В случае установки болтов с зазором (рис. 108) сила трения F_тр на поверхностях стыкуемых деталей должна превышать внешнюю сдвигающую силу Q. В этом случае осевое усилие затяжки F_ос должно обеспечить нормальную работу соединения без смещения деталей, то есть:

, , (11.25)

Учитывая коэффициент запаса по сдвигу деталей K = 1,4 … 2, число стыков i (в данном случае i = 1) и число болтов z, можно записать:

.

Рис. 108. Установка болтового соединения с зазором

В случае установки болтов под развёртку без зазора (рис. 109) расчёт ведут на срез по диаметру стержня d₀:

, , (11.26)

— допускаемое напряжение на срез стержня болта, ≈ 0,3σ_т.

С учётом числа стыков i и числа болтов z получим:

, . (11.27)

Рис. 109. Установка болтового соединения под развёртку без зазора

— нагружение внешней растягивающей силой и осевым усилием затяжки (болт затянут, соединение нагружено внешней растягивающей силой, рис. 110). Примером такого нагружения является крепление головки блока цилиндров, крышек подшипников, люка сосуда высокого давления.

Рис. 110. Болтовое соединение под действием осевой силы F_ос затяжки и

силы F_вн внешнего воздействия

В данном случае болтовое соединение обеспечивает герметичность стыкуемых деталей, поэтому достаточным условием нераскрытия стыка будет преобладание осевой силы затяжки F_ос над силой (1 – χ)F_вн, разгружающей стык:

, или

, (11.28)

С учётом кручения (при растяжении и кручении расчёт ведут только по значению напряжения или усилию растяжения, увеличенному в 1,3 раза) расчётная нагрузка, действующая на болт:

.

Так как , , то

. (11.29)

Расчётный диаметр d₁ согласовывают со стандартом.

Источник

Условия самоторможение в резьбе. Необходимость стопорения резьб.

Условие самоторможения можно записать в виде Тотв > 0. Рассматривая самоторможение только в резьбе без учета трения на торце гайки, получим или

Для крепежных резьб значение угла подъема лежит в пределах 2°30′ – 3°30′, а угол трения φ изменяется в пределах 6° (при ) – 16º (при ). Таким образом, все крепежные резьбы – самотормозящие. Резьбы для ходовых винтов выполняют как самотормозящие, так и несамотормозящие.

Самоотвинчивание разрушает соединения и может привести к авариям. Предохранение от самоотвинчивания весьма важно для повышения надёжности резьбовых соединений и совершенно необходимо при вибрациях, переменных и ударных нагрузках. Вибрации понижают трение и нарушают условие самоторможения в резьбе.

Способы стопорения резьб:

1) дополнительным трением в резьбе (контрогайка, пружинная шайба)

2) при помощи дополнительных устройств

3) создание пластических деформаций.

Расчет резьбы на срез и смятие.

Расчет резьбы ведется на срез и на смятие. Болт при затяжке – растягивается, а гайка – сжимается. Напряжения смятия: ,

Напряжения кручения: τ=0.6σ_т,

Назначение и конструкция шариковых подшипников. Расчет на статическую грузоподъемность.

Конструкция подшипника качения: 1-наружное кольцо, 2-внутреннее кольцо, 3-шарик, 4-сепаратор.

В опорах с подшипниками качения между взаимно подвижными кольцами подшипника находятся шарики, и вращение вала или корпуса происходит в основном в условиях качения. Обязательным условием работы п/к является то, что одно из колец должно быть неподвижным, иначе отсутствует эффект качения.

Различают подбор подшипников по динамической грузоподъёмности для предупреждения усталостного выкрашивания, по статической грузоподъёмности для предупреждения остаточных деформаций.

Проверка и подбор подшипников по статической грузоподъёмности.

Нагрузка растёт с уменьшением ресурса и теоретически не имеет ограничения. Практически нагрузка ограничена потерей статической прочности, или так называемой статической грузоподъёмностью.

Условие проверки и подбора: P₀

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Источник

Детали машин

Предотвращение самоотвинчивания резьбы

Способы стопорения резьбовых деталей

Стопорение резьбовых деталей осуществляют различными способами, при которых используют дополнительное трение в резьбе или фиксирующие детали и материалы. Иногда применяют комбинацию этих способов.

Дополнительное трение в резьбе

Дополнительное трение в резьбе, создают с помощью контргаек, пружинных шайб, фрикционных вставок в винты или гайки и т. п.

Контргайка (рис. 1, а) устанавливается на шпильку или болт после затяжки соединения основной гайкой. При этом между элементами крепежа создается натяг, способствующий увеличению силы трения в резьбе и между контактирующими плоскостями деталей. Этот способ практически не используется в машиностроении, а применяется, преимущественно, в быту, поскольку не является эффективным и существенно повышает стоимость соединения за счет дополнительной гайки. Нередко его применяют совместно с другими способами стопорения резьбовых деталей.

Самоконтрящимися являются гайки с завальцованным пластмассовым стопорным кольцом. Резьба в кольце образуется при навинчивании на гайки винт.

Применение фиксирующих деталей

Широко распространены для предотвращения самоотвинчивания фиксирующие детали, т. е. шплинты, проволоку, стопорные шайбы с лапками, которые отгибают после завинчивания гаек или винтов. Подобные устройства обладают достаточно высокой надежностью, простотой конструкции, удобством сборки и разборки соединения.

Некоторые из этих способов приведены на рисунке 1 (в-л) : стопорение специальными винтами, вворачиваемыми в гайку, штифтами, шплинтами, различными шайбами.

Приварка и деформирование резьбы

Еще один способ предотвращения самоотвинчивания резьбы – приварка или пластическое деформирование деталей расклепыванием и кернением.
Подобные методы применяют в тех случаях, когда не требуется частый демонтаж соединения в процессе эксплуатации, поскольку соединительные элементы крепежа повреждаются в той или иной степени и, зачастую, требуют замены после разборки и последующей сборки.

Применение клеящих и фрикционных материалов

Для предотвращения самоотвинчивания резьбовых соединений нередко используют склеивающие материалы – пасты, лаки, краски и клеи, которые либо значительно увеличивают коэффициент трения в резьбе, либо склеивают между собой детали крепежа.
Склеивающие материалы наносятся на резьбу непосредственно перед завинчиванием.

Иногда на практике используют комбинацию перечисленных выше способов стопорения крепежных деталей, что позволяет повысить надежность резьбовых соединений от самоотвинчивания.

Источник

Момент завинчивания. КПД и условие самоторможения

Рассмотрим силы, возникающие в винтовой паре с прямоугольной резьбой при завинчивании гайки ключом:

Ø при затяжке сое­динения (рис. 8.7) детали испытывают упругое сжатие, сопротив­ляясь которому нагружают гайку и головку болта осевой растягивающей силой Fa (силы Fnи Fачисленно равны друг другу).

Рис. 8.7. соотношение сил в резьбовом соединении при его затяжке

Ø таким образом, цель расчета – определение движущей силы F_t , необходимой для завинчивания гайки, т.е затяжки соединения.

Рис. 8.8. Соотношение сил между витками болта и гайки

при затяжке соединения

При рассмотрении сил в винтовой паре удобно резьбу развернуть по среднему диаметру в наклонную плоскость, а вырезанный из гайки элемент представить в виде ползуна (см. рис. 8.8, б). При рав­номерном перемещении ползуна по наклонной плоскости он находится в состоянии равновесия под действием двух сил:

1) силы R, действующей на наклонную плоскость со стороны ползуна и являющей­ся равнодействующей сил Fa и F_t , и

силу трения можно вычислить по зависимости:

F_тр = f × N = N × tg b(8.1)

где β – угол трения.

Как видно из рис. 8.8, б, угол θ между силами Fa и R ра­вен сумме углов: b (угла трения)и Y (угла подъёма винтовой линии).

Тогда движущую окружную силу в прямоугольной резьбе можно будет вычислить по зависимости:

F_t = F_a × tg (b + Y ) (8.2)

Окружная сила тре­ния в резьбе прямоугольного профиля (см. рис. 8.9, а) определяется силой нормального давления на виток Faи равна:

а для резьбы треугольного профиля (см. рис. 8.9, б):

Рис. 8.9. К определению силы нормального давления на виток резьбы:

а – прямоугольного профиля; б – треугольного профиля

Таким образом, силу трения в треугольной резьбе можно опре­делять так же, как и в прямоугольной, только вместо действительного коэффициента трения f надо подставлять приведённый коэффициент трения f ` = f /cos(d/2).

Нормальная метрическая резьба имеет наибольший угол профиля (a = 60°)и, соответственно, наибольший приведённый коэффициент трения f `= 1,15 [1, с. 106].

Аналогично для метрической резьбы и соотношение между углами трения: b` = b / cos (d/2).

Момент в резьбе от окружной силы F_t вычисляют по зависимости:

Рис. 8.8. Схема сил при затяжке болтового соединения ключом

Этот момент преодолевает два момента сил сопротивления:

Ø момент в резьбе Т_ри

Ø момент трения на опорном торце гайки Т_оп.

Условие равновесия сил при затяжке соединения ключом:

Момент трения на опорном торце гайки (или головке болта):

где R_f – сила трения на опорной поверхности гайки (головки болта);

F_З – сила затяжки болта (растягивающая осевая сила Fa);

f – коэффициент трения на опорных контактных поверхностях.

Для нормальной метрической резьбы [1, с. 106]:

f = 0,15; Y = 2°30′; d₂ = 0,9d; d_cp = 1,4d. (8.8)

Тогда момент завин­чивания: Т_зав = F_кл × L_кл @ 0,2 × F_з × d.

а) почти в 70 раз, приняв f =0,15, т.к. F_зат » 70F_кл ;

КПД резьбовой пары при завинчивании гайки определяют как отношение полезной работы на винте к затраченной при повороте гайки на произвольный угол. Например, при совершении одного оборота полезная работа равна: А_п =F_a × P, а затраченная работа: A_з = F_t × П × d₂. В этом случае КПД вычисляют по зависимости:

Из (8.6) следует, что увеличение КПД достигается:

Ø увеличением угла подъёма винтовой линии Y, т.е. использованием многозаходных резьб крупного шага, или

Ø уменьшением угла трения b, т.е. применением смазки и антифрикционных материалов винтовой па­ры.

Рассмотрим, при каких условиях возможно самопроизвольное отвинчивание гайки в затянутом болтовом соединении. Соединяемые детали, сопротивляясь сжатию, воздействуют на головку болта и гайку осевой силой Fa (см. рис. 8.7, а). Отвинчиванию гайки под действием силы Fa соответствует движение пол­зуна вниз по наклонной плоскости (см. рис.8.11, а).

Движение ползуна вниз возможно только в случае, если движущая окружная сила F_t будет превышать окружную силу трения F`_тр, т.е. при условии: F_t > F_тр.

Рис. 8.11. Соотношение сил в резьбовой паре:

а – при b’ >Y; б – при b’= Y

Как видно из pиc. 8.11, а, эти силы вычисляют по зависимос­тям:

F_t = R’ × θ = R’× sin(b’+Y);

F’_тр = F_тр× cosY = (R’× sinb’)× cosY(8.10)

То же наблюдается и при равенстве углов b’ и Y друг другу (см. рис. 8.11, б). В этом случае движущая окружная сила Ft равна нулю.

Таким образом, при b’³Y не происходит самоотвинчивания гайки в затянутом резьбовом соединении под действием любой Fa.

Поэтому условие b’³Y носит название условия самоторможения резьбы.

Для нормальных метрических резьб с углом Y = 2°30′ са­моторможение (даже без учета трения на торце гайки) наступает при величине приведённого угла трения b’³ 2°30′, т.е. при f `³ 0,045 [1, с. 107]. Таким образом, в метрической резьбе нормального (крупного) шага создаются достаточно большие запасы надежности затяжки соединения при его статическом нагружении.

При циклических нагрузках на соединение возможно ослабление затяжки, во избежание чего применяют спе­циальные стопорные устройства.

КПД резьбовой пары при b’ >Y вычисляют по зависимости (см. рис. 8.11, а) :

Сравнение выражений (8.9) и (8.11) показывает, что КПД самотормозящейся резьбовой пары и выше.

Источник